[发明专利]基于Self-tuning的局部密度谱聚类相似度量算法

摘要

本发明公开了一种基于Self-tuning的局部密度谱聚类相似度量算法，通过对相似性度量方法的分析，提出了一种基于数据邻域的局部密度度量方法。该方法能够自适应的对数据的尺度规模进行度量，处理复杂结构的数据集聚类问题，与传统的谱聚类方法和Self-tuning方法相比，具有很好的聚类效果。

主权项

一种基于Self‑tuning的局部密度谱聚类相似度量算法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)假设对于N维的数据集S＝{s₁，s₂，...，s_M}∈R^M×N，其样本个数为M，每一个样本s_i为N维数据点，其真实的聚类数目为C；将数据集S进行归一化处理，使得特征数据归一化到[0，1]之间，去除数据特征之间数量级的影响；(2)计算数据集S所有数据点对之间的欧式距离，表示为{d₁,d₂，...,d_n(n‑1)/2}；(3)根据步骤(2)求取的欧式距离d计算表示局部密度的半径ε的值，该值满足数据点的平均邻居数是总数据数的2％‑3％；(4)根据公式σ_i＝d(s_i，s_k)计算数据集S中每一个数据点s_i的局部尺度σ_i，其中k的取值为2；(5)将步骤(3)中计算的半径ε和步骤(4)中计算的局部尺度σ带入公式$A_L\left(s_i{s}_j\right)=\exp (-\frac{d^2\left(s_i{s}_j\right)}{{\mathrm{\σ}}_i{\mathrm{\σ}}_j(\mathrm{CNN}(s_i,s_j)+1)}),$求解出相似矩阵A；(6)定义对角矩阵D，使得即对角阵D主对角线元素值为相似矩阵A每一行元素的行和，其余元素值为0；(7)根据对角阵D和相似矩阵求解归一化的拉普拉斯矩阵L，其中L＝D^‑1/2(D‑A)D^‑1/2；(8)求解拉普拉斯矩阵L的前C个最小的特征值对应的特征向量，组成新的特征向量空间X＝{x₁，x₂，...，x_M}∈R^M×C，其中每一列对应一个特征向量；(9)对特征向量空间X进行归一化的处理，得到新的特征向量空间Y＝{y₁，y₂，...，y_M}∈R^M×C，其中(10)将Y的每一行看作一个样本数据点，对Y进行K‑means聚类，将Y划分为C个类别，C＝{C₁,C₂，...，C_C}；(11)将原数据集S的每一行和Y的每一行对应，如果y_i属于类C_i，则s_i也属于类C_i，这样就将数据集S划分为C个类别。