[发明专利]微陀螺仪的反演自适应模糊动态滑模控制方法

摘要

本发明公开了一种微陀螺仪的反演自适应模糊动态滑模控制方法，在动态滑模控制基础上，通过反演法，逐步得到动态控制律和模糊自适应律。在动态滑模控制律设计中，将不连续项转移到控制的一阶或高阶导数中去，得到在时间上本质连续的动态滑模控制律，有效降低系统抖振。在模糊自适应律设计中，通过对微陀螺传感器的干扰项估计，逼近微陀螺仪系统实际模型。应用本发明能够有效降低系统的抖振，补偿制造误差和环境干扰，提高系统的灵敏度及鲁棒性。

主权项

微陀螺仪的反演自适应模糊动态滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立微陀螺仪的非量纲动力学方程；包括以下步骤：1‑1)对z轴微陀螺仪而言，微陀螺仪的质量块被限制只能在x‑y平面内运动，而不能沿z轴运动，假定输入角速度在足够长的时间内保持不变，得到如下的动力学方程：mx··+dxxx·+[kxx-m(Ωy2+Ωz2)]x+mΩxΩyy=ux+2mΩzy·my··+dyyy·+[kyy-m(Ωx2+Ωz2)]y+mΩxΩyx=uy-2mΩzx·---(1)]]>其中，m为微陀螺仪的质量，x,y是质量块在微陀螺仪旋转系中的笛卡尔坐标，dxx,dyy分别表示两轴的阻尼系数，kxx,kyy分别表示两轴的弹簧系数，Ωx，Ωy，Ωz是角速度沿x,y,z三个轴方向的分量，ux，uy是x,y两轴的控制输入；1‑2)由制造过程中产生的误差造成的微陀螺仪结构不对称引起两轴附加耦合，再考虑制造缺陷和加工误差，实际微陀螺仪集中参数数学模型为：mx··+dxxx·+dxyy·+kxxx+kxyy=ux+2mΩzy·my··+dxyx·+dyyy·+kxyx+kyyy=uy-2mΩzx·---(2)]]>其中，kxy,dxy分别为耦合的弹簧系数和阻尼系数；1‑3)将式(2)的两侧同除以微陀螺仪的质量m、参考长度q0、两轴的共振频率的平方得到如下非量纲化方程：x··+Dxxx·+Dxyy·+wx2x+wxyy=ux+2Ωz0y·y··+Dxyx·+Dyyy·+wxyx+wy2y=uy-2Ωz0x·---(3)]]>其中：1‑4)将式(3)写成向量形式为：q··+Dq·+Kq=u-2Ωq·---(4)]]>其中，2)根据Lyapunov理论设计得到动态滑模控制律，并将其作用于微陀螺仪系统的控制输入的导数；设计动态滑模控制律包括以下步骤：2‑1)定义状态变量x1，x2分别为：x1=q,x2=q·;]]>2‑2)设计跟踪误差函数e1和e2为：e1=x1-re2=x2-α---(7)]]>其中，α为虚拟控制量，r为参考模型函数；2‑3)对跟踪误差函数e1选取一个Lyapunov函数V1为：V1=12e1Te1---(9)]]>当e2＝0时，满足负定性，故跟踪误差函数e1满足全局渐进稳定，跟踪误差函数e1渐进收敛到零，c1为误差系数；2‑4)定义第二个Lyapunov函数V2为：V2=V1+12e2Te2+12sTs---(11)]]>其中，s是切换函数，c为滑模系数；2‑5)选取指数趋近律为：s·=-k1sgn(s)-k2s---(17)]]>其中，k1，k2为滑模项参数；2‑6)根据Lyapunov函数V2选取动态滑模控制律为：其中，k3为滑模项参数，f(x,y)＝‑(D+2Ω)x2‑Kx1，为用于逼近非线性函数的模糊系统的输出；3)根据Lyapunov理论设计模糊自适应律，实时在线调节微陀螺仪系统，确保全局渐进稳定性。