[发明专利]基于灰色关联分析和Zernike矩的油井管套损图像边缘检测方法

摘要

基于灰色关联分析和Zernike矩的油井管套损图像边缘检测方法，针对截取到的油井管套损图像，首先采用灰色关联分析算法对图像边缘进行粗定位，然后利用Zernike矩算子实现图像边缘的亚像素级定位，本发明通过将灰色关联分析和Zernike矩相结合的快速边缘检测方法，灰色关联分析能够检测出连续的有效的图像边缘并通过阈值的调节保留大量图像细节，且具有广泛的适用性；Zernike在亚像素边缘检测中，可有效减少亚像素边缘检测所需要的模板数目、降低函数的阶数、增强抗干扰能力，提高边缘定位精度。该方法首先采用灰色关联分析对套损图像边缘检测进行粗定位，再利用Zernike矩算子定位精度高、抗噪性好等特点，将套损图像边缘精确定位到亚像素级。

主权项

基于灰色关联分析和Zernike矩的油井管套损图像边缘检测方法，包括如下步骤：(1)针对经过预处理后的油井管套损图像，利用灰色关联分析算法进行边缘检测，完成对目标边缘的粗定位；(2)在单位圆内分别计算Zernike矩Z₀₀，Z₁₁，Z₂₀对应的7×7模板：{M₀₀,M₁₁,M₂₀}；(3)利用模板{M₀₀,M₁₁,M₂₀}和第(1)步中用灰色关联分析算法检测出的边缘点的像素进行卷积运算得到图像的n阶m次Zernike矩{Z₀₀,Z₁₁,Z₂₀}；(4)取一像素点，根据公式(3)计算边缘角度φ，并计算其他3个边缘参数l、k、h；在确定边缘参数时，需要通过三个Zernike矩，即Z₀₀、Z₁₁和Z₂₀来计算，其各自对应的正交复数多项式V₀₀，V₁₁，V₂₀分别为V₀₀＝1；V₁₁＝x+jy；V₂₀＝2x²+2y²‑1，由于旋转前后保持矩不变性，所以有：Z'₀₀＝Z₀₀；Z′₁₁＝Z₁₁e^jφ；Z'₂₀＝Z₂₀       (1)由于旋转φ角后的图像关于x轴对称，所以Z′₁₁的虚部为0，则有：Im[Z′₁₁]＝sinφRe[Z₁₁]‑cosφIm[Z₁₁]＝0     (2)其中，Re[Z₁₁]、Im[Z₁₁]分别为Z₁₁的实部和虚部，其中：$\mathrm{\φ}={\tan }^{-1}\left[\frac{\mathrm{Im}\left[Z_{11}\right]}{\mathrm{Re}\left[Z_{11}\right]}\right]---\left(3\right)$因此，可进一步推出图像旋转后的各阶Zernike矩为：$Z_{00}^{\′}=\mathrm{h\π}+\frac{\mathrm{k\π}}{2}-k{\sin }^{-1}l-\mathrm{kl}\sqrt{1-l^2}---\left(4\right)$$Z_{11}^{\′}=\frac{2k{(1-l^2)}^{\frac{3}{2}}}{3}---\left(5\right)$$Z_{20}^{\′}=\frac{2k{l(1-l^2)}^{\frac{3}{2}}}{3}---\left(6\right)$结合式(1)，计算可得到模型中其他参数：$k=\frac{{3Z}_{11}^{\′}}{2{(1-l^2)}^{\frac{3}{2}}}---\left(7\right)$$h=\frac{Z_{00}-\frac{\mathrm{k\π}}{2}+k{\sin }^{-1}\left(l\right)+\mathrm{kl}\sqrt{1-l^2}}{\mathrm{\π}}---\left(8\right)$$l=\frac{Z_{20}}{Z_{11}^{\′}}---\left(9\right)$(5)设定两阈值l₁和k₁，要求l'＝int(l₁×10+0.5)和k'＝int(k₁×10+0.5),l≤l'∩k≥k'，则该点为边缘点，再根据以下公式计算套损图像边缘点的亚像素坐标：$\left[\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]+\frac{\mathrm{Nl}}{2}\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\φ}\\ \sin \mathrm{\φ}\end{array}\right]---\left(10\right)$其中，(x_s,y_s)是图像边缘的亚像素坐标，(x,y)表示图像的原点坐标；(6)否则返回第(3)步，取下一像素点继续计算，直到所有边缘像素点都被检测一遍。