[发明专利]一种预测半导体器件寿命的工作电压的方法

摘要

一种预测半导体器件寿命的工作电压的方法：在半导体器件栅端施加应力电压以K倍增加，在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_2}和V_Gmeasure之间循环跳转，漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转，当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时监测漏电流I_D；将多次应力下得到的ΔV_th等效转换到V_{Gstress_1}下的阈值电压退化；计算出任意工作电压V_G下的等效应力时间；对V_G进行遍历，得到失效几率随V_G的变化关系；对应特征失效几率的工作电压V_G即满足半导体器件10年寿命的工作电压VDD；根据目标要求的特征失效几率，确定VDD的值。本发明仅用一个半导体器件并且可以快速有效地提取目标要求的失效几率下的10年寿命对应的VDD，提供了纳米尺度半导体器件几率性VDD有效的预测方法。

主权项

一种预测半导体器件寿命的工作电压的方法，应用于纳米尺度的半导体器件，其特征是，将待测半导体器件的源电压V_S与体电压V_B始终置为零，然后执行如下测试步骤：第一步，在半导体器件栅端施加电压V_Gmeasure，漏端施加电压V_Dmeasure，测量应力前半导体器件的漏端电流I_D0；然后在栅端施加初始应力电压V_{Gstress_1}，漏端处于零偏置，应力时间为Δt，在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_1}和V_Gmeasure之间循环跳转，同时漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转；每个循环中，栅电压为V_{Gstress_1}的时间t₀的最大值要小于10ms；当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时监测漏电流I_D；上述每一次循环对应一次I_D的监测，将此定义为一个测试循环；第二步，在栅端施加的应力电压以K倍增加，K>1，即V_{Gstress_2}＝K·V_{Gstress_1}，漏端仍处于零偏置，应力时间仍为Δt，在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_2}和V_Gmeasure之间循环跳转，同时漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转，每个循环中栅电压处于V_{Gstress_2}和V_Gmeasure的时间和第一步对应相同；当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时继续监测漏电流I_D；然后再把栅端的应力电压以K倍增加，重复测试，得到N次的测试结果，其中V_{Gstress_N}＝K^(N‑1)·V_{Gstress_1}，漏电压施加方法和第一步的施加方法相同；从第1次到第N次的过程连续进行，不存在间隔；阈值电压的退化量ΔV_th由下面的公式得到：${\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{th}}=\frac{I_{D0}-I_D}{I_{D0}}(V_{\mathrm{Gmeasure}}-V_{\mathrm{th}0})---\left(1\right)$其中，I_D是施加应力后每次测量到的漏电流，V_th0是应力前半导体器件的阈值电压；第三步，由于NBTI应力下阈值电压的退化ΔV_th满足，${\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{th}}={\mathrm{AV}}_{\mathrm{Gstress}}^m{t}^n---\left(2\right)$其中，A是前置系数，m是栅端应力电压的指数因子，V_Gstress是在栅端施加的应力电压，n是应力时间的指数因子，t是栅端所加的总的应力时间；将第一步中V_{Gstress_1}下，ΔV_th随应力时间t的数据，根据公式(2)进行幂函数拟合，得到对应的n值和第四步，将第2次至第N次应力下得到的ΔV_th等效地转换到V_{Gstress_1}下的阈值电压退化，如公式(3)所示：其中t_{0_i}是每次应力下，第i个测试循环对应的栅电压为应力电压的时间；把第2次至第N次应力下每个测试循环对应的应力时间t₀转换到V_{Gstress_1}下的等效应力时间，如公式(4)所示：$\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{eff}\_1}(2\→1)=K^{(2-1)\·\frac{m}{n}}\·t_{0\_1}\\ .\\ .\\ .\\ t_{\mathrm{eff}\_i}(2\→1)=K^{(2-1)\·\frac{m}{n}}\·t_{0\_i}\\ .\\ .\\ .\\ t_{\mathrm{eff}\_1}(N\→1)K^{(N-1)\·\frac{m}{n}}\·t_{0\_1}\\ .\\ .\\ .\\ t_{\mathrm{eff}\_i}(N\→1)=K^{(N-1)\·\frac{m}{n}}\·t_{0\_i}\end{array}---\left(4\right)$在转换后，第j次应力第i个测试循环对应的总的应力时间t_ji为：$t_{\mathrm{ji}}=\mathrm{\Δt}+\underset{p=2}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{eff}\_q}(p\→1)+\underset{q=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{eff}\_q}(j\→1)---\left(5\right)$其中，C为每一次应力下测试循环的次数；这样使得原本应力逐渐增加的阈值电压退化转化成恒定应力下总的应力时间为t_ji的阈值电压退化；第五步，由转换后的总的应力时间t_ji，按照公式(2)计算出转换后第j次应力第i个测试循环对应的ΔV_{th转换后_ji}：转换前后总的ΔV_th之间的误差为：其中，C为每一次应力下测试循环的次数，ΔV_{th转换前_ji}为转换前第j次应力第i个测试循环测到的I_D按照公式(1)转换的阈值电压退化量；得到的误差Error是m的函数；对m的取值范围进行遍历，由最小的误差Error得到最优的m值；由第三步得到的计算出A值；第六步，按照第五步得出的m值和A值及第三步得出的n值，转换到V_{Gstress_1}下总的等效应力时间为$t_{V_{\mathrm{Gstress}\_1}}=\mathrm{\Δt}+\underset{p=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{eff}\_q}(p\→1)---\left(8\right)$同样，该等效应力时间根据公式(9)，可以转换到任意工作电压V_G下的等效应力时间：$t_{V_G}=t_{V_{\mathrm{Gstress}\_1}}\·V_{\mathrm{Gstress}\_1}^{m/n}/V_G^{m/n}---\left(9\right)$第七步，当阈值电压退化量ΔV_th转化到某一工作电压V_G后，定义该半导体器件在10年寿命的失效几率为10年的ΔV_th大于失效判断标准的概率，以评价该V_G下器件退化的程度；当阈值电压退化量ΔV_th转化到其他V_G后，同样可以求得对应的失效几率；对V_G进行遍历，得到失效几率随V_G的变化关系；对应大于等于0且小于1的特征失效几率的工作电压V_G即满足半导体器件10年寿命的工作电压VDD；根据目标要求的特征失效几率，确定10年寿命对应的工作电压VDD具体值。