[发明专利]基于几何空谱结构信息的高光谱混合像元分解方法

摘要

本发明属于遥感数据处理技术领域，具体公开了一种基于几何空谱结构信息的混合像元分解方法，解决高光谱图像混合像素点地物类别不明，分布不准确的问题。其步骤为：1)输入高光谱数据，预处理后将数据排列成一个矩阵；2)用VD法估计纯端元个数；3)提取图像的边缘轮廓；4)提出一个根据边缘、位置提出计算空间距离的公式；5)提出一个根据光谱统计信息计算谱间距离的公式；6)由空、谱间距离构造几何空谱约束项，并加入NMF模型中；7)通过新的NMF算法解混输出端元矩阵和丰度矩阵，判断场景地物类别和分布比例。本发明对不同的高光谱数据有良好的适用性，较现有方法提高了混合像元分解的精度，对目标检测、识别具有重要的价值。

主权项

基于几何空谱结构信息的高光谱混合像元分解方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)输入高光谱数据，图像大小为a×b像素,并预处理得到高光谱数据L为处理的波段个数，N为像素点个数，N＝a×b；(2)用VD估计法，计算纯端元个数p；(3)提取高光谱图像的轮廓信息，通过PCA降维提取出第一主成分量提出对Y用Robert算子提取场景轮廓图N＝a×b；(4)根据边缘信息、位置信息计算高光谱数据之间的几何空间距离度量提出此空间距离的公式；大小为m×m像素的局部空间窗LW内若中心点为(m_i,n_i)，在局部窗LW内，通过轮廓线判定中心点(m_i,n_i)与周围任一点(m_j,n_j)是否处在同一区域内，局部空间窗LW内任一点(m_j,n_j)与中心点的几何空间距离度量为：此处为两个光谱向量之间的差异；(5)根据数据光谱统计信息计算谱间距离度量提出此谱间距离的公式；在光谱维上，对数据建立最近邻图，则两个光谱向量x_i,x_j之间的几何谱间距离度量定义为：$d_{i,j}^e=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}_2^2},\mathrm{if}{x}_i\∈\mathrm{NB}\left(x_j\right)\\ e^{-\mathrm{\γ}{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}_2^2},\mathrm{if}{x}_i\∉\mathrm{NB}\left(x_j\right)\end{array}\right.$此处γ＝[(m_i‑m_j)+(n_i‑n_j)]²为两光谱向量位置距离，NB(x_j)为向量x_j的k个最近邻点集合；(6)构造新的NMF算法框架由步骤(4)和步骤(5)中的几何空谱距离度量和根据图论中如果原数据x_i,x_j之间相似则其分解后的丰度分布向量之间必定相似的原则构造空谱拉普拉斯流形正则：${\left|\right|f\left|\right|}_M^a=\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|s_i-s_j\left|\right|}^2/d_{i,j}^a=S^T{L}^{a}S$和${\left|\right|f\left|\right|}_M^e=\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|s_i-s_j\left|\right|}^2/d_{i,j}^e=S^T{L}^{e}S$此处的L^a，L^e邻接图的拉普拉斯矩阵，和是每个节点相关的对角矩阵,${\tilde{d}}_{\mathrm{ii}}^e={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n}1/d_{\mathrm{ij}}^e,{\tilde{d}}_{\mathrm{ii}}^a={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n}1/d_{\mathrm{ij}}^a;$由此构造新的非负矩阵分解框架式，为解混后得出的纯端元特征矩阵，则对应的丰度分布比例矩阵为$f(M,S)=f_e(M,S)+{\left|\right|f\left|\right|}_M^a+{\left|\right|f\left|\right|}_M^e=\frac{1}{2}{\left|\right|X-\mathrm{MS}\left|\right|}_2^2+\mathrm{tr}\left({\mathrm{SL}}^a{S}^T\right)+\mathrm{tr}\left({\mathrm{SL}}^e{S}^T\right)$(7)通过新的非负矩阵分解模型输出端元光谱曲线矩阵和对应的每个端元分布丰度图矩阵。