[发明专利]激光扫描测量标靶平差方程式构建方法

摘要

本发明提供一种激光扫描测量标靶平差方程式构建方法，采用以下步骤：1)在布设定向标靶的扫描区域进行多扫描站扫描，每个扫描站保证布设3个以上标靶，相邻扫描站最少有两个公共标靶，用GNSS或全站仪测定各标靶中心的工程测量坐标系坐标；2)扫描数据，整理标靶的工程测量坐标系数据；3)根据标靶和扫描站构建区域网，对区域网进行整体平差；4)列立i扫描站射向单标靶h的单激光束的附有未知数平差值方程；5)单标靶附有未知数条件平差的线性化；6)i扫描站和j扫描站(j≠i)指向公共标靶k，以两扫描站坐标转换后公共标靶k的坐标相等为限制条件，列立约束方程，对公共标靶方程式进行线性化，求解定向参数，实现点云坐标转换。

主权项

一种激光扫描测量标靶平差方程式构建方法，其特征在于采用以下步骤：1)在布设定向标靶的扫描区域进行多扫描站扫描，每个扫描站保证布设3个以上标靶，相邻扫描站最少有两个公共标靶，用GNSS或全站仪测定各标靶中心的工程测量坐标系坐标；2)扫描数据，整理标靶的工程测量坐标系数据；3)根据标靶和扫描站构建区域网，对区域网进行整体平差；4)列立i扫描站射向单标靶h的单激光束的附有未知数平差值方程，其中单标靶为只有一个扫描站的激光束射向的标靶，公共标靶为多扫描激光束射向的同一标靶，此时，各站的激光束称为同名光束，其推导过程为：标靶中心在指定坐标系下的坐标L1＝[X Y Z]T、扫描坐标系下的坐标L2＝[x y z]T，则有XYZ=XSYSZS+Rxyz---(1)]]>式中XS、YS、ZS表示扫描仪中心的三维坐标在指定坐标系的位置，R矩阵反映了扫描时的点云在指定坐标系的姿态，由反对称矩阵构成，其中a、b、c为定向参数，R与S及单位矩阵I的关系为(1)ST=-S,R=(I+S)(I-S)-1(2)(I-S)T=I+S,(I+S)T=I-S(3)RT=R-1=(I+S)-1(I+S)(4)(I+S)-1=12(I+R-1),S=2(I+R-1)-1-I---(2)]]>依公式(1)，i扫描站射向单标靶h的单激光束的附有未知数平差值方程为X^hY^hZ^h-X^SiY^SiZ^Si=R^x^ihy^ihz^ih---(3)]]>给公式(3)两边同乘以得R^-1X^hY^hZ^h=R^-1X^SiY^SiZ^Si-x^ihy^ihz^ih=0---(4)]]>给公式(4)两边同乘以得(I-S^i)X^hY^hZ^h=(I-S^i)X^SiY^SiZ^Si+(I+S^i)x^ihy^ihz^ih---(5)]]>对公式(5)进行移项，得(I-S^i)X^hY^hZ^h-(I-S^i)X^SiY^SiZ^Si-(I+S^i)x^ihy^ihz^ih=0---(6)]]>公式(6)即为单标靶附有未知数的条件平差值方程式；5)单标靶附有未知数条件平差的线性化，具体为：根据(6)式，线性化方程为A1V1+A2V2+Bt^+W=0---(7)]]>扫描站定位XS、YS、ZS与定向参数a、b、c及缩放参数λ的平差值参数近似值参数改正数标靶在指定坐标系的坐标改正数V1的系数标靶扫描坐标系的坐标改正数V2的系数定向参数改正数系数闭合差其中，6)i扫描站和j扫描站(j≠i)指向公共标靶k，以两扫描站坐标转换后公共标靶k的坐标相等为限制条件，列立约束方程，对公共标靶方程式进行线性化，求解定向参数，实现点云坐标转换，具体为：根据公式(3)，i站和j站(j≠i)指向公共标靶k，限制条件是两站坐标转换后公共标靶k的坐标相等，于是有公式(8)所示的约束方程X^kY^kZ^k=X^SiY^SiZ^Si+R^ix^kiy^kiz^ki=X^SjY^SjZ^Sj+R^jx^kjy^kjz^kj---(8)]]>公式(8)的线性化形式为AiVi+AjVj+Cit^i+Cjt^j+Wij=0---(9)]]>式中Ai和Aj为i站和j公共标靶坐标改正数的系数Vi和Vj的系数分别为i、j站定向参数和改正数，其系数Ci＝[I Cia Cib Cic Cλ]，而缩放参数的系数a的改正数系数为b的改正数系数为c的改正数系数为闭合差然后求解定向参数，实现点云坐标转换。