[发明专利]一种历史数据缺失条件下的短波多信道联合预测方法

摘要

本发明提出一种历史数据缺失条件下的短波多信道联合预测方法。包括：信道状态数据的形式化表征；多信道联合预测建模；多信道联合预测；信道预测性能评估。本发明考虑了“历史数据不完整”的实际应用条件，具有更加广泛的应用范围；利用了信道状态在时间维度的相关性和频率维度的相关性，具有更加可靠的预测精度。

主权项

1.一种历史数据缺失条件下的短波多信道联合预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.信道状态数据的形式化表征：令m表示信道个数，n+1表示时隙个数，多信道状态数据表征成大小为m×(n+1)的矩阵X；其中：矩阵X中每个元素Xij,i∈{1,...,m},j∈{1,...,n+1}表示第i个信道在第j个时隙的状态数据；矩阵X的每行Xi.:＝[Xi1,Xi2,...,Xin+1],i∈{1,...,m}表示第i个信道连续n+1个时隙的状态数据；矩阵的每列X.j:＝[X1j,X2j,...,Xmj]T,j∈{1,...,n+1}表示在第j个时隙m个信道的状态数据；步骤2.多信道联合预测建模：假设前n个时隙m个信道的状态数据{X.j,j∈{1,...,n}}属于历史数据，第n+1个时隙m个信道的状态数据X.j,j＝n+1属于待预测的状态数据，将多信道联合预测问题建模为式(1)所示的问题：式(1)中，Pw(X)为历史状态数据矩阵，历史状态数据矩阵可以如式(2)表示：公式(2)中，X_ij属于已知的历史状态数据；M_ij属于缺失的历史状态数据；式(1)中，矩阵Z为将不完整的历史状态数据矩阵P_w(X)中缺失的历史状态数据补全后获得的数据矩阵，且表示矩阵F范数的平方；||Z||_*为核范数，表示矩阵奇异值的和；λ为拉格朗日因子；步骤3.多信道联合预测：3.1输入不完整的多信道数据矩阵Pw(X)，一组拉格朗日乘子λ1>λ2>···>λk和误差门限ε，初始化Z(1)＝0,j＝1,i＝1；3.2依次迭代执行以下迭代运算：1)引入中间变量γ，令γ＝ε+1；2)依次执行以下运算：其中，表示P_w(Z^(j))的补集，是对矩阵中各个元素独立进行运算的运算符，假设x为矩阵的任一元素，则有3)当γ＞ε时，j＝j+1，跳到2)；当γ≤ε且i＜k时，i＝i+1，跳到1)；当γ≤ε且i＝k时，步骤3.2迭代运算终止，获得矩阵矩阵第n+1列元素为根据其前n列元素表示的前n个时隙m个信道的历史状态数据{X_.j,j∈{1,...,n}}预测获得的第n+1个时隙m个信道的状态数据。