[发明专利]一种基于中频的离焦模糊图像盲复原方法

摘要

本发明提供一种基于中频的离焦模糊图像盲复原方法，该盲复原方法步骤为计算离焦模糊图像的频谱；计算离焦模糊图像频谱的椭圆轨迹均值函数；对椭圆轨迹均值函数进行“变跨度平滑滤波”得到一个基准函数；用椭圆轨迹均值函数计算离焦模糊图像频谱的中频域；在中频域中用椭圆轨迹均值函数及其基准函数估计第一暗环的位置；用估计的第一暗环位置计算离焦半径并生成离焦光学传输函数；用基于中频的维纳滤波器复原图像。本发明与现有技术相比的有益效果在于能够从离焦模糊图像中自动辨识出离焦半径等参数，实现离焦模糊图像的有效复原，并且具有抑噪能力强、交互参数少、复原速度快的优点。

主权项

一种基于中频的离焦模糊图像盲复原方法，其特征在于实现步骤如下：(1)计算离焦模糊图像的频谱，方法为：计算离焦模糊图像的离散傅里叶变换并进行中心化和对数化，其中，对数化可由以下公式实现：Gln(u,v)＝ln[|G(u,v)|+ε]  (6)式中，Gln(u,v)是对数化后的频谱，G(u,v)是中心化后的离散傅里叶变换，ε是一个很小的正数，用来防止出现负无穷值，“频谱”都是指对数化后的频谱Gln(u,v)；(2)计算离焦模糊图像频谱的椭圆轨迹均值函数，方法为：从离焦模糊图像频谱中心开始，每隔一定距离就在频谱中生成一个椭圆轨迹，该椭圆的双轴之比等于图像的高宽比，然后计算该椭圆轨迹下所有频谱值的均值，从而构造一个以上述距离为自变量的椭圆轨迹均值函数，其计算公式为：C(ρ)＝E[Gln(u,v)],(u,v)∈{(u,v)|(u/M)2+(v/N)2＝ρ2}  (7)式中，ρ是距离量，C(ρ)是椭圆轨迹均值函数，E[·]表示求均值，即指定一个ρ时，用轨迹(u/M)2+(v/N)2＝ρ2上所有Gln(u,v)的均值，作为C(ρ)的函数值，因频谱为中心对称，故ρ的取值范围为0≤ρ≤0.5；(3)对椭圆轨迹均值函数进行“变跨度平滑滤波”得到一个基准函数，方法为：用指定的跨度对椭圆轨迹均值函数进行移动窗平均平滑滤波，但在边界附近如果窗口超出边界则相应地减小跨度，使窗口刚好包含边界，平滑后即得到上述基准函数，设ρ的量化间隔为Δρ，则基准函数的计算公式为：其中，表示基准函数，sρ是移动窗的跨度，i是量化间隔的计数变量，表示向下取整，采用“变跨度”的方法来使边界附近的和C(ρ)保持基本一致，也就是让跨度sρ随ρ变化：在中间部分用指定的跨度进行处理，而在边界附近用不大于ρ到边界距离的跨度进行处理，又因为ρ的取值范围为0≤ρ≤0.5，故取其中，ξ是跨度与总宽度的比例，ξ＝0.1～0.2，min(·)表示取最小值；(4)用椭圆轨迹均值函数计算离焦模糊图像频谱的中频域，方法为：先对椭圆轨迹均值函数进行“移动右平均”平滑，然后用直线连接该平滑曲线的两个端点并计算到该直线最大距离的点，即得到中频域和高频域之间的分界点；再在中低频域上对椭圆轨迹均值函数的自然指数函数进行“移动左平均”平滑，然后用直线连接该平滑曲线的两个端点并计算到该直线最大距离的点，即得到低频域和中频域之间的分界点；根据中频域的特性，模糊图像的频谱在中频域中存有点扩散函数的信息，而低频域和高频域都会受到不同程度的污染，因此如果能定位中频域，则更能准确的找出第一暗环的位置，假设中频域和高频域之间的分界点为ρMH，低频域和中频域之间的分界点为ρLM，则0≤ρ＜ρLM为低频域，ρLM≤ρ≤ρMH为中频域，ρMH＜ρ≤0.5为高频域，因为位于频域以右的高频域是用转折特性来界定，所以直接对C(ρ)进行“移动右平均”平滑，即：C~r(ρ)=1srΣi=0sr-1C(ρ+i·Δρ),0≤ρ≤0.5---(10)]]>式中，是C(ρ)的