[发明专利]一种分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方法

摘要

本发明涉及一种分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方法，包括确定求解区域；针对不同的求解区域，分别建立拉普拉斯方程或泊松方程；计及分段式Halbach阵列磁块之间的间隙，求解永磁体剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量幅值；对所建立的拉普拉斯方程及泊松方程进行求解，得到求解区域内的标量磁位的表达式，进而得到各个区域磁密的径向分量及切向分量。本发明可以精确地求解具有任意每极磁块数及极对数的内外转子分段式Halbach阵列永磁电机的磁场。

主权项

一种分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方法，包括下列步骤：第一步：确定求解区域:建立分段式Halbach阵列永磁电机的物理模型，在电机的物理模型中从里到外定义四个圆周位置，其半径分别为Ri、Rmi、Rmo及Ro，利用极坐标系下的半径坐标r来说明各个区域，其中，r<Ri及r>Ro的区域由铁磁材料组成，Ri<r<Rmi及Rmo<r<Ro的区域为空气，若电机为内转子电机，永磁体内径为Rmi，永磁体外径为Rmo，定子内径为Ro，此时Rmo<r<Ro的区域为有效气隙区域，Rmi<r<Rmo为Halbach阵列永磁体区域，定子铁心由铁磁材料组成，当Ri＝Rmi时，转子铁心由铁磁材料组成，当Ri→0时，转子铁心由非铁磁材料组成；若电机为外转子电机，定子外径为Ri，永磁体内径为Rmi，永磁体外径为Rmo，此时Ri<r<Rmi的区域为有效气隙区域，Rmi<r<Rmo为Halbach阵列永磁体区域，定子铁心由铁磁材料组成，同时当Ro＝Rmo时，转子铁心由铁磁材料组成，当Ro→∞时，转子铁心由非铁磁材料组成；第二步：针对不同的求解区域，分别建立拉普拉斯方程或泊松方程：在有效气隙区域建立拉普拉斯方程在分段式Halbach阵列永磁体区域建立泊松方程其中，为有效气隙区域的标量磁位，为分段式Halbach阵列永磁体区域的标量磁位，M为剩余磁化强度矢量，ur为永磁体的相对磁导率，方程中的r代表极坐标系下的半径坐标，θ代表极坐标系下的角坐标；第三步：计及分段式Halbach阵列磁块之间的间隙，求解永磁体剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量幅值Mrn及Mθn，其中下标rn及θn分别代表n次谐波径向分量及n次谐波切向分量，方法如下：(1)计及分段式Halbach阵列磁块之间的间隙，将磁块的宽度d2与相邻磁块之间的距离d1的比值定义为相对极弧系数αpr＝d2/d1，则相邻磁块之间的间隙为其中，p为极对数，l为每极磁块数，Rmi为永磁体内径，Rmo为永磁体外径；(2)确定分段式Halbach阵列中各永磁体块的充磁方向，第i块永磁体块的剩余磁化强度矢量与θ＝0之间的夹角为θm,i＝(1±p)θi，其中，i＝1，2，…，2pl，θi为第i块永磁体中心线与θ＝0之间的夹角，其值为(3)永磁体剩余磁化强度的径向及切向分量是周期性的，其周期为2π/p，计及磁块间隙，写出一个周期内剩余磁化强度径向分量Mr及切向分量Mθ的表达式，其中M为剩余磁化强度矢量的幅值；Mr=Mcos(θ-θm,i),0≤θ<παpr2pl,i=1Mcos(θ-θm,i),π[2(i-1)-αpr]2pl≤θ<π[2(i-1)+αpr]2pl,i=2,3,...2lMcos(θ-θm,i),π(2×2l-αpr)2pl≤θ<π(2×2l)2pl,i=2l+10,π[2(i-1)+αpr]2pl≤θ<π(2i-αpr)2pl,i=1,2,...2l]]>Mθ=-Msin(θ-θm,i),0≤θ<παpr2pl,i=1-Msin(θ-θm,i),π[2(i-1)-αpr]2pl≤θ<π[2(i-1)+αpr]2pl,i=2,3,...2l-Msin(θ-θm,i),π(2×2l-αpr)2pl≤θ<π(2×2l)2pl,i=2l+10,π[2(i-1)+αpr]2pl≤θ<π(2i-αpr)2pl,i=1,2,...2l]]>(4)对得到的剩余磁化强度径向及切向分量的周期性分段函数进行傅里叶分解得到表达式为其中n为谐波阶次，Mrn及Mθn分别为剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量的幅值，通过计算得到Mrn及Mθn的具体表达式如下若np≠1，且n＝1,3,5,7，…，则有若np≠1，且n＝2,4,6,8，…，则有式中，n为谐波阶次；“±”和中的上层符号表示外转子，下层符号表示内转子；h1n、h2n为待定系数，其表达式为h1n=sin[παpr(1+np)/(2pl)]1+np]]>h2n=sin[παpr(1-np)/(2pl)]1-np]]>若np＝1，对于外转子电机，则有若np＝1，对于内转子电机，则有Mr1=pMαprMθ1=-pMαpr;]]>第四步：根据空气与铁磁材料和空气与永磁体交界面处的边界条件，即在空气与铁磁材料的交界面处，磁场强度H只有径向分量而切向分量为0；在空气与永磁体的交界面处，磁场强度H的切向分量相等；在空气与永磁体的交界面处，磁感应强度B的径向分量相等，结合第三步得到的剩余磁化强度n次谐波下的径向及切向分量的幅值Mrn及Mθn，对第二步所建立的拉普拉斯方程及泊松方程进行求解，得到求解区域内的标量磁位的表达式，进而得到各个区域磁密的径向分量及切向分量的表达式。