[发明专利]一种确定多层膜薄膜应力的系统与方法

摘要

一种确定多层膜薄膜应力的系统与方法。本发明属于集成电路和微机电系统制造过程中使用的薄膜应力测量技术。本发明将薄膜材料作为多层板壳结构进行力学建模，以定义在板壳结构中面上的挠度、横截面转角、中面内位移或曲率扭率变化，以及线性或非线性的几何关系描述薄膜材料的变形。采用形状测量设备逐层测量因薄膜应力引起的薄膜材料变形。采用板壳结构有限元对检测对象进行离散，以直接测量或间接插值的方式给出全部或部分有限元节点自由度的测量值，建立节点处薄膜应力产生的变形与测量给出的变形之间的最小二乘拟合条件，通过线性或非线性迭代计算，反求出各层膜的薄膜应力。在给定温度变化的情况下，可计算薄膜材料线性或非线性温度错配应力。

主权项

1.一种确定多层膜薄膜应力的测试方法，包括下列步骤：(1)在测量台上安装薄膜材料；(2)测量测量台上薄膜材料的挠度、横截面转角、中面内位移或曲率变化；(3)将基体和薄膜中的位移通过多层板结构运动学假设表达成挠度、横截面转角、中面内位移或曲率变化的函数；(4)采用三角形或四边形板单元或壳单元对薄膜材料做有限元离散；(5)将测量得到的薄膜材料的形状变化转换为有限元网格节点自由度的测量值,给出关于全部或部分有限元节点自由度的测量值；(6)采用标准有限元方法计算外力作用下有限元节点自由度的修正量，在有限元节点自由度的测量值中消除修正量，得到修正了外力影响的由测量给出的变形节点自由度；(7)建立和使用一个以薄膜应力作为内力，以挠度、横截面转角、中面内位移或曲率变化作为运动变量的薄膜材料线性或非线性有限元方程；(8)采用薄膜材料线性或非线性有限元方程对薄膜应力的导数计算挠度、横截面转角、中面内位移或曲率变化对薄膜应力的灵敏度；(9)通过建立和使用一个薄膜应力产生的变形节点自由度与测量给出的变形节点自由度之间的最小二乘拟合条件得到一个薄膜应力方程；(10)采用奇异值分解算法、迭代规则化方法或规则化方法，通过求解薄膜材料有限元方程和薄膜应力方程由有限元网格节点自由度的测量值计算薄膜应力；(11)通过测量或给定温度变化计算薄膜温度错配应力；其特征在于：(1)在薄膜材料逐层形成或去除过程中测量各层薄膜应力引起的薄膜材料的挠度、横截面转角、中面内位移或曲率变化；(2)建立逐层累加情况下的多层膜薄膜应力作为内力，以逐层累加情况下的挠度、横截面转角、中面内位移或曲率变化作为运动变量的薄膜材料线性或非线性有限元方程；(3)通过建立和使用逐层累加情况下的薄膜应力产生的变形节点自由度与测量给出的变形节点自由度之间的最小二乘拟合条件得到多层膜薄膜应力方程；(4)通过求解逐层累加情况下的薄膜材料有限元方程和薄膜应力方程由有限元网格节点自由度的测量值计算多层膜薄膜应力；(5)通过薄膜材料温度错配应力有限元方程由基体‑薄膜之间温度错配应变和薄膜‑薄膜之间温度错配应变计算薄膜材料温度错配变形；通过几何关系和本构关系由薄膜材料温度错配变形计算薄膜温度错配应力；(6)在小变形情况下采用线性的小应变‑位移几何关系，在大挠度情况下采用大挠度非线性的小应变‑位移几何关系，在大变形或大转角情况下采用非线性的大应变‑位移几何关系；(7)将薄膜材料的总应变分解为弹性应变和本征应变两部分，小应变采用弹性应变与本征应变的和式分解，大应变采用弹性应变和本征应变的乘式分解；建立各层薄膜应力与相应各层弹性应变之间的本构关系。