[发明专利]融合色调梯度的彩色图像边缘检测方法

摘要

本发明公开了一种融合色调梯度的彩色图像边缘检测方法，用于解决现有彩色图像边缘检测方法实用性差的技术问题。技术方案是首先将彩色图像从RGB彩色空间转换到HSV彩色空间，并利用圆形色调距离计算色调分量的梯度，采用符号型色调距离计算色调分量的梯度；然后利用PCA主成分分析法获取RGB彩色图像的第一主成分，该主成分较传统方法获得的亮度图像包含更为丰富的边缘信息；利用经典梯度算子计算第一主成分的梯度，最后融合色调分量和第一主成分的梯度图像，利用形态学细化算法得到最终的彩色图像边缘。本发明克服了背景技术中梯度算子难以应用到色调分量的缺陷，获得了较为完整的彩色图像边缘，实用性强。

主权项

一种融合色调梯度的彩色图像边缘检测方法，其特征在于包括以下步骤：(1)待处理的彩色图像f尺寸为M×N，M和N分别表示彩色图像f的高度和宽度，定义结构元素对为B＝{B_FG,B_BG}，Canny算子的阈值为Th；(2)利用色调公式计算色调分量f_H，利用PCA获取彩色图像f的第一主成分f；计算色调分量的公式：$f_H=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{ar}\cos \left\{\frac{(R-G)+(R-B)}{2\sqrt{{(R-G)}^2+{(R-B)}^2+{(G-B)}^2}}\right\}& B\≤G\\ 2\mathrm{\π}-\mathrm{ar}\cos \left\{\frac{(R-G)+(R-B)}{2\sqrt{{(R-G)}^2+{(R-B)}^2+{(G-B)}^2}}\right\}& B>G\end{array}\right.$(a)将彩色图像f转换为尺寸为K×3的矩阵X，X＝(x₁,x₂,x₃)^T，其中，x_i＝(x₁,x₂,…x_K)^T，K＝M×N，1≤i≤3；(b)计算矩阵X的协方差矩阵C_X$C_X=\frac{1}{K-1}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(x_k-m_x){(x_k-m_x)}^T$其中，$m_x=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k;$(c)计算协方差矩阵C_X的特征根及相应的单位特征向量λ＝(λ₁,λ₂,λ₃)，特征向量U＝(U₁,U₂,U₃)；取最大特征值λ^max对应的特征向量U_iλ^max＝{λ_i|λ_i≥λ_j,j≠i,1≤i,j≤3}(d)利用特征向量U_i重建第一主成分f对应的图像f＝(U_i)^T×(X‑m_x)+m_x(3)利用Canny算子检测PCA第一主成分f的边缘图像G_f；(4)利用色调梯度计算方法计算色调分量f_H的梯度，然后将梯度结果代入Canny算子计算梯度的位置，得到边缘图像d(h_i,h_j)具有确定的距离l；由于图像梯度计算主要依赖于像素求差运算，根据这一特性，确定任意两个色调数据h_i和h_j的色差在[0π]范围之内，色差d(h_i,h_j)用h_i÷h_j表示：l＝r×θ$h_i\÷h_j=\mathrm{sign}(h_i-h_j)\×\left\{\begin{array}{ccc}|h_i-h_j|& \mathrm{if}& |h_1-h_2|\≤\mathrm{\π}\\ 2\mathrm{\π}-|h_i-h_j|& \mathrm{if}& |h_1-h_2|\≥\mathrm{\π}\end{array}\right.$将h_i÷h_j代入梯度算子Sobel计算色调分量的梯度，是水平梯度算子，是垂直梯度算子，G^H是总梯度算子；$\begin{array}{c}{G}_x^H=(h_{(i+1,j-1)}+{2h}_{(i+1,j)}+h_{(i+1,j+1)})-(h_{(i-1,j-1)}+{2h}_{(i-1,j)}+h_{(i-1,j+1)})\\ =(h_{(i+1,j-1)}-h_{(i-1,j-1)})+2(h_{(i+1,j)}-h_{(i-1,j)})+(h_{(i+1,j+1)}-h_{(i-1,j+1)})\\ =d(h_{(i+1,j-1)},h_{(i-1,j-1)})+2d(h_{(i+1,j)}-h_{(i-1,j)})+d(h_{(i+1,j+1)}-h_{(i-1,j+1)})\\ =(h_{(i+1,j-1)}\÷h_{(i-1,j-1)})+2(h_{(i+1,j)}\÷h_{(i-1,j)})+(h_{(i+1,j+1)}\÷h_{(i-1,j+1)})\end{array}$$\begin{array}{c}{G}_y^H=(h_{(i-1,j+1)}+{2h}_{(i,j+1)}+h_{(i+1,j+1)})-(h_{(i-1,j-1)}+{2h}_{(i,j-1)}+h_{(i+1,j-1)})\\ =(h_{(i-1,j+1)}-h_{(i-1,j-1)})+2(h_{(i,j+1)}-h_{(i,j-1)})+(h_{(i+1,j+1)}-h_{(i+1,j-1)})\\ =d(h_{(i-1,j+1)},h_{(i-1,j-1)})+2d(h_{(i,j+1)}-h_{(i,j-1)})+d(h_{(i+1,j+1)}-h_{(i+1,j-1)})\\ =(h_{(i-1,j+1)}\÷h_{(i-1,j-1)})+2(h_{(i,j+1)}\÷h_{(i,j-1)})+(h_{(i+1,j+1)}\÷h_{(i+1,j-1)})\end{array}$$G^H=\sqrt{{\left(G_x^H\right)}^2+{\left(G_y^H\right)}^2}$将梯度结果总梯度算子G^H代入Canny算子中的梯度部分，得到色调分量的边缘图像(5)对步骤3和步骤4得到的边缘图像求并集，得到融合后的边缘图像G_f；$G_f=G_f\∪G_{f_H}$(6)由于融合后的边缘图像存在粗边缘，利用形态学细化算法得到单线条边缘：(a)初始化：i＝1；(b)利用Tⁱ(G_f)＝T^i‑1(G_f)‑HMT_B(G_f)细化边缘图像G_f；其中，${\mathrm{HMT}}_B\left(G_f\right)={\mathrm{\ϵ}}_{B_{\mathrm{FG}}}\left(G_f\right)\∩{\mathrm{\ϵ}}_{B_{\mathrm{BG}}}\left({G_f}^c\right),$T⁰(G_f)＝G_f，T¹(G_f)＝T⁰(G_f)‑HMT_B(G_f)，i＝1,2,…n；(c)如果Tⁿ(G_f)＝T^n‑1(G_f)，则转入步骤(d)；否则返回步骤(b)；(d)输出细化的边缘图像Tⁿ(G_f)。