[发明专利]基于AHCIF的集中式测量值扩维融合方法

摘要

本发明涉及一种基于AHCIF的集中式测量值扩维融合方法。本发明首先根据实际工程中的目标运动模型进行系统建模；其次将极大后验(MAP)估计器与高度容积卡尔曼滤波（HCKF）方法相结合设计自适应HCKF方法(AHCKF)。然后在AHCKF基础上给出其相应的信息滤波形式(AHCIF)；更新过程，计算状态估计的信息向量和信息矩阵；估计噪声方差。最后给出基于AHCIF的集中式测量值扩维融合方法。本发明能够实时估计和修正系统噪声的统计特性，降低模型误差；此外，它能将多台雷达对运动目标进行跟踪时所采集的距离和方位角等信息进行融合估计，提高了目标估计精度，有效地实现了目标跟踪的功能。

主权项

基于AHCIF的集中式测量值扩维融合方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1.系统建模：考虑二维平面目标的跟踪问题，假设目标运动为匀速转弯模型，给出如下网络化目标跟踪系统模型：x_k+1＝f(x_k)+w_k  (1)z_k＝h(x_k)+v_k  (2)式中，k是时间指数；x_k∈Rⁿ为目标状态，分别由水平方向和垂直方向的位置和速度组成；z_k∈R^m表示测量值，即由多台雷达对运动目标进行跟踪时所采集的距离和方位角；f:Rⁿ→Rⁿ为非线性状态演化过程，h:Rⁿ→R^m为相应的非线性测量映射；过程噪声w_k∈Rⁿ是均值为零的高斯白噪声，其方差Q_k时变未知；测量噪声v_k∈R^m是均值为零的高斯白噪声，方差为R_k；假设过程噪声和测量噪声互不相关；系统的初始状态均值为x₀，方差为P₀，且独立于w_k和v_k；步骤2.将极大后验估计器与高度容积卡尔曼滤波相结合设计自适应高度容积卡尔曼滤波，具体包括：(2.1)初始化：给状态估计估计误差协方差P_0|0和估计噪声方差赋初值${\hat{x}}_{0|0}=x_0,P_{0|0}=P_0,{\hat{Q}}_0=Q_0---\left(3\right)$(2.2)预测过程：根据高度容积卡尔曼滤波方法计算状态预测估计及其预测误差协方差P_k|k‑1${\hat{x}}_{k|k-1}=\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i}f\left({\mathrm{\ξ}}_i\right)---\left(4\right)$$P_{k|k-1}=\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i(f\left({\mathrm{\ξ}}_i\right)-{\hat{x}}_{k|k-1}){(f\left({\mathrm{\ξ}}_i\right)-{\hat{x}}_{k|k-1})}^T+Q_{k-1}---\left(5\right)$其中，N_p为采样点个数；ω_i为Sigma点ξ_i的权值系数；ξ_i可由如下方式获得$P_{k-1|k-1}={\mathrm{SS}}^T;{\mathrm{\ξ}}_i={\mathrm{S\λ}}_i+{\hat{x}}_{k-1|k-1}---\left(6\right)$式中，S表示Cholesky分解因子；(2.3)更新过程：根据高度容积卡尔曼滤波方法计算更新状态估计及其估计误差协方差P_k|k${\hat{x}}_{k|k}={\hat{x}}_{k|k-1}+K_k(z_k-{\hat{z}}_{k|k-1})---\left(7\right)$$P_{k|k}=P_{k|k-1}-K_k{P}_{\mathrm{xz}}^T---\left(8\right)$其中，K_k＝P_xz(P_zz+R_k)^‑1  (9)${\hat{z}}_{k|k-1}=\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i}h\left({\mathrm{\ζ}}_i\right)---\left(10\right)$$P_{\mathrm{xz}}=\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i(f\left({\mathrm{\ξ}}_i\right)-{\hat{x}}_{k|k-1}){(h\left({\mathrm{\ζ}}_i\right)-{\hat{z}}_{k|k-1})}^T---\left(11\right)$$P_{\mathrm{zz}}=\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i(h\left({\mathrm{\ξ}}_i\right)-{\hat{z}}_{k|k-1}){(h\left({\mathrm{\ζ}}_i\right)-{\hat{z}}_{k|k-1})}^T---\left(12\right)$式中，K_k表示滤波增益矩阵，P_xz(k|k)表示状态与测量值的互协方差矩阵，P_zz(k|k)表示测量值的自协方差阵；上式中，sigma点ζ_i由下式计算$P_{k|k-1}=\tilde{S}{\tilde{S}}^T;{\mathrm{\ζ}}_i=\tilde{S}{\mathrm{\λ}}_i+{\tilde{x}}_{k|k-1}$采用不同的数值积分准则可以获得不同求积分点λ_i和权值系数ω_i，从而构造出不同的滤波算法；高度容积卡尔曼滤波的采样点数为N_p＝2n²+1，求积分点λ_i的构造方法如下：${\mathrm{\λ}}_i=\left\{\begin{array}{c}{[0,...,0]}^T,i=0\\ \sqrt{n+2}\·{\mathrm{\ϵ}}_i^{+},i=1,...,\frac{n(n-1)}{2}\\ -\sqrt{n+2}\·{\mathrm{\ϵ}}_{i-n(n-1)/2}^{+},i=\frac{n(n-1)}{2}+1,...,n(n-1)\\ \sqrt{n+2}\·{\mathrm{\ϵ}}_{i-n(n-1)}^{-},i=n(n-1)+1,...,\frac{3n(n-1)}{2}\\ -\sqrt{n+2}\·{\mathrm{\ϵ}}_{i-3n(n-1)/2}^{-},i=\frac{3n(n-1)}{2}+1,...,2n(n-1)\\ \sqrt{n+2}\·e_{i-2n(n-1)},i=2n(n-1)+1,...,n(2n-1)\\ -\sqrt{n+2}\·e_{i-n(2n-1)},i=n(2n-1)+1,...,{2n}^2\end{array}\right.---\left(13\right)$其中，e_i为n阶单位向量，且其第i个元素为1；点集和由下式给出：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_j^{+}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\sqrt{\frac{1}{2}}\·(e_k+e_l):k\<l,k,l=1,...,n\\ {\mathrm{\ϵ}}_j^{-}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\sqrt{\frac{1}{2}}\·(e_k-e_l):k\<l,k,l=1,...,n\end{array}\right.---\left(14\right)$相应的权值系数ω_i由下式给出：${\mathrm{\ω}}_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2}{n+2},& i=0\\ \frac{1}{{(n+2)}^2},& i=1,...,2n(n-1)\\ \frac{4-n}{2{(n+2)}^2},& i=2n(n-1)+1,...,{2n}^2\end{array}\right.---\left(15\right)$(2.4)估计噪声方差将极大后验估计器引入到高度容积卡尔曼滤波中来实时估计和修正系统噪声w_k的统计特性，即根据极大后验估计器实时估计过程噪声方差$\begin{array}{c}{\hat{Q}}_k=\frac{1}{k}[(k-1){\hat{Q}}_{k-1}+K_k{\tilde{z}}_k{\tilde{z}}_k^T{K}_k^T+P_{k|k}\\ -\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i(f\left({\mathrm{\ξ}}_i\right)-{\hat{x}}_{k|k-1}){(f\left({\mathrm{\ξ}}_i\right)-{\hat{x}}_{k|k-1})}^T]\end{array}---\left(16\right)$其中，为测量新息；步骤3.在自适应高度容积卡尔曼滤波基础上给出其相应的信息滤波形式，具体包括：(3.1)预测过程：给出预测信息向量和预测信息矩阵Y_k|k‑1${\hat{y}}_{k|k-1}=Y_{k|k-1}{\hat{x}}_{k|k-1}---\left(17\right)$$Y_{k|k-1}=P_{k|k-1}^{-1}---\left(18\right)$其中，状态预测估计和预测误差协方差P_k|k‑1可由式(3)和(4)计算；(3.2)更新过程：计算状态估计的信息向量和信息矩阵Y_k|k$Y_{k|k}=Y_{k|k-1}+{\mathrm{\Ξ}}_k---\left(20\right)$其中，和分别为信息向量和信息矩阵的贡献量，可由下式计算式中，预测估计和互协方差阵P_xz可分别通过式(10)和(11)求得；(3.3)估计噪声方差根据式(16)实时估计过程噪声方差步骤4.给出基于信息滤波形式的集中式测量值扩维融合方法，具体包括：(4.1)根据并行滤波结构，给定融合中心接收到的所有传感器测量值的扩维测量方程z_k：z_k＝h(x_k)+v_k  (22)其中，$\left\{\begin{array}{c}{z}_k={[z_{l,k}^T,...,z_{N,k}^T]}^T\\ h\left(x_k\right)={[h_1^T\left(x_k\right),...,h_N^T\left(x_k\right)]}^T\\ v_k={[v_{l,k}^T,...,v_{N,k}^T]}^T\end{array}\right.---\left(23\right)$式中，表示第j个传感器的测量值，h_j(·)为相应的非线性测量映射，是均值为零且方差为R_j,k的高斯白噪声；扩维后的测量噪声v_k的均值为0，方差为R_k＝diag{R_1,k,…,R_N,k}  (24)(4.2)结合信息滤波形式，计算融合后状态估计的信息向量及其信息向量矩阵Y_k|k：式中，和分别为基于信息滤波形式的集中式测量值扩维融合方法的信息向量和信息矩阵的贡献量，可通过式(21)计算；根据该方法，即可对状态进行实时估计，以实现目标跟踪。