[发明专利]基于相关性度量的复杂系统监督图嵌入结构化数据可视化监测方法

摘要

基于相关性度量的复杂系统监督图嵌入结构化数据可视化监测方法，涉及复杂系统监督图嵌入结构化数据监测方法。它是为了解决现有对复杂系统监督图嵌入结构化数据难以实现可视化监测的问题。本发明对复杂系统高维数据进行维数约减，并保存数据点之间的空间结构关系。将高维数据降到人眼可见的二维或三维，在可见空间中观察数据点之间的结构关系，实现高维数据可视化呈现。本发明适用于复杂系统监督图嵌入结构化数据可视化监测场合。

主权项

基于相关性度量的复杂系统监督图嵌入结构化数据可视化监测方法，其特征是：它由以下步骤实现：步骤一、采集复杂系统数据X，所述复杂系统数据X为m类n维数据矩阵，即：n×m矩阵：{x₁,x₂,…,x_m}，x_i,x_j∈Rⁿ,i,j＝1,2,…m，x_i,x_j为n维列向量，Rⁿ为n维实数集；步骤二、根据步骤一中复杂系统数据X的标签信息以及相关性进行构图，获得步骤一中复杂系统数据X的映射图；步骤三、根据步骤二获得的复杂系统数据X的映射图，通过公式：$W_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Cov}(x_i,x_j)/{\mathrm{\&sigma;}}_i{\mathrm{\&sigma;}}_j,x_i,x_j\&Element;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\&NotElement;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\end{array}\right.$获得该映射图的权值矩阵W_ij；其中：为x_i与x_j的协方差，而σ_i、σ_j分别为x_i、x_j的标准差；步骤四、根据公式：$D_{\mathrm{ii}}=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_{\mathrm{ji}}$获得对角矩阵D；步骤五、根据公式：L＝D‑W获得拉普拉斯矩阵L；步骤六、根据公式：XLX^Ta＝λXDX^Ta获得映射矩阵A的列向量a和特征值λ；a＝a₀,…a_l‑1列向量a₀,…a_l‑1根据特征值从小到大的顺序：λ₀<…<λ_l‑1进行排序，并根据公式：x_i→y_i＝A^Tx_i,A＝(a₀,a₁,…,a_l‑1)获得映射矩阵A；步骤七、根据映射矩阵A将复杂系统数据X从m维空间降为l维空间，降维后的数据为Y{y₁,y₂,…y_m},_yi∈R^l,i＝1,2,…m(l＜＜n)，其中，y_i＝A^Tx_i，y_i代表x_i在低维空间的映射y_i＝A^Tx_i，降维后的数据Y对复杂系统数据的可视化监测结果。