[发明专利]基于T‑S模型的气动比例阀模糊滑模自适应控制方法

摘要

本发明提供了一种基于T‑S模型的气动比例阀模糊滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤为第一步、T‑S模型结构辨识；第二步、采用最小二乘支持向量机辨识T‑S模型参数；第三步、基于辨识出的模型T‑S模型设计模糊自适应控制器，对气动伺服系统进行控制，使得被控对象压力跟踪给定的参考信号。本发明以气动伺服系统为研究对象，以其输入输出数据辨识对象的T‑S模型，然后基于辨识的模型实现对气动伺服系统控制。与现有的PID控制相比，采用本发明提供的控制方式，比例阀的输出压力的振荡和过冲明显变小，实现压力的平滑控制。本控制方式可以动态地适应被控对象的不确定因素。

主权项

一种基于T‑S模型的气动比例阀模糊滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤为：第一步、T‑S模型结构辨识设定时间窗宽度为l，以时间窗内第k个采集数据作为判断模糊聚类中心的依据，每个模糊聚类代表一条模糊规则，Pk为气动比例阀的压力，为气动比例阀的压力变化率，uk为气动比例阀的控制量，xk的势能pk(xk)为：α为给定参数，此时，时间窗内其他数据的势能更新为：则结构辨识的具体步骤为：步骤1.1、初始化给定参数r，α，设时间窗内第一个历史数据x1为第一个模糊聚类的中心v1，其势能p1(x1)＝1，模糊聚类的数量m＝1，数据数量k＝k+1；步骤1.2、滚动时间窗，计算势能计算第k个采集数据的势能pk(xk)，更新时间窗内其他数据的势能，若k＞l且xk‑l为第i个模糊聚类的中心，则从模糊聚类中心删除xk‑l，即调整类序号，vq＝vq+1，q＝i，…，m‑1，模糊聚类的数量m＝m‑1；步骤1.3、类中心的增加和替代对于第i个采集数据xi，若有：判断xi是否为某个模糊聚类的中心，若是，则进入步骤1.4，若不是，设：δmin＝min{exp(‑α||xi‑vj||)，j＝1，…，m}，设第j个模糊聚类的中心离xi最近，如果则xi替代vj，即有vj＝xi，否则增加xi为新的模糊聚类的中心，即有m＝m+1后，第m个模糊聚类的中心vm＝xi；步骤1.4、删除类中心对于距离最近的两个模糊聚类的中心vi和vj，设pk(vi)＜pk(vj)，计算式中：dmin＝min{exp(‑α||vi‑vj||)，i＝1，…，m‑1，j＝2，…，m}；pmax＝max{pk(vq)，q＝1，…，m}；若则删除类中心vi，即调整类序号vq＝vq+1，q＝i，…，m‑1，类数量m＝m‑1，否则，进入步骤1.5；步骤1.5、k＝k+1返回步骤1.2，直至辨识结束；第二步、采用最小二乘支持向量机辨识T‑S模型参数；第三步、基于辨识出的模型T‑S模型设计模糊自适应控制器，对气动伺服系统进行控制，使得被控对象压力跟踪给定的参考信号，其步骤为：步骤3.1、滑模面的选择气动伺服系统全局系统状态方程为：式中，Ai及Bi为权重，u为控制量，x＝[x1 … xk]是系统状态，m是规则数，hi(x)是归一化隶属度函数μij(xi)表示xi属于Fij的隶属度函数；将气动伺服系统全局系统状态方程表示成不确定形式，用其它剩余权值来表示任一权值，则有：故有：式中：ΔAi=Σj=1(j≠i)mhj(x)(Aj-Ai)ΔBj=Σj=1(j≠i)mhj(x)(Bj-Bi);]]>设气动伺服系统给定参考信号xr，令zr＝Txr，式中，T为转换矩阵，跟踪误差式中z＝Tx，将非奇异线性变换，以跟踪误差为状态变量的方程为：其中的线性标称系统为：气动伺服系统的滑模面针对该线性标称系统设计的，则滑模面为：式中，C1和C2为滑模面参数，通过极点配置求解；步骤3.2、将步骤3.1中的以跟踪误差为状态变量的方程看成是步骤3.1中的线性标称系统与其确定扰动和不确定扰动的组合，其中，确定扰动为不确定扰动为针对标称系统、确定扰动、不确定扰动进行控制器设计，分别为ul、us1、us2，则有u＝ul+us1+us2，式中：式中：S·=-ΦSr,]]>S·=C1(A~11z~1+A~12z~2)+C1(A~11z1r+A~12z2r+ΔA~11z1+ΔA~12z2+ΔB~11u+fu)+C2(A~21z~1+A~22z~2)+C2(A~21z1r+A~22z2r+ΔA~21z1+ΔA~22z2+ΔB~21u+B21u+fm),]]>Φ＝diag(φ1，…，φq)，φi＞0，i＝1，…，q，r是一个小于1的常数，r＝c/p，c和p都是奇数，并且有：STΦSr=Σi=1qφSir+1≥mini(φi)[(Σi=1qSi2)(r+1)/2]=mini(φi)||S||r+1>0;]]> us1＝‑G‑1H，式中：G为可逆矩阵，H=C1(A~11z1r+A~12z2r+ΔA~11z1+ΔA~12z2+ΔB~11ul)+C2(A~21z1r+A~22z2r+ΔA~21z1+ΔA^22z2+ΔB^21ul);]]>式中： αi，i＝1，…，m，采用如下的自适应律：式中，δαi表示αi增量，ηi是学习律，Si表示向量S的第i个变量，F(Si/||S||)表示隶属度函数Fj(Si/||S||)中模糊集正或负为非零的值。