[发明专利]一种温度梯度下PEA空间电荷测量波形的矫正方法

摘要

本发明公开了一种温度梯度下PEA空间电荷测量波形的矫正方法，包括：通过PEA测量系统测得无温度梯度时平板绝缘材料测量波形；得系统传递函数；得到有温度梯度时系统衰减系数和色散系数；将衰减函数和色散函数做关于距离泰勒展开式；脉冲在时域内偏移效果由二次项近似代替，对比有温度梯度下和无温度梯度下的参考波形中第二个峰值点位置，计算色散函数；得无温度梯度的传递函数和二次近似传递函数；传递函数变换得到时域波形；设样品位置的电荷密度为输入矩阵，测得波形为输出矩阵，输出测量波形；即得空间电荷的实际分布。该方法能够有效矫正温度梯度下平板试样的PEA空间电荷测量波形，修正温度梯度、声衰减等因素对于最终波形畸变的影响。

主权项

一种温度梯度下PEA空间电荷测量波形的矫正方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：1)通过PEA测量系统测得无温度梯度时低压下的平板绝缘材料测量波形，定义为参考波形v₀(t)，对参考波形v₀(t)两电极处波峰位置的信号进行傅里叶变换得到波形在位置0和d处的傅里叶变换P(f,0)和P(f,d)；2)根据步骤1)得出无温度梯度时系统传递函数G(f,z)＝e^α(f)ze^‑jβ(f)z    ①其中，$\mathrm{\α}\left(f\right)=-\frac{1}{d}\ln \left[\frac{\left|P(f,d)\right|}{\left|P(f,0)\right|}\right]$$\mathrm{\β}\left(f\right)=\frac{1}{d}\ln [\mathrm{\φ}(f,d)-\mathrm{\φ}(f,0)]$式中，α(f)、β(f)分别表示声波的衰减系数和色散系数，P(f,d)和P(f,0)分别是位置为d和0处的波形的傅里叶变换；3)由一维声波方程组得到有温度梯度时系统衰减系数和色散系数α(f)、β(f)；4)将衰减函数和色散函数做关于距离z的泰勒展开式得到α(f,z)＝α₁(f)z+[α₂(f)z²+α₃(f)z³+...+α_k(f)z^k+...]β(f,z)＝β₁(f)z+[β₂(f)z²+β₃(f)z³+...+β_k(f)z^k+...]5)对于色散系数β(f)，脉冲在时域内的整个偏移效果可由此二次项近似代替，ωt₀＝β₂(f)z²，将ω替换为2πf求得，β₂(f)＝2πft₀·z^‑2，式中t₀为偏移时间；6)对比有温度梯度下的参考波形和无温度梯度下的参考波形中第二个峰值点处的位置，即得到位置z＝d处的时间偏移量t_d，计算出色散系数β₂(f)＝2πft_dd^‑2；7)结合步骤2)求出的系统无温度梯度时的传递函数，求得有温度梯度下完整的频域内的二次近似传递函数：$G(f,z)=e^{\mathrm{\α}\left(f\right)z}{e}^{-j[{\mathrm{\β}}_1\left(f\right)z+2\mathrm{\π}{\mathrm{ft}}_d{\left(\frac{z}{d}\right)}^2]}$    ②式中α(f)，β₁(f)为前面求得的一次项系数α(f)，β(f)，8)将式②经过逆傅里叶变换得到系统传递函数时域表达式：$g(t,z)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}G(f,z)e^{j2\mathrm{\πft}}\mathrm{df}$     ③9)设样品在位置为τ_i处的电荷密度为输入矩阵，测量得到的波形为输出矩阵，由此，在时间t_i时的输出测量波形为：v_s(t_i)＝C[g(t_i,τ₁)r(τ₁)+g(t_i,τ₂)r(τ₂)+…+g(t_i,τ_M)r(τ_M)]    ④10)将式③代入④式即得空间电荷的实际分布r(z)，至此完成温度梯度下PEA空间电荷测量波形的矫正。