[发明专利]一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法

摘要

一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法选取状态参数和控制参数，构建由状态参数和控制参数组成的安全域空间；在安全域空间中确定第一类顶点的控制参数出力方式集合；初始搜索第一类顶点，确定极限状态的热稳定约束条件；针对不同线路的约束条件，分别构建安全域超平面边界；在安全域超平面边界中，确定第二类顶点的控制参数出力方式集合；搜索新增的第二类顶点，并确定极限状态的热稳定约束条件；校验第二类顶点是否存在新的约束条件；若没有，热稳定安全域边界由已发现的多个约束超平面边界形成。本发明能够发现参数空间中可能存在的全部热稳定极限状态，快速求得安全域边界的分段近似线性表达式，并在参数空间中快速准确的刻画系统安全运行边界。

主权项

一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在于，包括如下步骤：1)选取状态参数和控制参数，并构建由状态参数和控制参数组成的安全域空间；2)在安全域空间中确定第一类顶点的控制参数出力方式集合；3)初始搜索第一类顶点，并确定极限状态的热稳定约束条件；4)针对不同线路的约束条件，分别构建安全域超平面边界；所述的安全域超平面边界的构建包括：(1)对单一约束下的断面热稳定极限点进行解析，具体是：设断面D由n条线路组成，即D＝Li，i＝1,2,…,n，区域A为所述断面的送端系统，区域B为受端系统，断面线路潮流从A区域流向B区域；设gA1、gA2、…、gAm为区域A中的发电机组，gB为区域B中的发电机组，假设断面D极限始终受线路Ln的热稳定约束，为解析极限点间数值关系，分析控制参数对状态参数的影响，在单一约束下的断面热稳定的一个极限点处通过调整送端系统和受端系统的电厂出力使断面到达另一个新的极限点，整个过程保持送端系统和受端系统平衡机出力不变，忽略系统网损变化，断面极限值改变量为：ΔPD=ΔPGA1+...+ΔPGAi+...+ΔPGAm=ΔPL1+...+ΔPLj+...+ΔPLn---(1)]]>式中ΔPGAi表示相应发电机gAi出力变化，其中i＝1…m，ΔPLj表示断面相应线路的有功变化量，其中j＝1…n，根据PTDF的定义，断面各线路有功变化量表示为：ΔPL1=ΔPGA1GL1,1+···+ΔPGAiGL1,i+···+ΔPGAmGL1,m···ΔPLj=ΔPGA1GLj,1+···+ΔPGAiGLj,i+···+ΔPGAmGLj,m···ΔPLn=ΔPGA1GLn,1+···+ΔPGAiGLn,i+···+ΔPGAmGLn,m---(2)]]>式中GLj,i代表了机组gAi出力对线路Lj潮流影响的PTDF值，由于断面所受热稳定约束条件不变，令gA1…gAi…gAm‑1为配合机组，并设配合机组出力变化的比值为λ1:…:λi:…:λm‑1，则Ln线路上的有功功率变化为：ΔPLn=ΔPGA1GLn,1+···+ΔPGAiGLn,i+···+ΔPGAmGLn,m=ΔP(GLn,1λ1+···+GLn,iλi+···+GLn,m-1λm-1)+ΔPGAmGLn,m=0---(3)]]>断面有功功率变化表示为：ΔPD=ΔPGAm+ΔP·Σi=1m-1λi---(4)]]>由式(3)得ΔP=-ΔPGAm·GLn,mGLn,1λ1+...+GLn,m-1λm-1]]>并代入式(4)得ΔPD=(1-GLn,mGLn,1R1+...+GLn,m-1Rm-1)ΔPGAm---(5)]]>式中Ri＝λi/∑λi，当机组gAm在B区域时，两个区域平衡机出力保持不变，断面极限值改变量为：△PD＝△PGA1+…+△PGAi+…+△PGAm‑1‑△PGAm   (6)经过化简后得到ΔPD=(-1-GLn,mGLn,1R1+...+GLn,m-1Rm-1)ΔPGAm---(7)]]>极限点调节过程中保证R1…Ri…Rm‑1不变，令GLn,1R1+…+GLn,m‑1Rm‑1＝GLeq为配合机组等效PTDF，则当gAm在A区域时，△PD/△PGAm＝(1‑GLn,m/GLeq)     (8)当gAm在B区域时，△PD/△PGAm＝(‑1‑GLn,m/GLeq)   (9)由推导过程可知，当断面的热稳定约束不变时，系统极限运行状态变化的过程中，机组出力与断面极限之间存在近似线性关系，通过公式(5)、(7)、(8)和(9)得到断面极限与机组出力之间的变化率；(2)控制参数对断面热稳定极限的影响分析当GLn,m/GLeq取值不同时，断面的热稳定极限值将随gAm的出力改变产生不同的变化，设配合机组为约束线路的非敏感机组，且PTDF值为正，即与约束线路正相关；若gAm为约束线路的灵敏机组时，有如下关系：1、当GLn,m/GLeq<‑1时，gAm出力变化增加时，断面整体极限将提高，反之断面极限将降低；2、当GLn,m/GLeq>1时，gAm出力变化增加时，断面整体极限将降低，反之断面极限将提高；若控制参数gAm为非约束线路的灵敏机组时，有如下关系：1、当GLn,m/GLeq＝‑1时，即gAm在区域A时，机组出力变化增加时，断面整体极限将提高，反之断面极限将降低；2、当GLn,m/GLeq＝1时，即gAm在区域B时，机组出力变化降低时，断面整体极限将提高，反之断面极限将降低；3、当‑1<GLn,m/GLeq<1，且GLn,m/GLeq不为零时，若gAm在区域A，其出力增加时，断面整体极限将提高，反之断面极限将降低；若gAm在区域B时，其出力增加时，断面整体极限将降低，反之断面极限将提高；(3)构建单一约束的热稳定安全域边界单一约束的热稳定安全域边界由一个超平面方程表示，同时根据步骤(1)对单一约束下的断面热稳定极限点进行解析，得到控制参数与状态参数间的变化率β＝△PD/△PGAm    (10)由此若已知一个极限运行点的情况下，能够快速计算单一约束下安全域的超平面边界，当考虑安全域空间中存在q个控制参数时，则设超平面的法向量为法向量中每个值代表对应的控制参数与状态参数间的变化率，假设超平面方程为D＝d1β1+…+dkβk+…+dqβq+C   (11)d1,…,dk,…,dq,D为热稳定极限点，其中dk表示控制参数，D表示状态参数，C为超平面方程中常数项，若已知单个约束下断面热稳定极限点和超平面的法向量，代入(11)式便能够快速计算当前约束条件下热稳定安全域边界的超平面方程；5)在步骤4)中形成的安全域超平面边界中，确定第二类顶点的控制参数出力方式集合；6)搜索新增的第二类顶点，并确定极限状态的热稳定约束条件；7)校验第二类顶点是否存在新的约束条件，若出现新的约束条件，返回步骤4)；若约束条件没有增加，热稳定安全域边界由已发现的多个约束超平面边界形成。