[发明专利]一种雷达均匀线性阵列幅度和相位的估计方法

摘要

本发明公开了一种雷达均匀线性阵列幅度和相位的估计方法，涉及阵列信号处理领域。包括：步骤1，设定雷达天线阵列具有M个阵元，其中前g个阵元的幅度和相位不存在误差；步骤2，将幅度、相位的预估计值作为均匀线性阵列的幅度、相位扰动初值；通过幅相扰动初值建立均匀线性阵列的阵列流型；步骤3，构建观测矩阵的子空间；步骤4，利用阵列流型及观测矩阵的子空间求解目标稀疏矩阵；步骤5，利用阵列流型及观测矩阵的子空间以及目标稀疏矩阵对阵列流型进行优化；步骤6，由优化后阵列流型矩阵对角线元素求出均匀线性阵列的幅度估计值和相位估计值。本发明在低信噪比且快拍数量较少的情况下，有效的对均匀线性阵列的幅度、相位进行估计。

主权项

一种雷达均匀线性阵列幅度和相位的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，设定雷达天线阵列为均匀线性阵列，均匀线性阵列具有M个阵元，其中前g个阵元的幅度和相位不存在误差；步骤2，确定均匀线性阵列的导向矢量L和均匀线性阵列的幅度相位扰动矢量Γ；均匀线性阵列的导向矢量L表达式为：L＝[l1 l2，...，lh，...，lM]，其中，lh表示均匀线性阵列第h个阵元的导向矢量，1≤h≤M，均匀线性阵列的幅度相位扰动矢量Γ表达式Γ＝[1 1 1，...，ΓMg‑1 ΓM‑g，...，ΓM]T，其中，扰动矢量Γ中前g个1代表幅度和相位不存在误差的阵元，后M‑g个元素代表幅度和相位存在误差的阵元；M表示均匀线性阵列阵元数目，g表示幅度和相位不存在误差的阵元数目；对均匀线性阵列的幅度相位扰动矢量Γ进行预估计，得到均匀线性阵列的幅度相位扰动预估计矢量Γ′；均匀线性阵列的幅度相位扰动预估计矢量Γ′表达式为：Γ′＝[1 1 1，...，Γ′Mg‑1 Γ′M‑g，...，Γ′M]T；(·)T表示转置操作，扰动矢量Γ′中前g个1代表幅度和相位不存在误差的阵元，后M‑g个元素代表幅度和相位存在误差的阵元；利用预估计矢量Γ′和均匀线性阵列的导向矢量L构建均匀线性阵列的阵列流型D，即D＝diag(Γ′)·L，diag(.)表示矢量对角化，·表示矩阵点乘；步骤3，雷达天线接收T个快拍的目标回波数据，利用目标回波数据以及阵列流型D建立观测矩阵Y*；通过观测矩阵Y*求解观测矩阵Y*的子空间X；步骤3包括以下子步骤：3a)接收T个快拍的目标回波数据，利用目标回波数据和阵列流型D建立观测矩阵Y*：Y*＝DA(θ)S+E其中，观测矩阵Y*∈CM×T，噪声矩阵E∈CM×T，稀疏矩阵S∈CN×T，A(θ)是目标的导向矢量，其中D表示阵列流型；M为该均匀线性阵列的阵元数，T为快拍数，N为采样点数，C为基矩阵；在[‑90°，90°]间每隔1°进行采样，则采样点数N＝181；3b)设定X＝USW1/2为观测矩阵Y*的子空间；其中，W＝(ΛS‑σe2IK)2ΛS‑1为渐进最佳权值，US表示观测矩阵Y*的K个目标的奇异值对应的奇异向量组成的矩阵，ΛS为K个目标的奇异值组成的对角矩阵，且1≤K≤M；M表示均匀线性阵列阵元数目；λP表示观测矩阵Y*的第P个噪声的奇异值，且1≤P≤M；σe2表示噪声功率；IK为K×K的单位矩阵，(·)‑1表示矩阵取逆操作；步骤4，利用阵列流型D构造矩阵Ф＝DA(θ)，A(θ)是目标的导向矢量；再利用观测矩阵Y*的子空间X求取矩阵Ф的支撑集Ω；构建支撑集Ω对应于矩阵Ф中不为零的列向量的矩阵ФΩ，并利用观测矩阵Y*的子空间X构建矩阵SΩ；矩阵SΩ组成目标稀疏矩阵S的非零列，目标的稀疏矩阵S的其余列为零，得到目标的稀疏矩阵S；步骤5，利用观测矩阵Y*的子空间X和目标的稀疏矩阵S对阵列流型D进行优化，得到优化后的阵列流型D*；步骤5包括以下子步骤：5a)利用观测矩阵Y*的子空间X，将均匀线性阵列的幅度相位估计转换为优化问题，也就是公式(1)：minS,D||X-DA(θ)S||F2+λ||S||∞,0---(1)]]>其中，||·||F为Frobenius范数运算符，X为观测矩阵Y*的子空间，A(θ)是目标的导向矢量，S为目标的稀疏矩阵，D为均匀线性阵列的阵列流型，||S||∞，0定义为||·||∞，0表示混合范数，p表示目标的稀疏矩阵S的行的序号，0＜p≤N，N为采样点数；q表示目标的稀疏矩阵S的列的序号，0＜q≤T，T为快拍数，λ＞0为正则化参数；5b)将目标的稀疏矩阵S代入优化公式(1)得到优化求解阵列流型D的公式(2)；minD||X-DA(θ)S||F2]]>s.t.||S||∞，0＝常数   (2)5c)将优化求解阵列流型D的公式(2)进行矢量化，得到阵列流型D的矢量化形式d，对阵列流型D的矢量化形式d进行迭代，得到阵列流型D的矢量化形式d的第j次迭代值dj的表达式为下式(3)：dj=argmindj-1||vec(X)-dj-1A(θ)S||22---(3)]]>其中，vec(·)表示矢量化，d0为阵列流型D对角线元素，j表示迭代次数，||·||2表示2范数运算符，X为观测矩阵Y*的子空间，A(θ)是目标的导向矢量，S表示目标的稀疏矩阵，arg(.)表示求解最优化；5d)将第j次迭代值dj进行1范数加权得到第j次迭代值范数加权值d*j，d*j的表达式如下：d*j=argmind*j-1||W‾vec(X)-d*j-1A(θ)S)||1---(4)]]>其中，W表示观测矩阵Y*中行的互协方差矩阵的非零对角矩阵，其中IM表示M×M的单位矩阵，M表示均匀线性阵列阵元数目，vec(·)表示矢量化，||·||1表示1范数运算符，A(θ)是目标的导向矢量，S表示目标的稀疏矩阵，d*0由d0加权1范数得到，arg(.)表示求解最优化；5e)求解公式(4)，若达到终止条件||d*j‑d*j‑1||2＜ε，取ε＝10‑4，设定第j次迭代值范数加权值d*j为阵列流型D矢量化并加权1范数矢量d*；若没有达到终止条件，则令j增加1，继续求解公式(4)；5f)通过阵列流型D矢量化并加权1范数矢量d*得到优化后的阵列流型D*，即D*＝diag(d*)；diag(.)表示矢量对角化；步骤6，根据优化后的阵列流型D*求取均匀线性阵列的幅度估计值和相位估计值，即对优化后的阵列流型D*对角线上的数据求绝对值，得到均匀线性阵列的幅度估计值，对优化后的阵列流型D*对角线上的数据求角度，即求取对角线上的数据的实部与虚部的反正切值，得到均匀线性阵列的相位估计值。