[发明专利]一种基于边界值问题的滚动航路规划方法

摘要

本发明公开了一种基于边界值问题的滚动航路规划方法，属于航路规划领域，本发明首先根据进行地形网格建模，之后采用滚动规划策略，将全局最优近似分解为每个时域窗口的局部最优，在每个时域窗口内求解边界值问题得到局部最优解。利用直线-视线方法设计时域窗口的子目标，并在滚动窗口内完成了势场更新与航路计算。本发明借鉴了滚动规划的思想，通过求解离散条件下的边界值问题，能够实时跟踪运动目标。在满足局部最优性的前提下，对全局最优进行近似，最终完成跟踪运动目标的航路规划任务。本发明地形建模简单，子目标选择计算量小，时域窗口设计合理，实现方便。

主权项

一种基于边界值问题的滚动航路规划方法，其首先根据进行地形网格建模，之后采用滚动规划策略，将全局最优近似分解为每个时域窗口的局部最优，在每个时域窗口内求解边界值问题得到局部最优解；再利用直线‑视线方法设计时域窗口的子目标，并在滚动窗口内完成了势场更新与航路计算；具体包括如下步骤：步骤一：根据不同对象的物理约束，进行陷阱地形预处理；在航路规划前需要根据使用对象的转弯半径R₀，针对陷阱区域进行预处理；如果智能体无法在凹字形区域完成180°转弯，则预处理后凹字形区域将被填充；所述转弯半径为智能体的特定物理约束用数学公式的描述；步骤二：建立栅格化地形模型，进行栅格坐标转换；将长和宽分别为length和width的实际地形进行栅格化，并在计算机中存储为i行j列的矩阵A；通过栅格坐标的转换，建立了离散后的网格地形与实际地形的一一对应关系；当已知实际地形中的位置(x,y)，根据式(1)计算出该位置所对应的计算机存储中的元素A(i,j)，$\left\{\begin{array}{c}i=\mathrm{width}-(\frac{1}{\mathrm{side}}*[y]+[\frac{y-\left[y\right]}{\mathrm{side}}\left]\right)\\ j=\frac{1}{\mathrm{side}}*\left[x\right]+\left[\frac{x-\left[x\right]}{\mathrm{side}}\right]\end{array}\right.........\left(1\right)$当已知计算机存储中的元素A(i,j)，根据式(2)计算出该元素所对应的实际地形中的位置(x,y)，$\left\{\begin{array}{c}x=\mathrm{side}*(j-1)+\mathrm{side}/2\\ y=\mathrm{side}*(\mathrm{width}-i)+\mathrm{side}/2\end{array}\right...........\left(2\right)$式中side表示网格单元的边长，符号[]表示元素取整操作；步骤三：确定滚动时域窗口，求解子目标点；3.1滚动时域窗口的设计：子目标点在时域窗口中为一个位于窗口边界坐标点，并将时域窗口做以下两步处理：1)将子目标点扩展为三个相邻的坐标点，增加子目标点对智能体的吸引，提高边界值势场的收敛速度；2)将窗口边界人为设定成高势场，保证边界对智能体的排斥作用；3.2子目标点的计算：1)设在某个时刻t_k，对应的时域窗口为HW_k；在定位智能体当前位置和确定HW_k大小之后；时域窗口一般为全局地图大小的1/10，从全局地图中获得HW_k内的局部障碍信息；2)为当前智能体位置，为当前目标位置，O_cross是与直线相交，并且距离最近的一个障碍，V_tl、V_tr、V_br和V_bl分别为O_cross的四个顶点；3)根据LOS(Line‑Of‑Sight)算法，在O_cross的四个顶点中找出阻挡了直线的点V_mid；4)根据O_cross和HW_k的不同相对位置，则子目标点为直线或与HW_k的交点步骤四：求解时域窗口内的边界值问题；地形环境已经栅格化为矩阵A，每个栅格A(i,j)存储着t时刻的势场值栅格单位的变长为side；对狄氏边界条件的势场进行初始化：障碍和边界所在的栅格势场为1，目标点的势场为0；其他网格的势场根据不同的地形情况，采用数值迭代方法求解，其采用GS方法，首先用式(3)进行势场更新：$p_c=\frac{p_b+p_t+p_r+p_l}{4}+\frac{\mathrm{\ϵ}((p_r-p_l)v_x+(p_b-p_t)v_y)}{8}........\left(3\right)$其中$p_c=p_{i,j}^{t+1},p_b=p_{i+1,j}^t,p_t=p_{i-1,j}^{t+1},p_r=p_{i,j+1}^t,p_l=p_{i,j-1}^{t+1},$v＝(v_x,v_y)，上标t表示当前时刻，t+1表示下一时刻。为了确定参数v和ε的值域，将式(3)整理为：$p_c=\frac{p_l(1-w_x)+p_t(1-w_y)+p_r(1+w_x)+p_b(1+w_y)}{4}......\left(4\right)$其中w_x＝εv_x/2，w_y＝εv_y/2；当w_x，w_y∈[1,1]时上式满足p_min≤p_c≤p_max，p_min和p_max分别代表与网格内的最小和最大势场值；设障碍和目标的势场值分别为p_max和p_min，则任一网格的梯度下降方向将指向目标点并尽量远离障碍；定义v是单位向量并且ε∈(‑2,2)；步骤五：计算梯度，将最速下将方向作为前进方向，并且根据八方向法确定航路点；势场更新之后，按照式(5)计算每个网格的梯度：${\▿p}_{i,j}=(\frac{p_{i,j+1}-p_{i,j-1}}{2},\frac{p_{i-1,j}-p_{i+1,j}}{2}).......\left(5\right)$设智能体当前所在网格为A(i,j)，前进方向为▽p_i,j；以网格A(i,j)为中心点按照八方向对相邻网格进行分割，找出A(i,j)的梯度▽p_i,j所指向的区域，则智能体下一时刻速度的期望方向为▽p_i‑1,j+1，下一时刻期望到达的网格为A(i‑1,j+1)；步骤六：跟踪运动目标，进行滚动规划，完成整个航路规划过程；设航路规划的开始时间为t₀，根据步骤三～步骤五的方法，得到t₀时刻的HW的航路，然后将t₀时刻的HW中子目标点作为下一时刻t₁的HW中起始点，重复骤三～步骤五的方法；通过将上一时刻时域窗口的子目标点作为下一时刻时域窗口的起点，整个过程不断重复滚动，智能体最终能够完成跟踪运动目标的航路规划。