[发明专利]一种变压器三相节点导纳矩阵奇异的处理方法

摘要

本发明涉及一种变压器三相节点导纳矩阵奇异的处理方法，该方法首先根据变压器绕组的接线方式，建立三相电压与零序电压、三相电流与零序电流的关系式，并将三相电压与零序电压的关系式作为附加条件，与原来的变压器三相节点电压方程组成新的变压器三相节点电压方程；对新的变压器三相节点电压方程采用最小二乘法得到了新的变压器三相节点导纳矩阵，它即包含了原变压器三相节点导纳矩阵的信息，也包含了三相电压与零序电压、三相电流与零序电流的关系；本发明解决了多电压等级配电网计算与分析中由于变压器三相节点导纳阵奇异导致的计算问题。

主权项

一种变压器三相节点导纳矩阵奇异的处理方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：(1)处理奇异的变压器三相节点导纳矩阵；(2)确定处理后的变压器三相节点导纳矩阵在前推回代配电网潮流计算中的应用；所述步骤(1)中，用下式1)表示变压器三相节点导纳矩阵：YhhabcYhlabcYlhabcYllabcUhUl=IhIl---1);]]>其中：h和l分别表示高压和低压侧，表示高压侧三相自导纳矩阵，表示高和低压两侧的三相互导纳，表示低和高压侧两侧的三相互导纳矩阵，表示低压侧三相自导纳矩阵；表示高压侧三相电压，表示低压侧三相电压，表示高压侧三相电流，表示低压侧三相电流；所述步骤(1)中，按最小二乘法处理奇异变压器三相节点导纳矩阵的步骤包括：①确定带附加条件的变压器新的三相节点导纳矩阵；②确定变压器新的低压侧三相自导纳矩阵③确定变压器新的低和高压侧两侧的三相互导纳矩阵所述步骤①中，当变压器低压l端的接线方式是Y型或D型，或者变压器的接线方式是Y/Yn型时，低压侧零序电压和零序电流均为零，即：YuIl＝0  2)；YuUl＝0  3)；式2)和3)中，数组Yu＝[1 1 1]；从式1)知：YllabcUl=Il-YlhabcUh---4);]]>将式3)和4)整合为一个表达式：YllabcYuUl=Il-YlhabcUh0---5);]]>用最小二乘法求解式5)：对式5)左乘矩阵得：(Yllabc)T(Yu)TYllabcYuUl=(Yllabc)T(Yu)TIl-YlhabcUh0---6);]]>式6)中的是最小二乘法中的信息矩阵，与变压器原三相节点导纳矩阵同维；整理式6)，得：((Yllabc)TYllabc+(Yu)TYu)Ul=(Yllabc)TIl-(Yllabc)TYlhabcUh---7);]]>当变压器低压l端的接线方式是Y型或D型，或者变压器的接线方式是Y/Yn型时：Yllabc=2y13-y13-y13-y132y13-y13-y13-y132y13]]>是奇异的，根据上式和式2)，得：(Yllabc)TIl=y1Il---8);]]>其中：y1是变压器的正序导纳；将式8)代入式7)得：1y1((Yllabc)TYllabc+(Yu)TYu)Ul=Il-1y1(Yllabc)TYlhabcUh---9);]]>令则根据式式1)和9)，得以下表达形式10)：YhhabcYhlabcYlh-newabcYll-newabcUhUl=IhIl---10);]]>式10)中，为带附加条件的变压器新的三相节点导纳阵；所述步骤②中，(Yu)TYu的值如下：(Yu)TYu=111[111]=111111111]]>当变压器低压l端的接线方式是Y型或D型，或者变压器的接线方式是Y/Yn型时：Yllabc=2y13-y13-y13-y132y13-y13-y13-y132y13]]>将代入下式得：(Ylabc)TYlabc+(Yu)TYu=(y13)26-3-3-36-3-3-36+111111111]]>从而变压器新的低压侧三相自导纳矩阵的值为：Yll-newabc=1y1((Yllabc)TYllabc+(Yu)TYu)=y196-3-3-36-3-3-36+1y1111111111---11);]]>从式11)可知，不再奇异；所述步骤③包括：<1>当变压器接线方式为Y/Y型、Y/Yn型、Yn/Y型和D/D型时：则表达为：Ylh-newabc=1y1(Yllabc)TYlhabc=1y1{(y13)22-1-1-12-1-1-122-1-1-12-1-1-12}=-y132-1-1-12-1-1-12=Ylhabc]]><2>变压器的接线方式为D/Yn型和D/Y型时，变压器原低压侧、高压侧两侧的三相互导纳矩阵如下：Ylhabc=13k-y10y1y1-y100y1-y1]]>则：(Yllabc)TYhabc=y13×y13k2-1-1-12-1-1-12-1011-1001-1=y13×y1k-3033-3003-3]]>变压器新的低压侧、高压侧两侧的三相互导纳矩阵的值为：Ylh-newabc=1y1(Yllabc)TYlhabc=13k-y10y1y1-y100y1-y1=Ylhabc]]><3>变压器的接线方式为Y/D型和Yn/D型时，变压器原低压侧、高压侧两侧的三相互导纳矩阵如下：Ylhabc=13k-y1y100-y1y1y10-y1]]>则：(Yllabc)TYlhabc=y13×y13k2-1-1-12-1-1-12-1100-1110-1=y13×y1k-3300-3330-3]]>变压器新的低压和高压侧两侧的三相互导纳矩阵的值为：Ylh-newabc=1y1(Yllabc)TYlhabc=13k-y1y100-y1y1y10-y1=Ylhabc]]>从上述<1>、<2>和<3>的分析知，变压器新的低和高压侧两侧的三相互导纳矩阵等于变换前的变压器原低和高压侧两侧的三相互导纳矩阵即：Ylh-newabc=Ylhabc---12);]]>所述步骤(2)中，确定经过处理后的变压器三相节点导纳矩阵在配电网前推回代潮流计算中的应用，包括：回代：已知高压侧三相电压Uh和低压侧三相电流Il，求解高压侧三相电流Ih：Ih=(Yhhabc-Yhlabc(Yll-newabc)-1Ylhabc)Uh+Yhlabc(Yll-newabc)-1Il---13);]]>前推：已知高压侧三相电压Uh和低压侧三相电流Il，求解低压侧三相电压Ul：Ul=-(Yll-newabc)-1YlhabcUh+(Yll-newabc)-1Il---14);]]>变压器绕组有三种接线方式：星型不接地的Y型，星型接地或经阻抗接地的Yn型和三角D型；变压器的三相节点导纳矩阵除了变压器高和低绕组的接线方式为Yn/Yn、D/Yn外，都是奇异的，处理后，变为不再奇异，从而不会导致潮流计算失败。