[发明专利]SAT问题求解外包过程中的CNF公式数据保护方法

摘要

本发明公开了一种SAT问题计算外包中的CNF公式数据保护方法，实施步骤如下生成Husk公式S2和Husk解Hr；将原始CNF公式S1、S2两者以保持解空间不变为前提混合生成新CNF公式S以及变量映射表M；将待求解数据使用新CNF公式S转换为CNF公式数据并外包到远端服务器，利用远端服务器对收到的CNF公式数据求解得到混淆解Or；基于变量映射表M对混淆解Or解映射，将解映射时在变量映射表M中被标记映射至原始CNF公式S1的实际变量填充至原始解R并进行正确性验证，最终得到混淆解Or对应的原始解R。本发明能够混淆任意CNF公式S1以隐藏其包含的结构信息、并保证混淆之后的CNF公式S可使用原SAT求解器求解，还可对外包计算的结果进行正确性验证。

主权项

一种SAT问题计算外包中的CNF公式数据保护方法，其特征在于实施步骤如下：1)生成Husk公式S2，所述Husk公式S2为仅有一个可满足解的CNF公式，且所述Husk公式S2解变量的赋值不是全0或全1；2)将计算外包中待求解的原始CNF公式S1、所述Husk公式S2两者以保持解空间不变为前提混淆生成具有和原始CNF公式S1不同CNF结构的新CNF公式S，并生成用于记录原始CNF公式S1、Husk公式S2两者及其变量之间映射关系的变量映射表M，所述变量映射表M中的每一个表项包括var域和formula域共两个域，其中var域用于存储原始CNF公式S1或Husk公式S2中原始的变量名，formula域表示对应变量名的来源；所述解空间不变指原始CNF公式S1、新CNF公式S可采用完全相同的SAT求解器进行求解且两者的解之间存在如下的关系：原始CNF公式S1不可满足则新CNF公式S不可满足，反之新CNF公式S不可满足则原始CNF公式S1不可满足，如果原始CNF公式S1可满足则新CNF公式S可满足，原始CNF公式S1的解可通过新CNF公式的解在原始CNF公式S1的变量集上投影获得；所述不同CNF结构是指原始CNF公式S1、新CNF公式S之间的子句集合以及子句中的文字集合均不同；3)将待求解数据使用新CNF公式S转换为CNF公式数据并外包到远端服务器，利用远端服务器上现有的SAT求解器对收到的CNF公式数据求解得到混淆解Or；4)针对混淆解Or中的每一个解文字lit，取出解文字lit对应的变量var，并根据解文字lit对应的变量var从变量映射表M中取出对应的实际变量rvar，如果该实际变量rvar在变量映射表M中被标记映射自原始CNF公式S1，则将该实际变量填充至原始解R，最终得到混淆解Or对应的原始解R；所述步骤1)还包括生成Husk公式S2的Husk解Hr的步骤；所述步骤4)中根据解文字lit对应的变量var从变量映射表M中取出对应的实际变量rvar时，如果该实际变量rvar在变量映射表M中被标记映射自Husk公式S2，则将该实际变量rvar与所述Husk解Hr中对应的赋值Hr[rvar]进行比较验证，如果验证不一致则判定远端服务器对CNF公式数据求解出错，输出错误并退出。