移动右平均平滑结果，sr是移动右平均的跨度，从而，用直线连接的端点并计算到该直线最大距离的点，即得到中频域和高频域之间的分界点，计算公式为：ρMH=argmax0<ρ<0.5|[C~r(0)-C~r(0.5)]ρ+0.5C~r(ρ)-0.5C~r(0)|---(11)]]>式中，argmax表示取指定区域中使表达式最大的变量值，另一方面，由于0＜ρLM＜ρMH，故计算ρLM时只需考虑中低频域0≤ρ≤ρMH，因为位于频域以左的低频域是用图像能量来界定，所以需要对exp[C(ρ)]进行“移动左平均”平滑，即：C~l(ρ)=1slΣi=0sl-1exp[C(ρ-i·Δρ)],0≤ρ≤ρMH---(12)]]>式中，是exp[C(ρ)]的移动左平均平滑结果，sl是移动左平均的跨度，用直线连接exp[C(ρ)]的端点并计算到该直线最大距离的点，即得到低频域和中频域之间的分界点，计算公式为：ρLM=argmax0<ρ<ρMH|[C~l(0)-C~l(ρMH)]ρ+ρMHC~l(ρ)-ρMHC~l(0)|---(13)]]>(5)在中频域中用椭圆轨迹均值函数及其基准函数估计第一暗环的位置，方法为：在中频域中计算基准函数与椭圆轨迹均值函数的差值函数，并以该差值函数第一个凸包的全局最尖锐处作为第一暗环的估计位置；差值函数的计算公式为：D(ρ)=smooth[C~r(ρ)-Cr(ρ)],ρLM≤ρ≤ρMH---(14)]]>式中，D(ρ)表示上述差值函数，smooth[·]是平滑算子，该差值函数定义在中频域中；然后，以该差值函数最大值的一定比例为阈值，找出差值函数的第一个凸包的区域，即找出D(ρ)在ρLM≤ρ≤ρMH中第一个满足D(ρ)≥λ·max[D(ρ)]的连续区域，用Ω1表示，其中λ为上述用来确定阈值的比例，max[·]表示取最大值，再用Ω1中各点的夹角来量化尖锐的程度，其计算公式为：A(ρ)=π-arctan{Δρ·[2D(ρ)-D(ρ-Δρ)-D(ρ+Δρ)]Δρ2+[D(ρ)-D(ρ-Δρ)][D(ρ+Δρ)-D(ρ)]},ρ∈Ω1---(15)]]>式中，A(ρ)表示D(ρ)曲线在ρ处的夹角，于是，A(ρ)最小的位置就是Ω1中的最尖锐处及第一暗环的估计位置即：ρ^1=argminρ∈Ω1[A(ρ)]---(16)]]>式中，argmin表示取指定区域中使表达式最小的变量值；(6)用估计的第一暗环位置计算离焦半径并生成离焦光学传输函数，方法为：用第一暗环的轨迹方程求解离焦半径，再代入离焦光学传输函数，用第一暗环的轨迹方程可推出离焦半径的计算公式为：r^=3.852πρ^1---(17)]]>式中，表示估计的离焦半径，再将代入离焦光学传输函数，即可生成估计的离焦光学传输函数H^(u,v)=KJ1(2πr^(u/M)2+(v/N)2)2πr^(u/M)2+(v/N)2---(18)]]>(7)用基于中频的维纳滤波器复原图像，方法为：将上述中频域和高频域之间的分界点代入基于中频的维纳滤波器，得到复原图像的离散傅里叶变换，再进行离散傅里叶逆变换，即可得到复原图像，针对离焦模糊图像的复原，推导出基于中频的维纳滤波器的计算公式为：F^(u,v)=H^*(u,v)G(u,v)|H^(u,v)|2+|H~(ρMH)|2η·[max|H~(ρ)|]2(1-η)-[min|H~(ρ)|]2---(19)]]>式中，是复原图像的离散傅里叶变换，η是噪声抑制参数，是在v＝0截面上的曲线的一个平滑版本，即：H~(ρ)=smooth[H^(ρM,0)]---(20)]]>其中平滑算子smooth[·]的目的是使基本单调，消除其零点以便取值，最后，计算的离散傅里叶逆变换并标准化，即得复原图像。