[发明专利]针对总功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法

摘要

针对总功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法，属于无线传输技术领域。本发明为了解决双跳全双工解码转发中继(Decode-and-Forward，DF)系统的总功率受限问题。求解端到端的中断概率P_o(γ_th)；当节点总的发射功率受限为p_Total时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化；最优功率分配的过程为：设代价函数J(p₀，p₁，λ)，其中λ为中间参数，对代价函数J(p₀，p₁，λ)求梯度得，设迭代精度门限值ε，利用等功率分配对p₀和p₁进行初始化，判断条件为和为针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配结果。本发明适用于双跳全双工DF中继系统的最优功率分配，使得系统的端到端的中断性能达到最佳。

主权项

针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，所述双跳全双工DF中继系统由源节点R₀，中继节点R₁以及目的节点R₂组成，信号传播的信道为瑞利衰落信道，假设p_i为节点R_i(i＝0,1)的发射信号的功率，即源节点R₀的发射功率是p₀，中继节点R₁的发射功率是p₁，当不考虑自由空间传播损耗时，节点R_j(j＝1,2)的接收到的来自节点R_i(i＝0,1)的经过衰落信道后信号的平均信噪比为：${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}{p}_i}{N_0}---\left(1\right)$其中Ω_i,j为信道衰落系数的模值的均方值，N₀为噪声功率；其特征在于：所述方法的实现过程为：步骤一、求解端到端的中断概率P_o(γ_th)：当给定接收信噪比门限γ_th时，双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率P_o(γ_th)为：$P_o\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\right)=1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(2\right)$步骤二、当节点总的发射功率受限为p_Total时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化问题：$\begin{array}{cc}\min & 1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(3\right)\end{array}$约束条件:p₀+p₁＝p_Total等价于：$\begin{array}{cc}\max & \frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(4\right)\end{array}$约束条件:p₀+p₁＝p_Total设则对目标函数去自然对数运算后，最优化问题等价为：$\begin{array}{cc}\max & -(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)---\left(5\right)\end{array}$约束条件:p₀+p₁＝p_Total其中：$\begin{array}{c}M(p_0,p_1)=1+\mathrm{AB}+A\frac{p_1}{p_0}+B\frac{p_0}{p_1}\\ A=\frac{k_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}},B=\frac{k_{\mathrm{0,2}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}\end{array}---\left(6\right)$最终最优功率分配问题转化为公式(5)所示；步骤三、进行最优功率分配，过程如下：步骤1：设代价函数J(p₀,p₁,λ)，其中λ为中间参数；$J(p_0,p_1,\mathrm{\λ})=-(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)-\mathrm{\λ}(p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}})---\left(7\right)$步骤2：对代价函数J(p₀,p₁,λ)求梯度得，$\▿J=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂J}{\∂p_0}\\ \frac{\∂J}{\∂p_1}\\ \frac{\∂J}{\∂\mathrm{\λ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(-\frac{{\mathrm{Ap}}_1}{p_0^2}+\frac{B}{p_1})+\mathrm{\λ}\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(\frac{A}{p_0}-\frac{{\mathrm{Bp}}_0}{p_1^2})+\mathrm{\λ}\\ p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}}\end{array}\right]---\left(8\right)$步骤3：令梯度得到方程组：$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(-\frac{{\mathrm{Ap}}_1}{p_0^2}+\frac{B}{p_1})+\mathrm{\λ}=0\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(\frac{A}{p_0}-\frac{{\mathrm{Bp}}_0}{p_1^2})+\mathrm{\λ}=0\\ p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}}=0\end{array}\right.---\left(9\right)$步骤4：解方程组后得到：$p_0=\frac{\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)}{1+\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)}{p}_{\mathrm{Total}}---\left(10\right)$其中$\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)=\sqrt{\frac{{\mathrm{Ap}}_{\mathrm{Total}}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}}M(p_0,p_1)}{{\mathrm{Bp}}_{\mathrm{Total}}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}M(p_0,p_1)}}---\left(11\right)$步骤5：设迭代精度门限值ε，利用等功率分配对源节点R₀的发射功率p₀和中继节点R₁的发射功率p₁进行初始化，即步骤6：令中间变量等于p₀；步骤7：将p₀和p₁带入公式(10)中，求得新的p₀；步骤8：p₁＝p_Total‑p₀；步骤9：判断条件是否成立，如果不成立，则跳回步骤6；如果条件成立，则继续步骤10；步骤10：此时的和即为针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配结果。