[发明专利]一种电力变压器三相漏磁导纳矩阵通用模型的建模方法

摘要

本发明涉及一种确定电力变压器三相漏磁导纳矩阵通用模型的方法，包括下述步骤(1)确定基于变压器接线方式参数化的变压器三序模型；(2)确定带变压器接线方式参数的变压器三序电路方程与三序节点导纳矩阵；(3)确定带变压器接线方式参数的变压器三相漏磁导纳矩阵；(4)确定带移相角与变压器接线方式参数的变压器三相漏磁导纳矩阵的通用模型；(5)对变压器三相漏磁导纳矩阵的通用模型进行验证。对于一个给定的实际变压器，将绕组的接线方式对应的参数值和变压器移相角代入通用模型，就可以得到其对应的三相漏磁导纳矩阵，从而避免了对各种类型的变压器进行的逐一推导，具有一般通用性，为程序实现和工程应用带来了方便。

主权项

一种电力变压器三相漏磁导纳矩阵通用模型的建模方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：(1)确定基于变压器接线方式参数化的变压器三序模型；(2)确定带变压器接线方式参数的变压器三序电路方程与三序节点导纳矩阵；(3)确定带变压器接线方式参数的变压器三相漏磁导纳矩阵；(4)确定带移相角与变压器接线方式参数的变压器三相漏磁导纳矩阵的通用模型；(5)验证变压器三相漏磁导纳矩阵的通用模型；所述步骤(1)中，零序电路是否联通取决于变压器高压和低压侧变压器绕组的接线方式；根据变压器高压侧和低压侧绕组的接线方式，将变压器零序电路中的零序电压与零序电流量化为参数；所述零序电压参数包括：变压器高压侧的零序电压系数αh0和低压侧的零序电压系数αl0；当变压器高压侧的接线方式为Yn型或Y型时，变压器高压侧的零序电压系数αh0＝1，为D型时，变压器高压侧的零序电压系数αh0＝0；当变压器低压侧的接线方式为Yn型或Y型时，变压器高压侧的零序电压系数αl0＝1，为D型时，变压器高压侧的零序电压系数αl0＝0；其中零序电流参数包括：变压器高压侧的零序电流系数βh0和低压侧的零序电流系数βl0；当变压器接线方式为Yn/Yn型时，变压器高压侧的零序电流系数βh0＝1，变压器低压侧的零序电流系数βl0＝1；当变压器接线方式为Yn/D型时，变压器高压侧的零序电流系数βh0＝1，变压器低压侧的零序电流系数βl0＝0；当变压器接线方式为D/Yn型时，变压器高压侧的零序电流系数βh0＝0，变压器低压侧的零序电流系数βl0＝1；当变压器接线方式为其他方式时，变压器高压侧的零序电流系数βh0＝0，变压器低压侧的零序电流系数βl0＝0；变压器高压侧的零序电流系数βh0和变压器低压侧的零序电流系数βl0的物理意义为变压器高压和低压侧的零序电流是否为零；所述步骤(2)中，变压器高压侧各序电压和电流的关系示于下式1)：I·h0=(αh0U·h0/k-αl0U·l0)y0k×βh0I·h1=(U·h1/k-U·l1)y1kI·h2=(U·h2/k-U·l2)y2k---1);]]>其中：分别为高压侧的零序、正序和负序电流，分别为高压侧的零序、正序和负序电压，k为变比，y0、y1、y2分别为变压器的零序阻抗、正序阻抗和负序阻抗；变压器低压侧各序电压和电流的关系示于下式2)：I·l0=(αl0U·-αh0U·h0/k)y0×βl0I·l1=(U·l1-U·h1/k)y1I·l2=(U·l2-U·h2/k)y2---2);]]>其中：分别为低压侧的零序、正序和负序电流，分别为低压侧的零序、正序和负序电压；令λh＝αh0βh0，λl＝αl0βl0，λhl＝αl0βh0，λlh＝αh0βl0，将上述公式1)和2)写成下式3)所示的矩阵：YT012Uh012Ul012=Ih012Il012---3);]]>其中：分别为高压和低压侧的三序电压向量，分别为高压和低压侧的三序电流向量；其中为变压器的三序导纳矩阵，其矩阵形式如下式4)所示：YT012=Yhh012Yhl012Ylh012Yll012---4);]]>其中：表示高压侧三序自导纳矩阵，表示低、高两侧的三序互导纳矩阵，表示高和低压侧的三序互导纳，表示低压侧三序