[发明专利]光强传输方程相位恢复中的相位差异迭代补偿方法

摘要

本发明公开了一种光强传输方程相位恢复中的相位差异迭代补偿方法，首先由已知的光强轴向微分，与聚焦面上的光强分布，利用快速傅里叶变换法求解光强传输方程，得到一个非精确解；然后将非精确解重新代入光强传输方程的右端，得到人为计算的光强轴向微分，将人为计算的光强轴向微分与实际测量得到的实验数据作差作为光强轴向微分的误差函数；并将光强轴向微分的误差函数，与聚焦面上的光强分布，作为输入重新利用快速傅里叶变换法求解光强传输方程，得到相位误差补偿项；最后将相位误差补偿项其与原始的不精确解相加，这就完成了一个回合的迭代补偿，如此迭代执行下去，一直到满足终止条件为止。本发明提高了光强传输方程相位恢复的精度。

主权项

一种光强传输方程相位恢复中的相位差异迭代补偿方法，其特征在于步骤如下：第一步，由已知的光强轴向微分，与聚焦面上的光强分布，利用快速傅里叶变换法求解光强传输方程，得到一个非精确解，即由已知的光强轴向微分与聚焦面上的光强分布I(r)，通过公式(12)，采用快速傅里叶变换求解光强传输方程得到相位是一个非精确解φ_n(r)，此时n＝0，代表迭代次数：$\mathrm{\φ}(x,y)=-k{\▿}^{-2}\▿\·[I^{-1}(x,y)\▿{\▿}^{-2}\frac{\∂I(x,y)}{\∂z}]---\left(12\right)$式中是逆拉普拉斯运算符，为梯度运算符，·为向量点乘，k是波数，与运算符均通过傅里叶变换进行实现，即${\▿}^{-2}\{\·\}=F^{-1}\left\{\begin{array}{cc}F& \{\·\}\frac{1}{-4{\mathrm{\π}}^2(u^2+v^2)}\end{array}\right\}---\left(13\right)$$\▿\{\·\}=F^{-1}\left\{\begin{array}{ccc}i2\mathrm{\πuF}& \{\·\},i2\mathrm{\πvF}& \{\·\}\end{array}\right\}---\left(14\right)$其中F代表傅里叶变换，(u,v)是与空间坐标(x,y)相对应的频域坐标，i为虚数单位；第二步，将非精确解φ_n(r)重新代入光强传输方程的右端，得到人为计算的光强轴向微分，将人为计算的光强轴向微分与实际测量得到的实验数据作差作为光强轴向微分的误差函数；第三步，将光强轴向微分的误差函数，与聚焦面上的光强分布，作为输入重新利用快速傅里叶变换法求解光强传输方程，得到相位误差补偿项Δφ_n(r)；第四步，将相位误差补偿项Δφ_n(r)与上一次的非精确解φ_n(r)相加，这就完成了一个回合的迭代补偿，第二到第四步将一直不停的迭代执行下去，一直到满足终止条件为止。