[发明专利]非球面平行磨削加工的磨削力计算方法

摘要

本发明涉及一种非球面平行磨削加工的磨削力计算方法，步骤包括1、单颗磨粒切削力计算进行单颗磨粒受力分析，获得单颗磨粒在三轴向的切削分力；2、有效磨粒搜索根据砂轮与工件的运动关系，确定加工过程中所有参与切削的有效磨粒；3、砂轮磨削区域磨削力计算根据单颗磨粒的切削力计算，对全部有效磨粒进行累加，计算砂轮的三轴向磨削分力。本发明的非球面平行磨削加工磨削力计算方法可实现对机床X、Y、Z三轴向磨削分力的理论计算。该计算方法可以为相关机床设计、非球面磨削过程智能控制等研究、设计工作提供所需的理论依据。

主权项

一种非球面平行磨削加工的磨削力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：1）单颗磨粒切削力计算（1）单颗磨粒切削力大小计算(1)式中：F p——单位磨削力，单位磨削力是磨削工件时作用在单位磨削面积上的主切削力；θ p——磨粒的半锥顶角；θ d——切削力方向与砂轮进给方向的夹角；ρ——为磨粒圆锥母线有效长度；（2）单颗磨粒切削方向计算根据工件表面不同加工点的空间位置，计算砂轮与工件接触区域的单颗磨粒的空间姿态，获得表示单颗磨粒切削方向的矢量N F，步骤如下：①非球面面形方程为：y=y(x,z)    (2)工件表面当前加工点位置单位法向量N(n xi，n zi，n yi)为：(3)N m为表示磨粒运动方向的单位矢量，由砂轮进给速度N S和砂轮自转引起的单颗磨粒线速度V p叠加计算后获得，再计算N和N m的向量积N a：(4)根据等效轴旋转矩阵方法，按左手准则将单位垂直矢量N a设为等效轴方向；②根据旋转矩阵变换原理，表示单颗磨粒切削方向的矢量N F为：(5)式中：Trot——标准旋转矩阵；由矢量N F计算该单颗磨粒切削方向与X、Y、Z轴空间夹角θ x、θ y和θ z：(6)（3）单颗磨粒的X、Y、Z三轴向切削分力计算根据单颗磨粒切削方向，将单颗磨粒切削力F g分解为X轴向切削分力F x、Y轴向切削分力F y和Z轴向切削分力F z，由几何关系知：(7)2）有效磨粒搜索（1）搜寻接触区域磨粒①建立单颗磨粒位置关系模型将磨粒的形状设定为锥顶角为2θ p的圆锥形，磨粒在砂轮表面上均匀分布，磨粒间距为λ g，根据几何关系，砂轮表面方程为：，(8)式中：r——砂轮圆弧半径；θ——砂轮圆弧旋转角；R——砂轮基础半径；β——砂轮基础旋转角；θ A——砂轮最大圆弧旋转角；X o——砂轮中心的X轴坐标；Y o——砂轮中心的Y轴坐标；Z o——砂轮中心的Z轴坐标；由式（8）确定任意磨粒的空间位置；②加工点处磨粒空间位置计算当前加工点P i处磨粒空间位置参数为（θ i，β i），计算砂轮圆弧旋转角θ i(9)计算砂轮基础旋转角β i(10)③接触区域磨粒判定将步骤②砂轮圆弧旋转角θ i、砂轮基础旋转角β i代入到式（8）中，求得加工点处磨粒顶点的空间位置坐标P g（x pi，z pi，y pi），根据x pi、z pi带入到式（2）计算该位置的工件表面空间坐标W(x pi，z pi，y wi)；计算l yi＝ y wi－y pi，根据给定的阈值K l，其中K l= ρ/2，当l yi< K l，即磨粒顶点坐标在待加工工件表面内部，认为该磨粒属于砂轮与工件的接触区域磨粒，否则不属于接触区域磨粒；④循环遍历接触区域磨粒以加工点处的单颗磨粒为中心，分别沿该磨粒空间位置（θ i、β i）的θ和β的正负方向，遍历四周连续的磨粒，根据步骤③的方法判定当前磨粒是否属于接触区域磨粒，从而确定接触区域的范围，获得所有接触区域磨粒；（2）有效磨粒的判定根据砂轮相对工件进给方向，确定砂轮表面接触区域中实际参与切削的有效磨粒；由当前加工点位置P i指向下一个加工点位置P i+1计算当前砂轮进给方向N S；计算接触区域磨粒法向N p，其中N p=－N，与砂轮进给方向N S夹角θ LS：(11)当θ LS小于等于π/2的则为有效磨粒，夹角大于π/2的磨粒则视为非有效磨粒；3）砂轮磨削区域磨削力计算根据单颗磨粒X轴向切削分力F gx、Y轴向切削分力F gy和Z轴向切削分力F gz，将所有有效磨粒的上述三轴向切削分力进行累加，得到最终加工时砂轮在当前加工点处的三轴向磨削分力为：(12) 。