[发明专利]一种基于功率和压差的离心泵流量预测方法

摘要

一种基于功率和压差测量的离心泵流量预测方法，其特征在于，所述方法包括步骤1.基于‘灰盒子’构造理论将离心泵整体分别划分成电机模块、机械模型和水力模块；2.基于系统分析，构建离心泵整体流量预测数学模型；3.基于电机内部损失模型，局部构建电机输出功率预测数学模型；4.基于机械损失模型，局部构建机械传动部件输出功率(或离心泵输入功率)预测数学模型；5.基于流体流动损失模型，局部构建离心泵输入功率与流量、转速之间的模型，以及离心泵压差与流量、转速的模型；6.结合电机数学模型、机械数学模型以及水力数学模型，建立基于功率(转速和转矩)和压差的离心泵流量预测模型；7.采用补偿算法对离心泵流量预测模型进行修正，提高流量预测精度。

主权项

一种基于功率和压差的离心泵流量预测方法，其特征在于，根据测量的功率、压差和转速值，基于电机损失模型、机械损失模型以及水力损失模型对离心泵整体流量预测模型进行数学建模，同时采用补偿算法对离心泵流量预测模型进行修正，提高流量预测精度；其具体特征包括如下：步骤1.基于‘灰盒子’理论(Gray‑box modelling)构建离心泵流量预测模型；根据能量守恒定理，将离心泵整体划分成三大模块，分别为电机模块(6‑1)、机械模块(6‑2)和水力模块(6‑3)，每个模块分别有对应的输入参数和输出参数以及内部能量传递模型，这里将其定义成一个‘灰盒子’模块，其中电机模块为一号‘灰盒子’；机械模块为二号‘灰盒子’；水力模块为三号‘灰盒子’；对于电机模块，其对应的输入参数为电压、电流和电源频率，其中电压和电流的乘积为电机输入功率；同时电机对应的输出参数为转矩和转速，其中转矩和转速的乘积为电机的输出功率；对于机械模块，其对应的输入参数包括电机输出转矩和转速，即电机输出功率；其对应的输出参数包括机械输出转矩和转速，即机械输出功率；对于水力模块，其对应的输入参数为机械输出转矩、转速以及测量压差值；其对应的输出参数包括流量和压差；根据上述三个模块的输入输出参数，可建立离心泵流量与功率、转速以及压差的数学关系；步骤2.根据电机输入输出参数，构建电机功率数学模型；电机输入电气参数包括电压、电流和电源频率，其对应的输出参数为电机输出转矩和转速，在电机内部损耗包括电机定子绕阻(3‑1)损耗、电机定子(3‑2)和转子(3‑3)上的磁滞损耗和涡流损耗，若电机带有集成变频器(4‑1)，同时需要考虑变频器内的开关损耗和电阻损耗；其中电压由电压检测模块(4‑2)进行测量，电流由电流检测模块(4‑3)进行测量，频率由频率检测模块(4‑4)进行测量；具体电机功率数学模型的推导过程如下：2.1电机转速与电源频率的关系，见公式(1)；wr=2πfp---(1)]]>式中：wr为电机角速度，rad/s；f为电源频率，Hz；p为电机极对数；2.2电机定子绕组(3‑1)损耗与电流的平方成函数关系，见公式(2)；Ploss_1=k1Irms2---(2)]]>式中：Ploss_1为电机的定子绕组损耗，W；k1为电机定子绕组损失系数；Irms为电机电流的算术均方根值，A；2.3电机定子(3‑2)和转子(3‑3)上磁滞损耗的计算公式，见公式(3)；Ploss_2=k2fBmax1.6=k2Bmax1.6p2πwr=K2wr---(3)]]>式中：Ploss_2为电机的磁滞损耗，W；k2为电机磁滞损失系数；Bmax为最大磁通密度，该值为一常数，Wb/m2；公式(3)的推导过程如下，即将公式(1)中的带入公式(3)中进行计算，得到其中该变量为电机磁滞损失换算系数；2.4电机定子(3‑2)和转子(3‑3)上涡流损耗的计算公式，见公式(4)；Ploss_3=k3f2Bmax2=k3Bmax2p24π2wr2=K3wr2---(4)]]>式中：Ploss_3为电机的涡流损耗，W；k3为电机涡流损失系数；公式(4)的推导过程如下，将公式(1)中的带入公式(4)中进行计算得到其中该变量为电机涡流损失换算系数；若电机本身集成了变频器(4‑1)，则需要考虑变频器(4‑1)上的损耗，变频器(4‑1)上的损耗主要包括开关损耗和电阻损耗；这里给出了变频器(4‑1)内开关损耗和电阻的损耗，见公式(5)和(6)；Ploss_4＝k4Irms  (5)式中：Ploss_4为电机变频器(4‑1)上的开关损耗，W；k4为电机变频器开关损失系数；Ploss_5=k5Irms2---(6)]]>式中：Ploss_5为电机变频器(4‑1)上的电阻损耗，W；k5为电机变频器电阻损失系数；因此，电机总体损失模型的数学公式如(7)所示；Ploss_e(Irms,wr)=k1Irms2+K2wr+K3wr2+k4Irms+k5Irms2---(7)]]>式中：Ploss_e为电机总体损失，W；那么，由电机输入功率减去电机损失模型，可得到电机的输出功率模型，见公式(8)；P2＝P1‑Ploss_e(Irms,wr)  (8)式中：P2为电机输出功率，W；P1为电机输入功率，W；步骤3.根据机械输入输出参数，构建机械功率数学模型；离心泵内的机械损失主要包括电机风扇(3‑6)、前端轴承(3‑4)、后端轴承(3‑5)、机械密封(2‑2)、密封口环(2‑1)零件引起的摩擦损失、线性损失以及粘性损失，其中摩擦损失与电机转速一次方成函数关系，线性损失与电机转速的平方成函数关系，粘性损失与电机转速的立方成函数关系，机械总损失的公式见(9)所示；Ploss_m(wr)=n1wr+n2wr2+n3wr3---(9)]]>式中：Ploss_m为机械总损失，W；n1为摩擦损失系数；n2为线性损失系数；n3为粘性损失系数；那么，由电机输出功率减去机械损失，可得到机械输出功率；见公式(10)；P3＝P2‑Ploss_m(wr)  (10)式中：P3为机械输出功率，W；步骤4.根据水力输入输出参数，构建水力输入功率及压差与流量、转速的数学模型；4.1构建水力输入功率与流量、转速的函数关系在离心泵内部，流体的流动符合欧拉方程，那么单位流体经过叶轮(1‑2)做功后，动量的增加由公式(11)所示，计算过程如下所示：T1＝m(C2uR2‑C1uR1)  (11)式中：T1为单位流体受到的转矩，N·m；m为单位流体的质量，其值等于流体的密度乘以流体的流量，即m＝ρq，kg；C2u为叶轮出口绝对速度圆周分量，m/s；R2为叶轮出口半径，m；C1u为叶轮进口绝对速度圆周分量，m/s；R1为叶轮进口半径，m；对于离心泵叶轮(1‑2)而言，由于入口没有预旋，故叶轮进口绝对速度圆周分量C1u＝0，对公式(11)进一步推导可以得到转矩T1与流量q、转速wr的函数关系；具体推导过程如公式(12)所示：T1=m(C2uR2-C1uR1)=ρq(U2-C2mtanβ2)R2=ρq(wrR2-qA2tanβ2)R2=-ρR2A2tanβ2q2+ρwrR2q=-at1q2+at2qwr---(12)]]>式中：U2为叶轮出口圆周速度，m/s；C2m为叶轮出口绝对速度径向分量，m/s；β2为叶片出口安放角，°；A2为叶轮出口面积，m2；at1为at2为ρR2；同时，对于离心泵叶轮(1‑2)而言，其前、后盖板受到流体的粘滞作用，同样会产生一定的转矩T2，其函数关系见公式(13)；T2=at3wr2---(13)]]>式中：at3为前、后盖板上的流体粘滞阻力系数；由公式(12)和(13)，可以得到离心泵水力输入扭矩与流量、转速的函数关系，见公式(14)；Ttotal=T1+T2=-at1q2+at2qwr+at3wr2---(14)]]>那