[发明专利]以共振峰值平方最小化为优化目标的约束阻尼鼓筒的优化设计方法

摘要

本发明公开了一种以共振响应峰值平方最小化为优化目标的约束阻尼鼓筒优化设计方法，涉及结构优化设计领域，该方法包括以下步骤1)将约束阻尼材料粘贴于航空发动机鼓筒内壁，构件约束阻尼鼓筒；2)建立约束阻尼鼓筒的拓扑优化模型；3)对约束阻尼鼓筒进行模态分析，提取约束阻尼胞单元的质量矩阵和刚度矩阵；4)计算每一个约束阻尼胞单元的灵敏度；5)计算下一步迭代的约束材料的目标使用量；6)判定是否达到约束条件。7)对拓扑优化的结果进行修正，便于实际工程应用。本方法解决了在一定频带激励下，使目标位置的共振响应峰值最小化的约束阻尼鼓筒布局优化问题。

主权项

以共振峰值平方最小化为优化目标的约束阻尼鼓筒优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：1)建立鼓筒内壁完全覆盖约束阻尼材料的约束阻尼鼓筒有限元模型，确定激励点位置、目标点位置和边界条件，创建约束阻尼胞单元；2)建立拓扑优化模型：find:pe,e=1,2...nmin:s=Σi=1awiX2(ωi)s.t:V0-Σi=1npeVe=0pe={0,1},e=1,2...n]]>式中，pe为设计变量，其取值为0或1；pe＝0代表删除结构内壁约束阻尼单元，为避免出现奇异矩阵，采用一个极小值；pe＝1代表结构内壁覆盖约束阻尼单元；a为频带内包含的共振峰数量，wi为各峰值叠加的权重系数，V0为约束阻尼材料体积用量，Ve为每个约束阻尼胞单元的体积；3)对约束阻尼鼓筒进行模态分析，提取模态阻尼比、模态振型、固有频率、约束阻尼单元的质量矩阵、刚度矩阵以及模态应变能等参数；采用灵敏度公式，计算每一个约束阻尼胞单元的灵敏度，采用独立网格滤波技术对约束阻尼胞单元的灵敏度进行重新分配；4)根据进化量ER，计算下一步迭代的约束材料的目标体积，当下一步迭代的约束阻尼材料体积Vk+1大于设定的约束阻尼材料的体积约束V0，计算公式为：Vk+1＝Vk(1‑ER)，当Vk+1小于等于V0时，使Vk+1＝V0；根据Vk+1决定删除单元的门槛值；5)删除灵敏度值大于删除单元门槛值的约束阻尼单元，将其设计变量pe的值由初始值1变为一个极小值；6)重复步骤3)—5)，直至满足约束阻尼材料体积约束条件，结束迭代；7)将拓扑优化结果修整为环形，便于实际工程应用；步骤3)中所述每一个约束阻尼胞的灵敏度公式为：根据不完备振型叠加法，振型灵敏度为：式中，其中，K为结构刚度矩阵；M为结构质量矩阵；特征值对设计变量的灵敏度为：模态阻尼比和模态损耗因子的关系为：根据应变能法，第i阶模态损耗因子为：式中，ηv为阻尼材料的损耗因子；和分别为第i阶模态的阻尼材料应变能和约束阻尼结构总应变能；和分别为第i阶j单元的基层、阻尼层和约束层的应变能；的求解公式如下：