[发明专利]一种普适性的脉冲星自主导航测量模型构建方法

摘要

本发明提供了一种普适性的脉冲星自主导航测量模型构建方法，分别计算脉冲星脉冲信号几何延迟、信号的物理延迟、时间坐标转换改正和双星轨道运动延迟，据此构建普适性的脉冲星自主导航测量模型和脉冲星自主导航观测方程。本发明给出了全新的脉冲星导航测量模型，在理论上，模型能够达到1ns计算精度，同时考虑到了脉冲星空间运动速度和脉冲双星轨道运动时间延迟效应。

主权项

一种普适性的脉冲星自主导航测量模型构建方法，其特征在于包括下述步骤：(1)计算脉冲星脉冲信号几何延迟${\mathrm{\Δ}}_g=\frac{1}{c}[(\hat{n},\stackrel{\→}{V})\mathrm{\Δt}-(\hat{n}\·\stackrel{\→}{r})]+\frac{1}{2c{R}_0}[r^2-{(\hat{n}\·\stackrel{\→}{r})}^2]-\frac{1}{c{R}_0}[\stackrel{\→}{V}\·\stackrel{\→}{r}-(\hat{n}\·\stackrel{\→}{V})(\hat{n}\·\stackrel{\→}{r})]\mathrm{\Δt}+\frac{1}{2c{R}_0}[V^2-{(\hat{n}\·\stackrel{\→}{V})}^2]{\left(\mathrm{\Δt}\right)}^2$其中，在星历参考历元、太阳系质心参考系内，脉冲星单位矢量为相对太阳系质心距离为R₀，空间运动速度为观测时刻卫星相对太阳系质心矢量为观测时刻与星历参考历元差值为Δt，光速为c；(2)计算信号的物理延迟${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{Sh}}=-\underset{k=1}{\overset{{\mathrm{PB}}_{\mathrm{SS}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{2{\mathrm{GM}}_k}{c^3}\ln |\hat{n}\·{\stackrel{\→}{r}}_k+r_k|+\frac{4G^2{m}_{\mathrm{\Θ}}^2}{c^5{r}_{\mathrm{\Θ}}\tan \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\ψ}}$其中，PB_SS是太阳系主要天体数，G是牛顿引力常数，M_k是第k个太阳系天体质量，是卫星相对第k个太阳系天体的矢量，r_k是的模，m_Θ是太阳质量，r_Θ是卫星到太阳距离，ψ是太阳和脉冲星相对卫星的张角；(3)计算时间坐标转换改正Δt_C${\mathrm{\Δt}}_C=L_G(t_{\mathrm{TCG}}-t_0)+\frac{1}{c^2}{\stackrel{\→}{r}}_S\·{\stackrel{\→}{v}}_E+{\∫}_{t_0}^{t_{\mathrm{TCB}}}[\frac{1}{c^2}(U_E+\frac{v_E^2}{2})+{\mathrm{\ΔL}}_C^{\left(\mathrm{PN}\right)}+{\mathrm{\ΔL}}_C^{\left(A\right)}]{\mathrm{dt}}_{\mathrm{TCB}}+\frac{V^2}{2c^2}(t_{\mathrm{BB}}-t_{\mathrm{pos}})$其中t₀对应JD＝2443144.5003725，t_TCG是TCG时刻，W₀是地球大地水准面处的地球引力势与自转势之和，是观测时刻卫星相对于地心的位置矢量，是地心相对于太阳系质心速度矢量，t_TCB是TCB时刻，太阳系天体在地心处的引力势M_J是除去地球以外的第J个太阳系天体的质量，r_EJ是地球到该天体的距离，是相对论高阶项的影响，表示太阳系所有小行星影响，t_BB是用双星质心坐标时表示的脉冲星脉冲到达双星质心时刻，t_pos是脉冲星星历参考历元；(4)计算双星轨道运动延迟Δt_ob，Δt_ob包括Roemer延迟、Einstein延迟、Shapiro延迟和光行差延迟；(5)普适性的脉冲星自主导航测量模型假设卫星时钟的钟差为δt，安装在卫星上的X射线探测器在积分时间内观测得到的脉冲星脉冲到达卫星时刻为t_obs，脉冲星自转模型预报的脉冲发射时刻表示为t_p，二者之间关系为t_p‑t_obs＝‑Δ_g‑Δ_Sh+Δt_C‑Δt_ob+δt，得到普适性的脉冲星导航测量模型：$\begin{array}{c}{t}_p-t_{\mathrm{obs}}=\mathrm{\Δ}{\tilde{t}}_