[发明专利]大规模多输入多输出系统中异构用户导频功率优化分配方法

摘要

本发明公开了一种大规模多输入多输出系统中异构用户的导频功率优化分配方法，步骤1)产生一组随机分布的异构用户，每个用户经历独立的信道信息，计算系统下行可达速率；步骤2)由系统下行可达速率以及总功率约束条件构成拉格朗日函数L；步骤3)假设λ为拉格朗日因子，将L对每个用户的导频功率ρ_k以及λ求导得到ρ_k关于λ和信道信息的表达式；步骤4)根据ρ_k大于0小于总功率的限制，基于步骤3)得到的表达式得到λ的取值范围；步骤5)根据步骤4)求得的λ的取值范围进行二分搜索，得到最佳的导频功率分配值。该方法利用异构用户不同的信道信息，实现导频功率的优化分配，提升系统总体数据传输性能。

主权项

一种大规模多输入多输出系统中异构用户的导频功率优化分配方法，其特征在于，该分配方法包括以下步骤：步骤1)小区中有一个基站和K个异构用户，用g_k＝[g_1k,g_2k,...,g_Mk]^T表示小区中第k个用户到基站的信道矢量，其中，M为基站的天线总数，k＝1、2、3…K，小区中第k个用户终端到基站的第m根天线的复传输系数为g_mk，m为正整数，且1≤m≤M，h_mk表示小区中第k个用户终端到基站的第m根天线的复快衰落因子，β_k表示小区中第k个用户终端到基站的慢衰落系数，所谓异构用户，即对于不同的k，β_k互异；用户采用长时估计方法获得慢衰落系数β_k；步骤2)用户首先进行上行导频传输，用ρ_k表示第k个用户发送的平均导频功率，则在信道估计阶段，基站的接收信号为：其中是第k个用户的导频信号，τ≥K，其中Z的每个元素都服从采用MMSE估计，可以得到：可以将信道矢量分解为信道估计矢量为根据MMSE估计的性质，其中${\mathrm{\σ}}_k^2=\frac{{\mathrm{\τ\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k^2}{1+{\mathrm{\τ\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k},{\mathrm{\ϵ}}_k^2={\mathrm{\β}}_k-{\mathrm{\σ}}_k^2;$步骤3)接着基站进行下行数据传输；假设s_t是要传输给第t个用户的信号且Ε[|s_t|²]＝1，基站利用信道估计信息对要传输的信号进行线性预编码，假设p_t是第t个用户的预编码矢量，则第k个用户接收的下行信号为：$y_k=\underset{t=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{P_d}{g}_k^H{p}_t{s}_t+{\mathrm{\υ}}_k$ 式(3)其中P_d为下行数据功率，υ_k是单位加性噪声，由上式(3)可以看出，第k个用户的下行接收信号受其他用户下行数据的干扰；步骤4)计算第k个用户的下行信干噪比(SINR)，将式(3)重写为：其中，式(4)标出了信号、干扰和噪声部分，从而得到第k个用户的下行可达速率为：${\mathrm{SINR}}_k=\frac{P_d{\left|g_k^H{p}_k\right|}^2}{\underset{t=1,t\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_d{\left|g_k^H{p}_t\right|}^2+1}$ 式(5)步骤5)计算系统下行可达速率；基于MF的预编码矢量为：$p_k=\frac{{\hat{g}}_k}{\sqrt{K}\left|\right|{\hat{g}}_k\left|\right|}=\frac{{\hat{g}}_k}{{\mathrm{\α}}_k\sqrt{\mathrm{MK}}}$ 式(6)其中，是归一化因子，且为了保证基站总的发射功率随基站天线数M增加保持不变，考虑下行数据功率P_d以的方式随着M进行变化，其中E_d不变，从而，用户k的下行SINR在M趋于无穷的近似值为：$\begin{array}{c}\underset{M\→\∞}{\lim }{\mathrm{SINR}}_k=\underset{M\→\∞}{\lim }\frac{P_d{\left|g_k^H{p}_k\right|}^2}{\underset{t=1,t\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_d{\left|g_k^H{p}_t\right|}^2+1}\\ =\underset{M\→\∞}{\lim }\frac{\frac{E_d}{{\mathrm{\α}}_k^{2}K}{\left|\frac{{({\hat{g}}_k+{\tilde{g}}_k)}^H{\hat{g}}_k}{M}\right|}^2}{\underset{t=1,t\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_d}{{\mathrm{\α}}_t^{2}K}{\left|\frac{{({\hat{g}}_k+{\tilde{g}}_k)}^H{\hat{g}}_t}{M}\right|}^2+1}\\ =\frac{E_d}{K}\frac{{\mathrm{\τ\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k^2}{1+{\mathrm{\τ\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k}\end{array}$ 式(7)则系统下行可达速率为：$C^{\∞}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{M\→\∞}{\lim }R=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{E_d}{K}\frac{{\mathrm{\τ\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k^2}{1+{\mathrm{\τ\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k})$ 式(8)步骤6)利用拉格朗日乘数法求解问题；假设P为总导频功率，首先将问题用如下优化公式表示：$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\ρ}}_k,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,K}{\min }& -C^{\∞}\\ s.t.& \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_k\≤P\end{array}$ 式(9)其中，将式(8)中的τρ_k用ρ_k表示，假设λ为非负拉格朗日因子，构造拉格朗日函数如下：$L=-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{E_d}{K}\frac{{\mathrm{\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k^2}{1+{\mathrm{\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k})+\mathrm{\λ}(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_k-P)$ 式(10)将L关于ρ_k和λ求导可得：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂L}{{\∂\mathrm{\ρ}}_k}=\mathrm{\λ}-\frac{E_d{\mathrm{\β}}_k^2}{\ln 2(K+K{\mathrm{\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k+{\mathrm{\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k^2{E}_d)(1+{\mathrm{\ρ}}_k{\mathrm{\β}}_k)}\\ \frac{\∂L}{\∂\mathrm{\λ}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_k-P\end{array}\right.$ 式(11)令式(11)为0从而得到各用户导频功率的表达式为：${\mathrm{\ρ}}_k=\frac{\sqrt{E_d^2+\frac{{4E}_{d}K}{\mathrm{\λ}\ln 2}+\frac{4E_d^2{\mathrm{\β}}_k}{\mathrm{\λ}\ln 2}}}{2(K+E_d{\mathrm{\β}}_k)}-\frac{(2K+E_d{\mathrm{\β}}_k)}{2({\mathrm{\β}}_{k}K+E_d{\mathrm{\β}}_k^2)}$ 式(12)步骤7)利用二分搜索法求异构用户导频功率的优化值；利用0≤ρ_k≤P的功率限制条件，基于式(12)求得一组λ的下限和上限{λ_k,max}和{λ_k,min}，λ的目标值λ^*位于如下区间：保证每个用户的导频功率不超过P，令λ_l和λ_u分别为二分搜索每个迭代的下限和上限，λ₀是每个迭代采用的λ值，则二分搜索的过程如下：i.初始化${\mathrm{\λ}}_l=\underset{k}{\max }\left\{{\mathrm{\λ}}_{k,\min }\right\}$和${\mathrm{\λ}}_u=\underset{k}{\max }\left\{{\mathrm{\λ}}_{k,\max }\right\};$ii.令根据式(12)求解ρ_k，并计算总的导频功率iii.如果P_all＞P，则令λ_l＝λ₀，否则令λ_u＝λ₀；iv.跳转到ii.直到满足P‑P_all＜∈，其中∈为误差限；在上述过程中，若对于用户k计算得到的导频功率值小于零，则将其置为零。