[发明专利]一种提高压缩感知雷达目标成像性能的测量矩阵设计方法

摘要

本发明属于压缩感知雷达目标成像技术领域，特别涉及一种提高压缩感知雷达目标成像性能的测量矩阵设计方法。该提高压缩感知雷达目标成像性能的测量矩阵设计方法包括以下步骤利用压缩感知雷达的接收天线接收目标回波信号；压缩感知雷达的接收天线接收的目标回波信号表示为Y，得出与目标回波信号Y对应的变换基Ψ；对目标回波信号Y用M×N维的测量矩阵Φ进行投影测量，得到散射回波向量y得出感知矩阵ACS每两列之间的互相关系数、以及散射回波向量y与目标散射系数信息矢量x的互信息，建立关于测量矩阵Φ的最优化模型求解关于测量矩阵Φ的最优化模型，得出测量矩阵Φ。

主权项

一种提高压缩感知雷达目标成像性能的测量矩阵设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用压缩感知雷达的发射天线向目标发射信号，利用压缩感知雷达的接收天线接收目标回波信号；压缩感知雷达的发射天线为由Mt个阵元组成的均匀线阵，压缩感知雷达的接收天线为由Mr个阵元组成的均匀线阵；在雷达观测场景的距离向上的距离单元的个数为Nr，在雷达观测场景的方位向上共有Na个角度单元；在步骤1中，压缩感知雷达的发射天线中第i个阵元的发射波形为si，i取1至Mt，si为L维行向量，L为压缩感知雷达的发射天线中第i个阵元的发射波形的长度；压缩感知雷达的发射天线的Mt个阵元的发射波形S为：令其中，上标T表示矩阵或向量的转置，S为Mt×L维的矩阵，表示Mt×(Nr‑1)维的全零矩阵，为Mt×(L+Nr‑1)维的矩阵；按照距离向和方位向，将雷达观测场景划分为Nr×Na个角度距离网格，Nr为雷达观测场景的距离向上的距离单元的个数，Na为雷达观测场景的方位向上的角度单元的个数；所有角度距离网格的集合表示为Ω，Ω＝{(θm,rl)，(m,l)∈{1,…,Na}×{1,…,Nr}}，其中，θm表示雷达观测场景的第m个角度单元，m∈{1,…,Na}；rl表示雷达观测场景的第l个距离单元，l∈{1,…,Nr}；雷达观测场景的方位向的第m个角度单元的发送端导向矢量am为：am=1e-j2πdysin(θm)λ0...e-j2π(Mt-1)dtsin(θm)λ0T]]>其中，dt表示发送端的阵元间距，λ0为压缩感知雷达发射信号的载波波长，上标T表示矩阵或向量的转置；雷达观测场景的方位向的第m个角度单元的接收端导向矢量bm为：bm=1e-j2πdrsin(θm)λ0...e-j2π(Mr-1)drsin(θm)λ0T]]>其中，dr表示接收端的阵元间距；步骤2，压缩感知雷达的接收天线接收的目标回波信号表示为Y，得出与目标回波信号Y对应的变换基Ψ；步骤2具体包括以下子步骤：定义αl,m表示雷达观测场景的第m个角度单元第l个距离单元对应的目标的复反射系数，m＝1,…Na,l＝1,…,Nr，则压缩感知雷达的接收天线接收的目标回波信号Y表示为：Y=Σl=1NrΣm=1Naαl,mbmamTS~Jl+N]]>其中，am为雷达观测场景的方位向的第m个角度单元的发送端导向矢量，bm为雷达观测场景的方位向的第m个角度单元的接收端导向矢量，N为压缩感知雷达接收端的噪声矩阵，上标T表示矩阵或向量的转置，Jl为(L+Nr‑1)×(L+Nr‑1)维的循环时延矩阵，Y为Mr×(L+Nr‑1)维的矩阵，设m'为自然数且m'取1至L+Nr‑1，当m'取1至L+Nr‑l时，在矩阵Jl的第m'行中，第m'+l‑1个元素为1，其余元素为0；当m'取L+Nr‑l+1至L+Nr‑1时，矩阵Jl的第m'行的每个元素为零；令向量vec(·)表示列矢量化，vec(Y)表示将目标回波信号Y中各列元素按照列顺序依次顺叠形成的列向量，为Mr×(L+Nr‑1)维的列向量；定义向量表示将矩阵中各列元素按照列顺序依次顺叠形成的列向量，vl,m为Mr×(L+Nr‑1)维的列向量；设变换基Ψ为：Ψ=v1v2...vNr]]>其中，l∈{1,…,Nr}，变换基Ψ的行数为Mr×(L+Nr‑1)，列数为NrNa；设目标散射系数信息矢量x为：x=α1α2...αNrT]]>其中，l∈{1,…,Nr}，向量x为NrNa维的列向量；步骤3，对目标回波信号Y用M×N维的测量矩阵Φ进行投影测量，得到散射回波向量y：y＝ΦΨx+n＝ACSx+n其中，N＝Mt×(L+Nr‑1)，M为小于N的自然数，L为压缩感知雷达的发射天线中每个阵元的发射波形的长度，ACS＝ΦΨ，ACS表示感知矩阵，测量矩阵Φ为M×N维的矩阵，n为高斯白噪声矢量，x为目标散射系数信息矢量；vec(·)表示列矢量化，vec(Y)表示将目标回波信号Y中各列元素按照列顺序依次顺叠形成的列向量，为Mr×(L+Nr‑1)维的列向量；步骤4，得出感知矩阵ACS第k列与第k'列之间的互相关系数μkk'的表达式，k取1至NrNa，k'取1至NrNa，且k≠k'；得出散射回波向量y与目标散射系数信息矢量x的互信息I(y；x/Acs)的表达式；建立如下关于测量矩阵Φ的最优化模型：minΦ(Σk≠k′μkk′2+λ1I(y;x/Acs))]]>其中，λ为设定的大于0的权重系数；求解上述关于测量矩阵Φ的最优化模型，得出测量矩阵Φ；在步骤4中，所述感知矩阵ACS第k列与第k'列之间的互相关系数μkk'的表达式为：k≠k′其中，uk为变换基Ψ的第k列，uk'为变换基Ψ的第k'列，上标H表示矩阵的共轭转置，k取1至NrNa，k'取1至NrNa，且k≠k'；所述散射回波向量y与目标散射系数信息矢量x的互信息I(y；x/Acs)的表达式为：I(y;x|Acs)={log[det(AcsRx(Acs)H+Rn)-log[det(Rn)]]}=logdet(AcsRx(Acs)H+Rn)det(Rn)=logdet(ΦΨRx(ΦΨ)H+Rn)det(Rn)]]>其中，det(·)表示求矩阵的行列式，ACS表示感知矩阵，上标H表示矩阵的共轭转置，Rn表示噪声矢量n的协方差矩阵，Rx表示目标散射系数信息矢量x的协方差矩阵。