[发明专利]一种前向散射雷达阴影逆合成孔径成像方法

摘要

本发明公开了一种前向散射雷达阴影逆合成孔径方法，通过与传统逆菲涅尔变换的成像过程进行等效，确定分数阶域参数，然后对前向散射雷达进行分数阶傅里叶变换得到变换结果，根据变换结果提取目标阴影轮廓；在分数阶域实现了前向散射雷达快速及精确的动目标阴影轮廓成像，该成像方法较传统的逆菲涅尔变换法运算速度更快，较传统的运动补偿加快速傅里叶变换法得到的目标阴影轮廓更加精确，因此，本发明的方法更具有鲁棒性。

主权项

一种前向散射雷达动目标阴影逆合成孔径成像方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、对前向散射雷达回波信号采用分数阶傅里叶变换的成像过程与采用逆菲涅尔变换的成像过程进行等效，获得使上述两种成像过程等效的条件，即为：输入等效条件、变换参数等效条件以及变换结果中幅度和相位的等效条件，具体为：传统的基于逆菲涅尔变换的阴影逆合成孔径成像过程如下式表示：$\stackrel{\·}{H}\left(x^{\′}\right)=\frac{\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\πv}\stackrel{\·}{Q}}\exp [-\frac{j}{2}{\left(\frac{{\mathrm{\γx}}^{\′}}{v}\right)}^2]{\∫}_{-T_s/2}^{+T_s/2}\stackrel{\·}{E}\left(t\right)\exp [-j(\frac{\mathrm{\γ}}{2}{t}^2+\frac{\mathrm{\γ}{x}^{\′}t}{v})]\mathrm{dt}---\left(5\right)$其中，$\stackrel{\·}{E}\left(t\right)=\frac{A\sin \mathrm{\φ}}{\mathrm{j\λ}{r}_{c1}{r}_{c2}}\exp (j2\mathrm{\π}\frac{L}{\mathrm{\λ}}+{\mathrm{j\Ω}}^2{z}_p^2)\·\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\stackrel{\·}{H}\left(x^{\′}\right)\exp \left[{\mathrm{j\Ω}}^2{v}^2{\sin }^2\mathrm{\φ}{(\frac{x^{\′}}{v}+t)}^2\right]{\mathrm{dx}}^{\′},$表示根据菲涅尔衍射得到的前向散射雷达的回波信号；表示目标复轮廓函数，$\stackrel{\·}{H}\left(x^{\′}\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}\mathrm{\ϵ}(x^{\′},z^{\′})\exp ({\mathrm{j\Ω}}^2{z}^{\′2}+2{\mathrm{j\Ω}}^2{z}_p{z}^{\′}){\mathrm{dz}}^{\′};$x′y′z′表示以目标中心点为原点的局部坐标系；和分别表示目标中心点到发射机和接收机的距离，(x_p，y_p，z_p)为目标的中心点在全局坐标系中的坐标；L为基线长度；T_s表示相参累计时间；ε(x′，z′)为假定目标垂直穿越基线时刻的目标阴影轮廓S的指示函数，且$\mathrm{\ϵ}(x^{\′},z^{\′})=\left\{\begin{array}{cc}1,& (x^{\′},z^{\′})\∈S\\ 0,& (x^{\′},z^{\′})\∉S\end{array}\right.;$$\stackrel{\·}{Q}=\frac{A\sin \mathrm{\φ}}{\mathrm{j\λ}{d}_T{d}_R}\exp (j2\mathrm{\π}\frac{L}{\mathrm{\λ}}+{\mathrm{j\Ω}}^2{z}_p^2),$其中，$\mathrm{\Ω}=\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(\frac{1}{d_T}+\frac{1}{d_R})},$A为回波信号幅度，φ为目标与基线夹角，d_T和d_R分别表示目标在穿越基线时刻到发射机和接收机的距离；λ表示回波信号波长；γ＝2Ω²v²sin²φ表示目标中心点的多普勒频率变化率，即调频斜率，其中，v表示目标运动速度；t表示时间；分数阶傅里叶变换的标准定义如下式所示：$X_{\mathrm{\α}}\left(u\right)=A_{\mathrm{\α}}\exp \left[j\left({\mathrm{\πu}}^2\cot \mathrm{\α}\right)\right]\×{\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)\exp \left[j({\mathrm{\πt}}^2\cot \mathrm{\α}-2\mathrm{\π}\mathrm{ut}\csc \mathrm{\α})\right]\mathrm{dt}---\left(8\right)$其中α为分数阶域中的变换角度，u为分数阶域中的变换域坐标，x(t)为待变换的目标回波信号；则，所述输入等效条件为：所述变换参数等效条件为：$\cot \mathrm{\α}=-\frac{\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\π}},u\csc \mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\γx}}^{\′}}{2\mathrm{\πv}}---\left(10\right)$所述幅度和相位的等效条件为：$\left|\frac{X_{\mathrm{\α}}\left(x^{\′}\right)}{A_{\mathrm{\α}}}\right|=\left|\frac{\stackrel{\·}{H}\left(x^{\′}\right)2\mathrm{\πv}\stackrel{\·}{Q}}{\mathrm{\γ}}\right|$$\arg \left\{X_{\mathrm{\α}}\left(x^{\′}\right)\exp \right[-j\left({\mathrm{\πu}}^2\cot \mathrm{\α}\right)]/A_{\mathrm{\α}}\}=\arg \left\{\stackrel{\·}{H}\left(x^{\′}\right)\stackrel{\·}{Q}\exp \right[\frac{\mathrm{j\γ}}{2}{\left(\frac{x^{\′}}{v}\right)}^2\left]\right\}---\left(11\right)$其中，X_α(·)表示分数阶傅里叶变换结果；消除(10)式中量纲归一化因子对调频斜率γ及空域坐标x′的影响，进而得到分数阶域中变换角度α和变换域坐标u的表达式：$u=\frac{x^{\′}\mathrm{\γ}}{\csc \left(\mathrm{arccot}\frac{\mathrm{\γ}{T}_s}{-2\mathrm{\π}{f}_s}\right)}---\left({12}^{,}\right)$$\mathrm{\α}=\mathrm{arccot}\frac{\mathrm{\γ}{T}_s}{-2\mathrm{\π}{f}_s}---\left({13}^{,}\right)$其中，f_s表示采样率；步骤2、成像时，利用步骤1中的式(12’)和(13’)分别得到变换角度α和变换域坐标u的值，代入到式(8)中，同时，根据式(9)的输入等效条件，用前向散射雷达的回波信号作为式(8)中的待变换的目标回波信号，作变换角度为α的分数阶傅里叶变换，得到变换结果X_α(x′)；步骤3、目标阴影轮廓提取，具体为：首先，根据步骤2得到的变换结果X_α(x′)以及(11)式，对复轮廓函数中幅度和相位分别进行估计：$\left|\widehat{\stackrel{\·}{H}}\left(x^{\′}\right)\right|=\left|\frac{X_{\mathrm{\α}}\left(x^{\′}\right)\mathrm{\γ}}{A_{\mathrm{\α}}2\mathrm{\π}\stackrel{\·}{\mathrm{vQ}}}\right|---\left(14\right)$$\arg \left\{\widehat{\stackrel{\·}{H}}\left(x^{\′}\right)\right\}=\arg \left\{\frac{X_{\mathrm{\α}}\left(x^{\′}\right)}{A_{\mathrm{\α}}}\exp \right[\mathrm{\Λ}\left]\right\}---\left(15\right)$其中，表示复轮廓函数估计值；$\mathrm{\Λ}=-j({\mathrm{\πu}}^2\cot \mathrm{\α}+\frac{\mathrm{\π}}{2}-2\mathrm{\π}\frac{L}{\mathrm{\λ}}-{\mathrm{\Ω}}^2{z}_p^2-\frac{\mathrm{\γ}{x}^{\′2}}{2v^2});$然后，根据式(14)和(15)分别估计得到的幅度和相位，对目标侧影轮廓高度差像h(x′)和中线像m(x′)进行提取：$h\left(x^{\′}\right)=\frac{\left|\widehat{\stackrel{\·}{H}}\left(x^{\′}\right)\right|}{\sin c(k(\frac{1}{d_T}-\frac{1}{d_R})z_{p}h\left(x^{\′}\right)/2\mathrm{\π})}---\left(17\right)$$m\left(x^{\′}\right)=\frac{\arg \left\{\widehat{\stackrel{\·}{H}}\left(x^{\′}\right)\right\}}{{\mathrm{kz}}_p(\frac{1}{d_T}+\frac{1}{d_R})}---\left(18\right)$其中，表示波数。