[发明专利]电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法与系统

摘要

本发明提供一种具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法，其实现包括以下步骤步骤1、建立电机伺服系统数学模型；步骤2、配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数进行估计；步骤3、配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器；以及步骤4、确定电机伺服系统中相关参数和函数使得电机伺服系统的位置输出准确地渐进跟踪期望的位置指令，并且使电机伺服系统的输入无抖动现象产生。本发明还提出一种具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制系统，对同时存在参数等结构不确定性及外干扰等非结构不确定性的电机伺服系统有良好的鲁棒作用，控制输出光滑连续。

主权项

一种具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立电机伺服系统数学模型；步骤2、配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数进行估计；步骤3、配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器；以及步骤4、确定电机伺服系统中相关参数和函数使得电机伺服系统的位置输出准确地渐进跟踪期望的位置指令，并且使电机伺服系统的输入无抖动现象产生；具体实现步骤包括：步骤1、建立电机伺服系统数学模型根据牛顿第二定律且简化电机的电气动态为比例环节，建立电机伺服系统的运动方程为：my··=kfu-By·+d(t,y,y·)---(1)]]>公式(1)中，m为惯性负载参数，y为惯性负载位移，kf为力矩放大系数，u为系统的控制输入，B为粘性摩擦系数，为包括干扰及未建模的摩擦项形成的不确定项，且中dn为已知名义干扰值，为其它干扰值；选取状态矢量为：则电机伺服系统的运动学方程可以转化为如下状态方程形式：x·1=x2x·2=θ1u-θ2x2+Dn+D(t,x)y=x1---(2)]]>对于公式(2)，定义不确定参数集θ＝[θ1，θ2]T，其中为系统的已知名义干扰值，为系统的其它干扰值；电机伺服系统由于参数m、kf、B的变化而存在结构不确定性，非结构不确定性D(t,x)也不能用明确的函数来建模；因此：假设1：结构不确定性参数集θ满足：θ∈Ωθ＝{θ:θmin≤θ≤θmax}   (3)公式(3)中θmin＝[θ1min，θ2min]T,θmax＝[θ1max，θ2max]T均已知；D(t,x)有界且将其上界定义为未知参数β＝supt≥0|D(t,x)|；步骤2、配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数θ1、θ2进行估计定义分别为θ的估计值及估计误差，即定义不连续投影函数为：公式(4)中i＝1,2，·i为矢量·的第i个元素，对于两个矢量之间的运算“＜”为矢量中相应元素之间的运算；采用自适应律为：θ^·=Projθ^(Γσ),θmin≤θ^(0)≤θmax---(5)]]>公式(5)中Γ为对角自适应律矩阵且Γ＞0，σ为自适应函数，对于任意自适应函数σ，运用公式(5)能保证：(P1)θ^∈Ωθ^=Δ{θ^:θmin≤θ^≤θmax}(P2)θ~T[Γ-1Projθ^(Γσ)-σ]≤0,∀σ---(6)]]>步骤3、配置具有渐进跟踪性能的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器，其具体步骤如下：步骤3‑1、定义z1＝x1‑x1d为系统的跟踪误差，x1d是期望跟踪的位置指令，并假设指令是三阶连续可微并且有界的，配置控制器的目标是使电机伺服系统的位置输出x1尽可能准确地跟踪期望跟踪的位置指令x1d；步骤3‑2、将惯性负载的角速度x2作为虚拟控制量，确保系统的跟踪误差z1在零附近较小的界内或渐进趋近于零即limt→∞z1(t)＝0：根据前述公式(2)中的第一个方程选取x2为虚拟控制量，使方程趋于稳定状态；令x2eq为虚拟控制量的期望值，其与虚拟控制量x2的误差为z2＝x2‑x2eq，对z1求导可得：z·1=x2-x·1d=z2+x2eq-x·1d---(7)]]>公式(7)中x2eq为：x2eq=x·1d-k1z1---(8)]]>公式(8)中k1为可调整的增益且k1＞0，把公式(8)带入公式(7)，则：z·1=z2-k1z1---(9)]]>由于G(s)＝z1(s)/z2(s)＝1/(s+k1)是一个稳定的传递函数，控制系统的跟踪误差z1在零附近较小的界内或渐进趋近于零也就是控制z2在零附近较小的界内或渐进趋近于零即：limt→∞z2(t)＝0；因此需要配置控制器使z2在零附近较小的界内或渐进趋近于零；步骤3‑3、配置实际的控制器输入u，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差z2在零附近较小的界内或渐进趋近于零根据公式(9)对z2求导可得：公式(10)中确定自适应函数根据公式(10)设计电机伺服系统的控制器输入u为：u=(ua+us)/θ^1---(11)]]>ua=x·2eq+θ^2x2-Dn---(12)]]>us=-k2z2-z1-z2β^2(t)z2tanh(z2δ-1(t))+δ(t)---(13)]]>公式(11)中，ua为基于模型的前馈补偿项，us为鲁棒反馈项；公式(13)中，k2为可调整的增益且k2＞0，函数tanh为双曲正切函数；δ(t)＞0且满足为正常数；为系统的其它干扰值D(t,x)的上界β的估计值，其值可以通过(r为可调整的增益且r＞0进行更新，定义为β的估计误差，即)；步骤4、确定电机伺服系统中结构不确定性参数集θ的范围即θmin及θmax的值，同时选取δ(t)以及对角自适应律矩阵Γ、的值并调节参数k1、k2、r使得电机伺服系统的位置输出x1准确地渐进跟踪期望的位置指令x1d，并且使电机伺服系统的输入u无抖动现象产生。