[发明专利]一种将测试性虚拟试验数据转换为实物试验数据的方法

摘要

本发明公开了一种将测试性虚拟试验数据转换为实物试验数据的方法。目的是提供一种将虚拟试验数据转换为实物试验数据的方法，将虚拟试验样本量转换为等效的实物试验样本量；技术方案是利用测试性试验的HPD可信区间平均长度和试验的可信度计算试验的设计效应，通过方程求解得到虚拟试验样本量对应的等效的实物试验样本量，从而将测试性虚拟试验样本量转换为等效的实物试验样本量；采用本发明获得的等效实物试验样本量贴近工程实际；该方法可以应用于各类产品的测试性试验，对加快试验进度、降低试验成本有意义。

主权项

一种将测试性虚拟试验数据转换为实物试验数据的方法，其特征在于包括以下步骤：第一步，根据建模资料和专家评判信息，采用基于专家评判的灰色综合方法计算虚拟试验模型的可信度cs；第二步，从被测产品的测试性试验大纲或者历史试验报告中获得测试性虚拟试验样本量ns；取故障检测率p的无信息先验分布为贝塔分布π0＝Beta(α0,β0)，贝塔分布的两个参数α0和β0的值根据经验给定或者按照Jeffreys方法计算获得；确定故障检测率p落在可信区间之外的概率α；所述Jeffreys方法参考中国科学技术大学出版社出版的韦来生、张伟平编著2013版《贝叶斯分析》第53‐55页的Jeffreys方法；第三步，故障成功检测次数rs取值0,1,…,ns，按公式(1)计算虚拟试验样本量为ns、故障成功检测次数为rs时，故障检测率p的后验分布，公式(1)中的r赋值为rs，公式(1)中的n赋值为ns，得到后验分布函数族{π(p|(ns,rs))|rs＝0,1,…,ns}；π(p|(n,r))＝Beta(r+α0,(n‑r)+β0)   (1)上式中，n表示试验样本量；r表示试验中故障成功检测次数，其取值范围为0,1,…,n，Beta(r+α0,(n‑r)+β0)表示参数为r+α0和(n‑r)+β0的贝塔分布；第四步，采用最大后验密度即HPD可信区间逼近算法计算后验分布函数族{π(p|(ns,rs))|rs＝0,1,…,ns}中各后验分布函数的(1‑α)HPD可信区间随机长度，得到一组随机长度{Lα(rs|ns)|rs＝0,1,…,ns}，HPD的含义是最大后验密度即Highest Posterior Density的缩写；第五步，把rs赋值给r，ns赋值给n，按照公式(2)所示故障成功检测次数rs的边缘密度函数表达式计算试验样本量为ns时、不同故障成功检测次数rs对应的边缘密度函数值{m(rs|ns)|rs＝0,1,…ns}：m(r|n)=CnrB(r+α0,(n-r)+β0)B(α0,β0),r=0,1,...n---(2)]]>上式中，表示n选r的组合数，B(r+α0,(n‑r)+β0)表示参数为r+α0和(n‑r)+β0的贝塔函数，B(α0,β0)表示参数为α0和β0的贝塔函数；第六步，把rs赋值给r，ns赋值给n，Lα(rs|ns)赋值给Lα(r|n)，m(rs|ns)赋值给m(r|n)，按照公式(3)计算样本量为ns的测试性虚拟试验(1‑α)HPD区间平均长度E[La(rs|ns)]：E[La(r|n)]=Σr=0nLa(r|n)×m(r|n)---(3)]]>上式中，La(r|n)表示试验样本量为n，故障成功检测次数为r所对应的后验分布函数的(1‑α)HPD可信区间长度，此时，故障检测率p落在可信区间内的概率为(1‑α)；m(r|n)表示试验样本量为n，故障成功检测次数为r所对应的边缘密度函数值；第七步，把rs赋值给r，ns赋值给n，E[La(rs|ns)]赋值给E[La(r|n)]，按照公式(4)计算样本量为ns的测试性虚拟试验的设计效应ED(ns|cs)：ED(n|c)＝c·exp(‑E[La(r|n)])   (4)上式中，c表示测试性虚拟试验可信度，exp(·)表示自然指数，对于实物试验，c＝1；对于虚拟试验，c＝cs，在(0,1)的区间内取值；第八步，建立方程(5)，解方程(5)，得到虚拟试验样本量ns的等效实物试验样本量ne，解算步骤如下：ED(ns|cs)＝ED(ne|c＝1)   (5)8.1)ne初始值设为1；8.2)re取值0,1,…,ne，把re赋值给r，ne赋值给n，按公式(1)计算等效实物试验样本量为ne、故障成功检测次数为re时，故障检测率p的后验分布，得到后验分布函数族{π(p|(ne,re))|re＝0,1,…,ne}；8.3)根据HPD可信区间逼近算法计算后验分布函数族中各后验分布函数的HPD可信区间随机长度，得到一组随机长度{Lα(re|ne)|rs＝0,1,…,ne}；8.4)把re赋值给r，ne赋值给n，按照公式(2)所示边缘密度函数表达式计算等效实物试验样本量为ne时、不同故障成功检测次数re对应的边缘密度函数值{m(re|ne)|re＝0,1,…ne}；8.5)把re赋值给r，ne赋值给n，Lα(re|ne)赋值给Lα(r|n)，m(re|ne)赋值给m(r|n)，按照公式(3)计算等效实物试验的(1‑α)HPD可信区间平均长度E[La(re|ne)]；8.6)c取值为1，把re赋值给r，ne赋值给n，E[La(re|ne)]赋值给E[La(r|n)]，按照公式(4)计算等效试验的设计效应ED(ne|c＝1)；8.7)如果ED(ne|c＝1)＜ED(ns|cs)，则ne更新为ne+1，转步骤8.2)；若ED(ne|c＝1)≥ED(ns|c＝c0)，则结束，此时得到的ne即为虚拟试验样本量ns的等效实物试验样本量。