[发明专利]两个相互遮挡的球线性确定拋物折反射摄像机内参数方法

摘要

本发明涉及一种利用两个相互遮挡的球线性确定拋物折反射摄像机内参数方法，用抛物折反射摄像机对靶标从不同的方向拍摄5幅图像，该靶标的拋物折反射图像是两相交二次曲线，从图像上提取边界像素点坐标和5幅靶标图像像点坐标，根据像点与对拓像点的关系获得对拓像点，分别拟合曲线方程，球像的两个实交点与对拓球像的两个实交点构成两组对拓像点，由对拓像点的定义，上述两组对拓像点提供图像平面上的一组正交方向消失点，利用正交方向消失点对绝对二次曲线像的约束线性求解摄像机内参数。利用本发明中的靶标可以实现全自动标定,减少了标定过程中由测量引起的误差。由于球的投影轮廓线在图像中可以全部提取，因此提高了摄像机的标定精度。

主权项

一种利用空间中两个相互遮挡的球线性求解抛物折反射摄像机内参数的方法；靶标由两个相互遮挡的球构成，其特征在于仅利用球元素；首先从5幅图像中提取图像边界点和靶标图像边缘点，拟合曲线获得边界曲线和5幅图像中的球像，其次根据像点和对拓像点关系获得对拓像点从而估计对拓球像，分别根据球像与对拓球像的交点确定正交方向的消失点，最后利用正交方向消失点对绝对二次曲线像的约束线性求解摄像机内参数；具体的步骤包括：拟合图像边界及靶标曲线方程，估计5幅图像中的球像与对拓球像，确定正交方向的消失点，求解抛物折反射摄像机的5个内参数rc，s，u0，v0，fc，即矩阵其中rc是纵横比，fc是有效焦距，s是倾斜因子，(u0,v0)T是主点p的非齐次坐标；(1)估计5幅图像中的球像与对拓球像空间中的两个相互遮挡的球Q与Q′，它们在拋物折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步：第一步，投影为单位视球上的一组平行小圆S+，S‑和一组平行对拓小圆S′+，S′‑，并且S+与S′+相交于点A，B，S‑与S′‑相交于点A′，B′，O为单位视球的球心；第二步，通过摄像机的光心Oc将这两组平行小圆S+，S‑和S′+，S′‑分别投影为折反射图像上的两组二次曲线C+，C‑和C′+，C′‑，并且C+与C′+相交于点a，b，C_与C′_相交于点a′，b′，称可见的二次曲线C+，C′+为球Q与Q′的像，不可见的二次曲线C‑，C′‑为球像C+，C′+的对拓球像；用Matlab中的函数提取其中一幅图像中的图像边界的像素点坐标，同时提取5幅图像中的球像曲线的边缘点，用最小二乘拟合得到相应的二次曲线方程，这里用C0表示图像边界曲线的系数矩阵，C+i，C′+i表示第i(i＝1，2，3，4，5，)幅图像中的两个球像曲线的系数矩阵；通过C0获得摄像机内参数矩阵Kc的一个初始估计，从而得到绝对二次曲线的像ω的初始值，其中取C+i上的一组点则与它相对应的一组对拓像点可由关系式确定，这里p＝(u0，v0)T为摄像机的主点；由于点在球像C+i的对拓球像C‑i上，因此可用最小二乘拟合得到对拓球像C‑i的初始曲线方程，最后通过最小化函数获得C‑i的一个估计，其中λ是Lagrange乘数因子，α‑i＝C‑1(1，1)C‑i(1，2)‑C‑i(1，1)C‑1(1，2，β‑i＝C‑1(1，1)C‑i(2，2)‑C‑i(1，1)C‑1(2，2)，这里C‑i(m，n)(i＝1，2，3，4，5；m＝1，2，3；n＝1，2，3)表示矩阵C‑i的第m行第n列元素；同理可获得球像C′+i的对拓球像C′‑i的估计；(2)确定正交方向的消失点空间中的两个相互遮挡的球Q与Q′，它们在单位视球上的投影小圆S+与S′+的交点A，B和投影小圆S‑与S′‑的交点A′，B′构成一个矩形ABA′B′，于是AB与AB′为一组正交方向；记AB与AB′方向上的无穷远点分别为Dω与D′ω；以虚拟摄像机的光心Oc为投影中心，小圆S+与S′+的交点A，B的投影为小圆S+，S′+的投影C+，C′+的交点a，b，小圆S‑与S′_的交点A′，B′的投影为小圆S_，S′_的投影C‑，C′‑的交点a′，b′，记Dω与D′ω的投影分别为d与d′，则d与d′为一组正交方向消失点，且过a，b两点的直线与过a′，b′两点的直线交于点d，过a，b′两点的直线与过a′，b两点的直线交于点d′.根据上面分析即可获得第i幅图像上的一组正交方向的消失点di，d′i(i＝1，2，3，4，5)。