C-\frac{1}{c}[(\hat{n}\·\stackrel{\→}{V})\mathrm{\Δt}-(\hat{n}\·\stackrel{\widetilde{\→}}{r})-\frac{1}{2c{R}_0}[{\tilde{r}}^2-{(\hat{n},\stackrel{\widetilde{\→}}{r})}^2]+\frac{1}{c{R}_0}[\stackrel{\→}{V}\·\stackrel{\widetilde{\→}}{r}-(\hat{n}\·\stackrel{\→}{V})(\hat{n},\stackrel{\widetilde{\→}}{r})]\mathrm{\Δt}\\ -\frac{1}{2c{R}_0}[V^2-{(\hat{n}\·\stackrel{\→}{V})}^2]{\left(\mathrm{\Δt}\right)}^2+\underset{k=1}{\overset{{\mathrm{PB}}_{\mathrm{SS}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{2{\mathrm{GM}}_k}{c^3}\ln |\hat{n}\·{\stackrel{\stackrel{\‾}{\→}}{r}}_k+{\tilde{r}}_k|-\frac{4G^2{m}_{\mathrm{\Θ}}^2}{c^5{\tilde{r}}_{\mathrm{\Θ}}\tan \widetilde{\mathrm{\ψ}}\sin \widetilde{\mathrm{\ψ}}}-\mathrm{\Δ}{\tilde{t}}_{\mathrm{ob}}\\ +\frac{1}{c}{[\hat{n}-\frac{1}{R_0}\stackrel{\widetilde{\→}}{r}+\frac{1}{R_0}(\hat{n}\·\stackrel{\widetilde{\→}}{r})\hat{n}+\frac{1}{R_0}\stackrel{\→}{V}\mathrm{\Δt}-\frac{1}{R_0}(\hat{n}\·\stackrel{\→}{V}\mathrm{\Δt})\hat{n}+\frac{1}{c}{\stackrel{\→}{v}}_E+\underset{k=1}{\overset{{\mathrm{PB}}_{\mathrm{SS}}}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{2{\mathrm{GM}}_k}{c^2}\·\frac{\hat{n}+\frac{{\stackrel{\widetilde{\→}}{r}}_k}{{\tilde{r}}_k}}{\hat{n}+{\stackrel{\widetilde{\→}}{r}}_k+{\tilde{r}}_k})]}^T\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{r}+\mathrm{\δt}\end{array};$(6)构建脉冲星自主导航观测方程$\begin{array}{c}{t}_p-t_{\mathrm{pobs}}=\\ \frac{1}{c}{[\hat{n}-\frac{1}{R_0}\stackrel{\widetilde{\→}}{r}+\frac{1}{R_0}(\hat{n}\·\stackrel{\widetilde{\→}}{r})\hat{n}+\frac{1}{R_0}\stackrel{\→}{V}\mathrm{\Δt}-\frac{1}{R_0}(\hat{n}\·\stackrel{\→}{V}\mathrm{\Δt})\hat{n}+\frac{1}{c}{\stackrel{\→}{v}}_E+\underset{k=1}{\overset{{\mathrm{PB}}_{\mathrm{SS}}}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{2{\mathrm{GM}}_k}{c^2}\·\frac{\hat{n}+\frac{{\stackrel{\widetilde{\→}}{r}}_k}{{\tilde{r}}_k}}{\hat{n}\·{\stackrel{\widetilde{\→}}{r}}_k+{\tilde{r}}_k})]}^T\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{r}+\mathrm{\δt}\end{array}.$