[发明专利]一种基于区域CORS的电离层延迟修正预报方法

摘要

本发明公开了一种基于区域CORS的电离层延迟修正预报方法，包括以下步骤：电离层延迟初值解算，电离层延迟修正值解算，电离层延迟的解算，电离层延迟预报，电离层延迟修正预报。本发明可根据区域CORS的观测数据，快速地获取电离层延迟，并对电离层延迟进行精化，提高电离层延迟解算的精度。利用Holt-winter模型进行初步预报可以较好地描述电离层延迟的周日性变化，利用Markov模型进行电离层延迟修正预报，可以很好地描述电离层延迟的扰动，组合两种模型可以达到提高电离层延迟预报精度的目的，增加预报结果的可靠性和稳定性。

主权项

一种基于区域CORS的电离层延迟修正预报方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)电离层延迟概略初值解算：利用电离层单层模型和载波相位解算出天顶方向的总电子含量(Vertical Total Electron Content,VTEC)：$\mathrm{VTEC}=\frac{\cos z^{\′}}{40.28}\·\frac{{f_1}^2{f_2}^2}{{f_1}^2-{f_2}^2}[({\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\φ}}_1)+({\mathrm{\λ}}_2{N}_2-{\mathrm{\λ}}_1{N}_1)-(b_2^S-b_1^S)+(b_2^R-b_1^R)]$其中，z′为穿刺点处的天顶距，即地心至穿刺点方向与接收机至卫星方向的夹角，和分别为载波L₁和L₂相位观测的卫星硬件延迟，和分别载波L₁和L₂的接收机硬件延迟，f₁和f₂分别为载波L₁和L₂相位的频率，φ₁和φ₂分别为载波L₁和L₂的相位观测量，λ₁和λ₂分别为载波L₁和L₂相位的波长，N₁和N₂分别为载波L₁和L₂的整周模糊度，以周为单位；多项式函数模型将VTEC看作是纬度差和太阳时角差S‑S₀的函数，用一个规则的曲面来拟合各穿刺点处的VTEC值，多项式函数模型解算VTEC的表达式如下：S‑S₀＝(λ‑λ₀)+(t‑t₀)其中，n_max、m_max为多项式函数模型的泰勒展开式中的最大维数，E_nm为多项式函数模型的系数，为测区中心点的地理纬度，为穿刺点或者星下点的地理纬度，S₀为测区中心点在该时段中央时刻t₀时的太阳时角，S为穿刺点或者星下点的太阳时角，t为观测时刻(世界时)，λ为穿刺点或者星下点的地理经度，λ₀为测区中心点的地理经度；结合单层模型和载波相位解算的VTEC和多项式函数模型解算的VTEC，可以得到多项式函数模型的观测方程的最终形式：利用多项式函数模型的观测方程的最终形式，解算电离层延迟概略初值；(2)电离层延迟修正值解算：根据多项式函数模型解算的误差，利用B样条函数解算电离层延迟的修正值其模型表达式为：其中，mj_i＝2^ji+2，j₁、j₂为阶数；为模型系数；为二维尺度函数；(3)电离层延迟的解算：根据已解算的电离层延迟的初值和利用B样条函数获取的电离层延迟修正值的模型，拟合出更为精确的电离层延迟：(4)电离层延迟概略预报：根据步骤(3)获得的电离层延迟，利用Holt‑winter(HW)模型进行预报，HW模型的基本公式为：稳定项：$S_t=\mathrm{\α}\left(\frac{X_t}{I_{t-L}}\right)+(1-\mathrm{\α})(S_{t-1}-b_{t-1})$趋势项：b_t＝γ(S_t‑S_t‑1)+(1‑γ)b_t‑1季节项：$I_t=\mathrm{\β}\left(\frac{X_t}{S_t}\right)+(1-\mathrm{\β})I_{t-L}$预报：X_t+τ＝(S_t+τb_t)I_t‑L+τ其中，X_t为t时刻的观测值，S_t为t时刻的稳定项，I_t为t时刻的季节项，b_t为t时刻的趋势项，X_t+τ为τ期的预测值，τ为预测的期数，L为季节长度，α,β,γ∈[0,1]为平滑参数；(5)电离层延迟修正预报：利用Markov模型对HW模型的预报值进行更新修正，修正模型表达式为：${\hat{X}}_t=X_t+{\hat{F}}_t$其中，为修正后的电离层延迟预报值，X_t为HW模型的预报值，为残差预报值；残差预报值的计算公式为：${\hat{F}}_{t+k}=X_t\×E_t\×P^{\left(k\right)}$其中，X_t为t时刻的电离层延迟，E_t为t时刻的Markov链的数据序列状态(以E₁,E₂,…,E_n表示，对应转移时间t₁,t₂,…,t_n)，P^(k)为k步状态转移概率矩阵，其计算公式为：$P^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{ccccc}{P}_{11}^k& P_{12}^k& ...& P_{1(j-1)}^k& P_{1j}^k\\ P_{21}^k& P_{22}^k& ...& P_{2(j-1)}^k& P_{2j}^k\\ P_{31}^k& P_{32}^k& ...& P_{3(j-1)}^k& P_{3j}^k\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ P_{j1}^k& P_{j2}^k& ...& P_{j(j-1)}^k& P_{\mathrm{jj}}^k\end{array}\right]$其中，表示数列由状态E_i经过k步变为E_j的概率，即：$P_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=n_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}/N_i$其中，表示状态E_i经过k步变为E_j的次数，N_i表示状E_i出现的总次数。