[发明专利]基于环Zn圆锥曲线公钥密码体制的多重密码恢复方法

摘要

本发明涉及一种基于环Zn圆锥曲线公钥密码体制的多重密码恢复方法。该多重密码恢复方法包括以下步骤：初始化步骤：设置基于环Zn圆锥曲线C_n(a，b)的密码参数；秘密分配步骤：设将多秘密集合S分成不同的v个等级，每个等级中有w_j个秘密，设置同一个等级的多秘密集合S中的子秘密集合S_j使得至少t_j个秘密共享者合作才能重构该子秘密集合S_j，由点(1，S_j1)，(2，S_j2)，...，共w_j+m个点通过如下w_j+m-1阶多项式获取子秘密集合所对应的所有信息R_j和点(m+w_j-t_j)的值并将其公布在公告牌NB上，秘密重构步骤：根据多项式反向计算获得相应的密钥。采用这种多重密码恢复方法安全性高、实用性强。

主权项

一种基于环Zn圆锥曲线公钥密码体制的多重密码恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：初始化步骤：设置基于环Zn圆锥曲线C_n(a，b)的密码参数，根据所述密码参数在公告牌(NB)上公布秘密共享者的身份信息{ID_i，y_i}；秘密分配步骤：设$S=\{s_{11},s_{12},...,s_{{1w}_j},...,s_{v1},s_{v2},...,s_{{\mathrm{vw}}_v}\},$其中s_jk∈C_n(a，b)，将多秘密集合S分成不同的v个等级，每个等级中可以有w_j个秘密，设置同一个等级的多秘密集合S中的子秘密集合S_j使得至少t_j个秘密共享者合作才能重构所述子秘密集合S_j，由点(1，S_j1)，(2，S_j2)，...，共w_j+m个点通过如下w_j+m‑1阶拉格朗日插值多项式获取所述子秘密集合S_j所对应的所有信息R_j和(m+w_j‑t_j)个点的值并将其公布在公告牌(NB)上，$\begin{array}{c}{f}_j\left(x\right)=(\underset{k=1}{\overset{w_j}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{jk}}\underset{l=1,l\≠k}{\overset{w_j}{\mathrm{\Π}}}\frac{x-l}{k-l}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\frac{x-{\mathrm{ID}}_i}{k-{\mathrm{ID}}_i}+\underset{l=1,}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^{r_j}\underset{l=1,l\≠i}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\frac{x-{\mathrm{ID}}_l}{{\mathrm{ID}}_i-{\mathrm{ID}}_l}\underset{k=1}{\overset{w_j}{\mathrm{\Π}}}\frac{x-k}{{\mathrm{ID}}_i-k})\mathrm{mod}n\\ =(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{m+w_j-1}{x}^{m+w_j-1})\mathrm{mod}n\end{array};$秘密重构步骤：所述子秘密集合S_j所对应的所有的所述信息R_j获取验证后，将所述w_j+m个点的值带入所述w_j+m‑1阶拉格朗日插值多项式恢复所述子秘密集合S_j中的单个密钥S_jk，并且根据获得相应的所有密钥。