[发明专利]基于BLT方程的平行多回输电线路不平衡度计算方法

摘要

本发明涉及一种基于BLT方程的平行多回输电线路不平衡度计算方法。该方法首先在每回线路的首端加载三相对称激励电压源或对称激励电流源，根据线路的输送容量和电压等级计算线路末端的等效负载阻抗；针对平行多回输电线路的线型及线路布置方式，建立描述该平行多回线路电气特性的电报方程：然后根据电报方程和BLT求解方法，计算线路首、末端的电压或电流值；采用对称分量法将首、末端的电压和电流分解为正序、负序和零序分量；再根据定义计算线路的不平衡度。本发明综合考虑了算线路的静电不平衡度和电磁不平衡度，同时还考虑了线路的负载的影响；更符合工程实际，提出了线路不平衡度计算的准确度。

主权项

一种基于BLT方程的平行多回输电线路不平衡度计算方法，其特征在于，定义：P1、P2…P3n为构成n回线路的3n相平行架设的输电线路，每三相导线构成一回输电线路，即P1、P2、P3相构成第1回输电线路，P4、P5、P6相构成每2回线路，…，P3n‑2、P3n‑1、P3n相构成第n回输电线路；U_1a、U_1b、U_1c为每1回线路首端三相对称电压源，U_2a、U_2b、U_2c为每2回线路首端三相对称电压源,…，U_na、U_nb、U_nc为每n回线路首端三相对称电压源；Z₁为第1回末端等效负载，Z₂为第2回末端等效负载，…，Z_n为第n回末端等效负载；包括以下步骤：步骤1，根据导线的型号、塔型及导线布置形式建立平行多回输电线路的电报方程，基于以下公式：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\left[V\left(x\right)\right]}{\∂x}+\left[Z\right]\left[I\left(x\right)\right]=0\\ \frac{\∂\left[I\left(x\right)\right]}{\∂x}+\left[Y\right]\left[V\left(x\right)\right]=0\end{array}\right.$   式一式中，[V(x)]为线路电压向量，[V(x)]＝[V₁(x),V₂(x),L,V_n(x)]^T；[I(x)]为线路电流向量，[I(x)]＝[I₁(x),I₁(x),L,I_n(x)]^T；[Z]为线路单位长度的阻抗矩阵；[Y]为线路单位长度的导纳矩阵；步骤2，根据线路的相序布置，分别在每回线路的首端加三相对称电压源U_1a、U_1b、U_1c，U_2a、U_2b、U_2c,…，U_na、U_nb、U_nc，或者加三相对称电流源I_1a、I_1b、I_1c，I_2a、I_2b、I_2c,…，I_na、I_nb、I_nc；步骤3，根据线路的设计输送容量、电压等级，计算每回线路的末首的等效负载阻抗值；步骤4，即式二、式三，计算每回线路首端的三相电压和电流V(0)、I(0)和末端的三相电压和电流V(L)、I(L)：$\left(\begin{array}{c}\left[V\left(0\right)\right]\\ \left[V\left(L\right)\right]\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\left[U\right]+\left[{\mathrm{\ρ}}_1\right]& \left[0\right]\\ \left[0\right]& \left[U\right]+\left[{\mathrm{\ρ}}_2\right]\end{array}\right){\left[D\right]}^{-1}\left[V_s\right]$   式二$\left(\begin{array}{c}\left[I\left(0\right)\right]\\ \left[I\left(L\right)\right]\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\left[Z_c\right]}^{-1}& \left[0\right]\\ \left[0\right]& {\left[Z_c\right]}^{-1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\left[U\right]-\left[{\mathrm{\ρ}}_1\right]& \left[0\right]\\ \left[0\right]& \left[U\right]-\left[{\mathrm{\ρ}}_2\right]\end{array}\right){\left[D\right]}^{-1}\left[V_s\right]$   式三式中，[V(0)]、[I(0)]分别为线路首端的电压、电流值；[V(L)]、[I(L)]分别为线路末端的电压、电流值；$\begin{array}{cc}\left[D\right]=\left(\begin{array}{cc}-\left[{\mathrm{\ρ}}_1\right]& {\left[S\right]}^{-1}{e}^{\left[\mathrm{\γ}\right]L}\left[S\right]\\ {\left[S\right]}^{-1}{e}^{\left[\mathrm{\γ}\right]L}\left[S\right]& -\left[{\mathrm{\ρ}}_2\right]\end{array}\right)& \left[V_s\right]=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c}{\left[S\right]}^{-1}{e}^{\left[\mathrm{\γ}\right]x_s\left[S\right]\left[V_0\right]}\\ -{\left[S\right]}^{-1}{e}^{\left[\mathrm{\γ}\right](L-x_s)}\left[S\right]\left[V_0\right]\end{array}\right)\end{array}$[U]是单位矩阵；[ρ₁]，[ρ₂]分别为负载端x＝0和x＝L的反射系数；[ρ1]＝{[Z_L1]‑[Z_c]}{[Z_L1]+[Z_c]}^‑1[ρ₂]＝{[Z_L2]‑[Z_c]}{[Z_L2]+[Z_c]}^‑1[Z_c]为特征阻抗矩阵，[Z_c]＝[S]^‑1[γ]^‑1[S][Z]；[S]为模量变换矩阵；步骤5，结合对称分量法对基于BLT方程所计算的每回线路的首、末端电压或电流进行分解，得到线路首、末端电压、电流的正序、负序、零序分量；V₁、V₂、V₀或I₁、I₂、I₀；步骤6：根据电压、电流不平衡度的定义，分别计算每回线路的电压、电流不平衡度，即负序电压不平衡度零序电压不平衡度负序电流不平衡度零序电流不平衡度