[发明专利]矿井储层有效厚度下限的获取方法

摘要

本发明公开了一种矿井储层有效厚度下限的获取方法。本发明的基本原理为在待测地层内取岩心，对该岩心分别进行实验室化验分析得到该岩心的岩心孔隙度数据和岩心渗透率数据，然后向所述岩心注入汞，得到注入汞饱和度达到50％时对应的毛管压力，即汞饱和度中值压力，将汞饱和度中值压力与岩心孔隙度、岩心渗透率分别拟合，得到二者的回归关系式。通过一阶导数、二阶导数等方式求取该幂函数曲线的曲率最大值，此处对应的孔隙度、渗透率即为下限值。本发明通过采用能更好反应岩石孔喉结构的汞饱和度中值压力参数计算储层物性下限值，弥补了常规方法只能通过经验统计方法得到储层物性下限的不足，提高了获取的储层物性下限的准确性，同时提高了储层物性下限的效率。

主权项

一种矿井储层有效厚度下限的获取方法，其特征在于，它包括如下步骤：步骤1：在待测地层内取岩心，对该岩心分别进行实验室化验分析得到该岩心的岩心孔隙度数据和岩心渗透率数据，然后向所述岩心注入汞，得到注入汞饱和度达到50％时对应的毛管压力，即汞饱和度中值压力；步骤2：将岩心孔隙度数据与汞饱和度中值压力建立第一幂函数关系式y₁＝a₁x₁^b1，其中，x₁为岩心孔隙度数据，y₁为汞饱和度中值压力，a₁和b₁均为幂函数常数；将岩心渗透率数据与汞饱和度中值压力建立第二幂函数关系式y₂＝a₂x₂^b2，其中，x₂为岩心渗透率数据，y₂为汞饱和度中值压力，a₂和b₂均为幂函数常数；步骤3：通过非线性拟合的方法对第一幂函数关系式和第二幂函数关系式进行幂函数拟合求取幂函数常数a₁、b₁、a₂和b₂；步骤4：在第一幂函数关系式中，曲率最大处表示汞饱和度中值压力变化率最大，此处即为幂函数曲线突变点，该幂函数曲线突变点对应的X轴数值为岩心孔隙度下限值；在第二幂函数关系式中，曲率最大处表示汞饱和度中值压力变化率最大，此处即为幂函数曲线突变点，该幂函数曲线突变点对应的X轴数值为岩心渗透率下限值；步骤5：将第一幂函数关系式y₁＝a₁x₁^b1代入第一幂函数关系式的曲率方程；$k_1=\frac{\left|y_1^{\′\′}\right|}{{\left(1{{+y}_1^{\′}}^2\right)}^{\frac{3}{2}}}$其中，y₁′为第一幂函数关系式的一阶导，y₁″为第一幂函数关系式的二阶导；得到第一幂函数关系式的曲率$k_1=\frac{\left|a_1{b}_1(b_1-1)x_1^{(b_1-2)}\right|}{{(1+a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)})}^{\frac{3}{2}}}$将第二幂函数关系式y₂＝a₂x₂^b2代入第二幂函数关系式的曲率方程；$k_2=\frac{\left|y_2^{\′\′}\right|}{{\left(1{{+y}_2^{\′}}^2\right)}^{\frac{3}{2}}}$其中，y₂′为第二幂函数关系式的一阶导，y₂″为第二幂函数关系式的二阶导；得到第二幂函数关系式的曲率：$k_2=\frac{\left|a_2{b}_2(b_2-1)x_2^{(b_2-2)}\right|}{{(1+a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)})}^{\frac{3}{2}}}$步骤6：计算第一幂函数关系式的曲率的最大值，即对第一幂函数关系式的曲率根据如下公式求一阶导数：$\begin{array}{c}{k}_1^{\′}=\\ \frac{a_1{b}_1(b_1-1)(b_1-2)x_1^{(b_1-3)}{(1+a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)})}^{\frac{3}{2}}-a_1{b}_1(b_1-1)x_1^{(b_1-2)}\frac{3}{2}{(1+a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)})}^{\frac{1}{2}}{a}_1^2{b}_1^{2}2(b_1-1)x_1^{(2b_1-3)}}{{(1+a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)})}^3}\end{array}$在第一幂函数关系式的曲率的一阶导数为零时，得到的x₁的值为第一幂函数关系式的曲率的最大值；计算第二幂函数关系式的曲率的最大值，即对第二幂函数关系式的曲率根据如下公式求一阶导数：$\begin{array}{c}{k}_2^{\′}=\\ \frac{a_2{b}_2(b_2-1)(b_2-2)x_2^{(b_2-3)}{(1+a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)})}^{\frac{3}{2}}-a_2{b}_2(b_2-1)x_2^{(b_2-2)}\frac{3}{2}{(1+a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)})}^{\frac{1}{2}}{a}_2^2{b}_2^{2}2(b_2-1)x_2^{(2b_2-3)}}{{(1+a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)})}^3}\end{array}$在第二幂函数关系式的曲率的一阶导数为零时，得到的x₂的值为第二幂函数关系式的曲率的最大值；步骤S7：将上述第一幂函数关系式的曲率一阶导数的关系式简化为：$\begin{array}{c}{k}_1^{\′}=\frac{a_1{b}_1(b_1-1)x_1^{(b_1-3)}{[(b_1-2)(1+a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)})}^{\frac{3}{2}}-{3a_1^2{b}_1^2(b_1-1)x_1^{(2b_1-2)}(1+a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)})}^{\frac{1}{2}}]}{{(1+a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)})}^3}\end{array}$将上述第二幂函数关系式的曲率一阶导数的关系式简化为：$\begin{array}{c}{k}_2^{\′}=\frac{a_2{b}_2(b_2-1)x_2^{(b_2-3)}{[(b_2-2)(1+a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)})}^{\frac{3}{2}}-{3a_2^2{b}_2^2(b_2-1)x_2^{(2b_2-2)}(1+a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)})}^{\frac{1}{2}}]}{{(1+a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)})}^3}\end{array}$步骤S8：对于第一幂函数关系式的曲率一阶导数的关系式，由于第一幂函数关系式中a₁和b₁均不为零，若a₁和b₁有一个为零，则第一幂函数关系式变为y₁＝0，此时第一幂函数关系式的曲率没有最大点；且b₁不为1，若b₁为1则第一幂函数关系式变为y₁＝a₁x₁，没有曲率最大点；同时，x₁大于零，由于x₁代表岩心孔隙度数据，所以x₁必然大于零，因此第一幂函数关系式的曲率的一阶导数为零时的条件为：$(b_1-2)+(b_1-2)a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)}-3(b_1-1)a_1^2{b}_1^2{x}_1^{(2b_1-2)}=0$则有：$x_1^{(2b_1-2)}=\frac{b_1-2}{(2b_1-1)a_1^2{b}_1^2}$将a₁和b₁代入上式并求出x₁即可得到岩心孔隙度数据下限；对于第二幂函数关系式的曲率一阶导数的关系式，由于第二幂函数关系式中a₂和b₂均不为零，若a₂和b₂有一个为零，则第二幂函数关系式变为y₂＝0，此时第二幂函数关系式的曲率没有最大点；且b₂不为1，若b₂为1则第二幂函数关系式变为y₂＝a₂x₂，没有曲率最大点；同时，x₂大于零，由于x₂代表岩心渗透率数据，所以x₂必然大于零，因此第二幂函数关系式的曲率的一阶导数为零时的条件为：$(b_2-2)+(b_2-2)a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)}-3(b_2-1)a_2^2{b}_2^2{x}_2^{(2b_2-2)}=0$则有：$x_2^{(2b_2-2)}=\frac{b_2-2}{(2b_2-1)a_2^2{b}_2^2}$将a₂和b₂代入上式并求出x₂即可得到岩心渗透率数据下限。