[发明专利]一种基于本原域循环群两个生成元的LDPC码构造方法

摘要

本发明涉及一种基于本原域循环群两个生成元的LDPC码构造方法，该方法利用本原域循环群中的两个生成元构造了一个唯一标识一类LDPC码的基矩阵，对此矩阵进行扩展、取分块子矩阵等操作，可得到校验矩阵，其零空间给出一类具有循环特性的二元或者多元域上的规则LDPC码。此类LDPC码兼有随机LDPC码和结构LDPC码的优点既保证误码性能相仿于设计优异的随机LDPC码，又保留结构LDPC码在硬件实现中的低复杂度和快速收敛、低误码平台等译码性能。上述方法可广泛应用于通信系统中的信道编码中。

主权项

一种基于本原域循环群两个生成元的LDPC码构造方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：根据码参数确定码构造的本原域GF(p)，其中p为质数，代表本原域的大小；S2：确定此本原域循环群的生成元，并选取任意两个生成元用作后续操作的参数；S3：运用选取的两个生成元构造一个唯一标识一类LDPC码的p×p的基矩阵W，W中元素属于GF(p)；S4：扩展基矩阵W，将p×p的基矩阵W中的每个元素扩展成为p×p的二元循环置换矩阵或广义循环置换矩阵，得到二元域或者多元域上的分块矩阵H，每个分块矩阵H为基矩阵W相应位置元素的二元扩展或多元扩展；S5：取分块矩阵H的分块子矩阵，做校验矩阵，该分块子矩阵的零空间给出所要构造的LDPC码；S1中根据通信所需LDPC码的码长确定码构造的本原域GF(p)，确定的标准是基于该本原域所能构造码的最大长度p2大于所要构造的LDPC码的码长；S2中确定本原域循环群的生成元的方法包括以下步骤：步骤一：设本原域GF(p)循环群中的任意元素a，如果a的i次幂ai，0≤i＜p‑1，均不相同，且能组成GF(p)循环群，则a为本原域GF(p)循环群的一个生成元；步骤二：对本原域GF(p)循环群中的所有元素进行上述操作，即可找出GF(p)循环群中所有生成元；S3中构造一个唯一标识一类LDPC码的p×p的基矩阵W的方法包括以下步骤：步骤一：用1,2,…,K标记生成元集合中的K个生成元，任意选取两个生成元，记为lu、lv，其中，1≤u,v≤K；步骤二：构造一个p×p的基矩阵W，用i和j标记W的行和列，其中i，j∈{‑∞，0，1，...，p‑2}；步骤三：设定lu和lv的‑∞次幂为0，基矩阵W第i行第j列的元素为选取的第1个生成元i次幂与第2个生成元j次幂的模p乘积，不难看出，基矩阵W中的元素属于GF(p)。