[发明专利]一种基于光学涡旋的数字图像加密和解密方法

摘要

一种基于光学涡旋的数字图像加密和解密方法，该方法加解密结构简单，而加解密的密钥复杂，具有原理简洁、安全性高的优点。

主权项

一种基于光学涡旋的数字图像加密和解密方法，其特征在于：包括如下步骤，A、加密步骤：生成与待加密图像f(x,y)大小相同的三幅互不相关的随机散斑图I₁(x,y)、I₂(x,y)、I₃(x,y)；利用拉盖尔‑高斯复数滤波器对这三幅随机散斑图I₁(x,y)、I₂(x,y)、I₃(x,y)进行滤波，获得其复振幅分布后得到位于(‑p, p]间的相位分布矩阵P₁(x,y)、P₂(x,y)、P₃(x,y)；原散斑图光强为0的点，由于其对应的相位不确定，该点称为光学涡旋，在这三个相位分布矩阵中对应位置的元素为空；计算出相位分布矩阵P₁(x,y)、P₂(x,y)、P₃(x,y)中每个相位涡旋核结构的旋度值，进行归一化处理，利用归一化后的旋度值去替换原矩阵中光学涡旋点的元素，其余元素用0填充，得到其旋度值分布矩阵V₁(x,y)、V₂(x,y)、V₃(x,y)；将三个旋度值分布矩阵V₁(x,y)、V₂(x,y)、V₃(x,y)分别点乘2p后，再减去p；变换为相位分布位于(‑p, p]区间的矩阵V₄(x,y)、V₅(x,y)、V₆(x,y)；将矩阵V₄(x,y)、V₅(x,y)、V₆(x,y)与矩阵P₁(x,y)、P₂(x,y)、P₃(x,y)进行叠加，得到了安全性高的复杂相位掩模板P₄(x,y)、P₅(x,y)、P₆(x,y)；基于4f光学系统对待加密图像f(x,y)进行加密；将掩模板P₄(x,y)置于物平面，复合后输入图像f(x,y)转变为白噪声；将空域图像变为高斯白噪声；在频谱面加入第二、第三个随机相位板P₄(x,y)和P₅(x,y)，最后在输出平面得到加密后的图像y(x,y)，B、解密步骤：将相位掩模板P₅(x,y)、P₆(x,y)进行共轭变换后，得到P₇(x,y)、P₈(x,y)，其中，“*”表示取复共轭；在解密系统即4f光学系统下，将加密图像y(x,y)取复共轭y^*(x,y)后置于解密系统的物平面，将相位掩模板P₇(x,y)、P₈(x,y)置于解密系统的频谱平面；加密图像y(x,y)经第一个透镜的傅里叶变换后，在频谱面与相位掩模板的共轭相乘后，再经过第二个透镜的傅里叶逆变换得到解密后的图像，其数学关系为，其中，FT表示傅里叶变换；IFT表示傅里叶逆变换；得到了解密后的图像g(x,y)。