自导纳矩阵；矩阵中的元素为：YT012=λhy0k200-λlhy0k000000-y1k000000-y1k-λlhy0k00λly0000-y1k00y1000-y1k00y1---5);]]>当中性点经阻抗接地时，设接地阻抗为yn，则三序导纳阵中的y0修正为y0＝3yny0/(3yn+y0)；所述步骤(3)中，令则其中：S是序分量转换到相分量的运算矩阵，具体为：则变压器的三相漏磁导纳矩阵为：YTabc=YhhabcYhlabcYlhabcYllabc=AYT012A-1=SYhh012S-1SYhl012S-1SYlh012S-1SYll012S-1---6);]]>式6)中，h表示高压侧，l表示低压侧；表示高压侧三相自导纳矩阵，表示高和低压侧的三相互导纳，表示低压和高压侧的三相互导纳矩阵，表示低压侧三相自导纳矩阵；式6)中：Yhhabc=SYhh012S-1=λhy0+2y13k2λhy0-y13k2λhy0-y13k2λhy0+y13k2λhy0+2y13k2λhy0-y13k2λhy0-y13k2λhy0-y13k2λhy0+2y13k2---7);]]>Yllabc=SYll012S-1=λly0+2y13λly0-y13λly0-y13λly0-y13λly0+2y13λly0-y13λly0-y13λly0-y13λly0+2y13---8);]]>Ylhabc=SYlh012S-1=λlhy0+2y1-3kλlhy0-y1-3kλlhy0-y1-3kλlhy0-y1-3kλlhy0+2y1-3kλlhy0-y1-3kλlhy0-y1-3kλlhy0-y1-3kλlhy0+2y1-3k---9);]]>由于和总是相等的，所以且均为对称阵；所述步骤(4)中，设θ为低压侧超前于高压侧的角度，令R＝diag{1,ejθ,e‑jθ}，E为单位阵，对式3)左乘diag{E,R}，得到：E00RYT012Uh012Ul012=E00RIh012Il012---10);]]>将式10)写成下式11)所示的形式：YT-shift012Uh012Ul-shift012=Ih012Il-shift012---11);]]>根据式11)得到变压器的三相方程：AYT-shift012A-1AUh012Ul-shift012=AIh012Il-shift012---12);]]>其中：下标T‑shif表示变压器具有移相功能；将式12)写成下式13)所示的三相方程的形式：YT-shiftabcUhabcUl-shiftabc=IhabcIl-shiftabc---13);]]>式13)中，的表达形式如下：YT-shiftabc=AE00RYT012E00R-1A-1---14);]]>由式14)得到带变压器接线方式参数和移相角的三相漏磁纳矩阵的下式15)所示的通用模型：YT-shiftabc=Yhhabc(TYhlabc)TTYlhabcYllabc---15);]]>其中T＝SRS‑1；由式15)得变压器存在移相功能时，不变，非对角元素变为：TYlhabc=λlhy0+2cosθy1-3kλlhy0-y1(cosθ+3sinθ)-3kλlhy0-y1(cosθ-3sinθ)-3kλlhy0-y1(cosθ-3sinθ)-3kλlhy0+2cosθy1-3kλlhy0-y1(cosθ+3sinθ)-3kλlhy0-y1(cosθ+3sinθ)-3kλlhy0-y1(cosθ-3sinθ)-3kλlhy0+2cosθy1-3k---16);]]>由于所以(TYhlabc)T=(TYlhabc)T---17);]]>所述步骤(5)中，对变压器三相漏磁导纳矩阵的通用模型进行验证，包括：根据变压器三相变压器三相漏磁导纳矩阵的通用模型，对Yn/D11接法变压器的三相漏磁导纳矩阵按照步骤(1)，得到变压器对应的参数αh0、αl0、βh0和βl0，进而得到λh、λl和λlh，将λh、λl、λlh和低压侧超前高压侧的移相角θ代入式7)、8)、16)、17)中，就得到了其对应的三相漏磁导纳阵。