么，由公式(14)乘以转速，即可得到离心泵水力输入功率与流量、转速的函数关系，见公式(15)；P3=Ttotalwr=-at1q2wr+at2qwr2+at3wr3---(15)]]>4.2构建离心泵压差与流量、转速的函数关系在离心泵的泵体(1‑1)的进口和出口处各有一根取压管，它们分别是出口高压取压管(5‑1)和进口低压取压管(5‑2)，液体经过取压管进入压差传感器(5‑3)，压差信号由压差传感器(5‑3)传送到压差采集模块(4‑6)；根据离心泵水力性能试验数据，可以得到离心泵压差与流量、转速的函数关系，见公式(16)；Δp=-ah1q2+ah2qwr+ah3wr2---(16)]]>式中：Δp为离心泵进出口压差，Pa；ah1为流量系数；ah2为流量转速系数；ah3为转速系数；步骤5.离心泵水力输入功率最终预测模型；根据公式(7)和公式(9)，可以得到离心泵内总体电机及机械损失，见公式(17)；Ploss(Irms,wr)=m1Irms2+m2Irms+m3wr3+m4wr2+m5wr+m6---(17)]]>那么，离心泵水力输入功率P3与电流、电压、转速的最终预测数学模型，如公式(18)所示；P3=P1-Ploss(Irms,wr)=m0UrmsIrms-(m1Irms2+m2Irms+m3wr3+m4wr2+m5wr+m6)---(18)]]>式中：Urms为电机输入电压的算术均方根值，其可通过电压检测模块(4‑2)进行测量，V；m0～m6为功率控制系数0～6，其值可以通过电机性能试验曲线进行求解得到；同样，根据公式(15)和公式(18)，可以得到离心泵流量与电压、电流及转速的数学模型，如公式(19)所示；-at1q2wr+at2qwr2+at3wr3=m0UrmsIrms-(m1Irms2+m2Irms+m3wr3+m4wr2+m5wr+m6)---(19)]]>那么，可根据测量的电流、电压及转速值，通过公式(19)可以预测离心泵的流量值；步骤6.采用补偿算法对流量预测模型进行修正；结合公式(14)和公式(16)，见公式(20)；T=-at1q2+at2qwr+at3wr2Δp=-ah1q2+ah2qwr+ah3wr2---(20)]]>将ah1T‑at1Δp，可得到流量q与转矩T、压差Δp以及转速wr的函数关系，见公式(21)；q=-at1(ah1at2-at1ah2)wrΔp+ah1(ah1at2-at1ah2)wrT+ah3at1-at3ah1ah1at2-at1ah2wr---(21)]]>将公式(21)对时间进行求导，可得公式(22)；dqdt=-at1(ah1at2-at1ah2)wr(Δp-Δp^)+ah1(ah1at2-at1ah2)wr(T-T^)---(22)]]>公式(22)可以采用矩阵形式进行表达，见公式(23)；dqdt=λ1-at1(ah1at2-at1ah2)wrah1(ah1at2-at1ah2)wrΔp-Δp^T-T^---(23)]]>式中：λ1为流量修正系数；Δp为实际测量压差，Pa；为预测压差，Pa；T为实际测量转矩，N·m；为预测转矩，N·m；由于，在实际的流量预测过程中，往往预测流量和测量流量存在一定的偏差，为了提高流量预测的精度，需要对预测流量进行一定的补偿；这里将σ定义为压力补偿因子，其函数的矩阵表达式见公式(24)；dσdt=λ212ah1q^-ah2wr-2at1q^+at2wrΔp-Δp^T-T^---(24)]]>式中：σ为压力补偿因子；λ2为压力修正系数；为预测流量，m3/h；补偿后的流量预测数学模型如式(25)所示；dqdt=λ1-at1(ah1at2-at1ah2)wrah1(ah1at2-at1ah2)wrΔp-Δp^-σT-T^---(25).]]>