[发明专利]一种可同时测固体材料导热系数及热扩散率的方法及系统

摘要

本发明涉及一种可同时测固体材料导热系数及热扩散率的方法及系统，即利用超级恒温水浴作为热源，与试样盒底部的黄铜板形成恒温边界，温度均匀性和稳定性好，易于实现；而且直接基于恒温边界一维非稳态传热模型，利用参数估计法测固体材料导热系数及热扩散率，避免了对数学模型过度简化造成的误差。此外，根据比热容参数估计灵敏度较低，估计误差较大的情况，采取了先估计热扩散率，然后对比热容估计值进行校正的策略，实现了对材料导热系数、比热容和热扩散率的同时准确估计。

主权项

一种可同时测固体材料导热系数及热扩散率的方法，其特征在于：具体实现步骤为：步骤1：通过超级恒温水浴产生具有一定温度的恒温水介质；步骤2：将试样放入底部为黄铜板、上表面和侧面用绝热材料密封的试样盒，试样盒底部与恒温水介质接触，形成恒温边界下的一维非稳态传热过程，试样内温度响应解析解为：$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\θ}(x,\mathrm{\τ})}{{\mathrm{\θ}}_0}=\\ \frac{4}{\mathrm{\π}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{n}\sin \left(\frac{\mathrm{n\π}}{2}\right)\cos \left(\frac{\mathrm{n\π}}{2\mathrm{\δ}}x\right)\exp [-{\left(\frac{\mathrm{n\π}}{2\mathrm{\δ}}\right)}^2\mathrm{a\τ}]\end{array}---\left(1\right)$式中θ(x,τ)为过余温度，θ＝t‑t_w，t为试样温度，t_w为黄铜板恒温温度；热扩散率a＝λ/(ρC_p)，λ为导热系数，ρ为试样密度、C_p为比热。式(1)为无穷级数，无法直接求解；而由于恒温边界条件等价于毕渥数Bi→∞时的热对流边界条件，从而式(1)可改写为：$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\θ}(x,\mathrm{\τ})}{{\mathrm{\θ}}_0}=\\ \underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{2\sin {\mathrm{\β}}_n}{{\mathrm{\β}}_n+\sin {\mathrm{\β}}_n\cos {\mathrm{\β}}_n}\cos \left({\mathrm{\β}}_n\frac{x}{\mathrm{\δ}}\right)e^{-{{\mathrm{\β}}_n}^2\mathrm{\λ\τ}/\left({\mathrm{\ρC}}_p{\mathrm{\δ}}^2\right)}\end{array}---\left(2\right)$式中β_n为超越方程ctgβ＝β/B_i的系列解，对应不同的B_i数，β_n值具体可查表，而在B_i→∞时β₁＝1.5708，β_n＝β₁+(n‑1)×π(n＝1,2,…)，显然在试样密度ρ、导热系数λ、比热容C_p及厚度δ物理参数已知的情况下，可计算得到试样内任意位置x任意时刻τ的温度分布情况，此即恒温边界条件下的非稳态传热数学模型；步骤3：在该数学模型的基础上，利用参数估计法得到被测材料的热扩散率、比热容和导热系数。