[发明专利]一种战术导弹武器系统精度仿真及校验方法

摘要

本发明公开了一种战术导弹武器系统精度仿真及校验方法，建立导弹的飞行仿真数学模型；开发导弹全弹道仿真软件，选择相应的满足精度的算法，将数学模型转换为计算机程序，在理论条件下进行飞行仿真；进行模型的校验；分析影响导弹命中精度的各种干扰因素，建立这些干扰的数学模型；根据各种干扰对导弹飞行的影响机理，将干扰因素加入到飞行仿真数学模型中进行仿真计算，得到相应的结果；采用基于均匀设计法的蒙特卡洛弹道仿真，用安排仿真实验表，对仿真结果进行统计分析，筛选出对导弹精度影响较为显著的因素。本发明的技术方案可以有效减少仿真数量。

主权项

一种战术导弹武器系统精度仿真及校验方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据导弹的总体设计参数、导弹的飞行动力学、导弹控制系统原理，建立导弹的飞行仿真数学模型；步骤2：开发导弹全弹道仿真软件，选择相应的满足精度的算法，将数学模型转换为计算机程序，在理论条件下进行飞行仿真；步骤3：进行模型的校验，以确定仿真模型的可信程度；步骤4：分析影响导弹命中精度的各种干扰因素，建立这些干扰的数学模型；步骤5：根据各种干扰对导弹飞行的影响机理，将干扰因素加入到飞行仿真数学模型中进行仿真计算，得到相应的结果；步骤6：采用基于均匀设计法的蒙特卡洛弹道仿真，用安排仿真实验表，得出了在随机干扰作用下，导弹自控终点和自导终点位置散布统计特性、以及对目标的两次捕捉和全程捕捉概率、命中概率、超低空掠海飞行的触浪入水概率；步骤7：对仿真结果进行统计分析，筛选出对导弹精度影响较为显著的因素；所述步骤4具体为：(1)[0，1]均匀随机数ξ利用C语言函数库中现有的rand()函数获得，所产生的伪随机数可以通过分布均匀性和独立性检验，如下式：ξ＝rand()/RAND_MAX   (1)使用srand((unsigned)time(NULL))获取系统时间来初始化伪随机数的种子；程序中一次产生若干如：10000个均匀随机数ξ，从中任取一个作为均匀分布随机事件的发生概率，经独立性检验、均匀性检验和参数检验，证明该方法产生的随机数具有很好的随机性；(2)标准正态随机数在一定条件下，服从任何分布的数量足够多的随机数之和近似服从正态分布，对于均匀分布于[0，1]上的随机变量序列ξ1,ξ2…ξk，其数学期望和方差为a和b可选为满足一定要求的奇数，只要n足够大，则依据中心极限定律随机数η近似服从正态分布N[0，1]，如下式：η=1bnΣk=1n(ξk-a)---(2)]]>实行仿真统计时，n一般取12，即η=Σk=112ξk-6---(3);]]>(3)白噪声白噪声是指过去和未来没有任何关系的随机过程，相关函数是脉冲函数的随机过程，其相应的频谱密度为s(ω)=∫-∞∞δ(τ)e-jωτdτ=1---(4)]]>由上式可以看出在不同频率上具有相同的频谱密度，类似于白光的能谱在各种频率上均匀分布，因此称为白色噪声；在数字计算机中，只能产生“伪随机数”，其特征仅近似地符合白色噪音；在步骤4中：建立干扰因素的误差模型，才能按照作用机理将其加入到基准弹道中进行计算，得到对导弹落点精度的影响，采用的方法为谱密度法，步骤如下首先进行加权函数的协方差法，建立功率谱密度S(ω)=2π∫0∞R(τ)cosωτdτ---(5)]]>其相关函数R(τ)=1T-τ∫0T-τx(t)x(t+τ)τdt---(6)]]>其中：x(t)为待估计数据，T为记录时间长度，因而谱密度可由协方差求得，在实际计算中，通常以某个适当的仿真步长△t由仿真模型产生一仿真数据序列{x(ti),i＝0,1,…N}，并且有N△t＝T，于是(2)式可近似表示为求和的形式R(pΔt)=1N-pΣi=1N-px(ti)x(ti+pΔt)---(7)]]>式中pΔt＝τ,p＝0,1,...m，相应的谱密度可写为S(ω)=2π[Σp=0mR(pΔt)cosωpΔt]Δt---(8)]]>因此根据序列{x(ti)}，利用(3)求得协方差，再利用(4)式可得谱的估计值，给小p所对应的R(pΔt)以较大的权，而给较大p所对应的R(pΔt)以较小的权，具体的做法是在谱计算式中将R(pΔt)乘以一种权函数，权函数取为D(pΔt)=0.54+0.46cosπpm,p<m]]>D(pΔt)＝0,p＞m   (9)由(3)式加权后的谱估计式可写为S(ωk)=2π[Σp=0mR(pΔt)cosωkpΔt(0.54+0.46cosπpm)]Δt---(10);]]>在所述步骤6中：选择的试验次数≥自变量个数的2～3倍；在所述步骤7中：记SYY为总的离差平方和：SYY=Σi=1N[yi-y‾]2---(11)]]>U为回归平方和：U=Σi=1N[y^i-y‾]2---(12)]]>Q为剩余残差平方和：Q=Σi=1N[yi-y^i]2---(13)]]>于是有SYY=Σi=1N[yi-y‾]2=U+Q---(14)]]>回归得出拟合通常Y的值一般是未知的，将Yk做为“真值”来定义残差和总残差：δk=Yk-y^k,k=1,2,...,N.]]>Σk=1Nδk=Σk=1N(Yk-y^k)---(15)]]>用剩余残差平方和Q做为拟合的一个标准；回归平方和U，在离差平方和中由于自变量的变化而引起变化，可视为Xi与的线性关系而引起的变化部分，所考虑的因素愈多，回归平方和就愈大；记R2=USYY=SYY-QSYY=1-Q/SYY]]>R=1-1-Q/SYY---(16)]]>R称为全相关系数，通常0<R<1，R越接近1，说明Y与Xi之间线性关系好，此时线性拟合出的回归方程就好，R越接近0，说明Y与Xi之间若相关，还需引出一些因素才可能对Y拟合得理想；F方差比：设因素的个数为M,S为剩余标准差，S2为剩余标准；(S＝Q/N‑M‑1)1/2   (17)一个回归方程的结果是否可用，只要比较S,S2与允许的偏差就可以了；给出如下指标FF＝U/M/Q(N‑M‑1)＝U/(M·S2)   (18)F服从F(M,N‑M‑1)分布，根据置信度α，查F分布表；即可获得Y与Xi之间的相关关系是否显著，当F>Fa(M,N‑M‑1)时，认为所得回归方程有显著意义。