[发明专利]一种ZCZ序列集合的快速周期相关方法

摘要

本发明公开了一种零相关区(Zero Correlation Zone,ZCZ)序列集合的快速周期相关方法，包括如下步骤确定ZCZ序列集合的各项参数，包括序列长度、序列条数和零相关区的长度，以及迭代次数、有限符号集合、初始非周期正交互补序列集合、离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)矩阵和系数矩阵；将初始序列集合中的所有序列补零延长到ZCZ序列的长度；用所得序列作为矩阵第一列构造循环矩阵；将这些循环矩阵用生成ZCZ序列集合的方法生成新的循环矩阵，直至最终生成ZCZ序列集合的循环矩阵；将ZCZ序列集合的循环矩阵用上面的生成方法展开，则与ZCZ序列集合相关的操作就转化为与其展开式的相关操作，以此得到相关值。

主权项

一种ZCZ序列集合的快速周期相关方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)设与序列集合周期相关的序列R＝[r1,r2,…,rN]T，则：其中，为R与的QKL长度的周期相关值行向量，为序列集合的第q个ZCZ序列，由步骤(2)到步骤(6)执行得到；(2)将初始序列集合中的所有序列补零延长到N＝QKL长度，用向量表示，即(3)用表示第一列为向量的循环矩阵，表示如下：(4)由生成具体表示如下：其中，表示矩阵的Kronecker积，和分别表示单位矩阵和全零矩阵，表示将的列向量分别做l位的循环移位后得到的矩阵，Qk‑1L(2‑1)≤l≤Qk‑1L(Q‑1)；(5)令k＝1,…,K‑1，迭代执行步骤(4)，得到(6)用生成具体表示如下：其中：1表示Q维全1行向量。(7)由步骤(2)到步骤(6)可得的分解式，则步骤(1)中的(公式5)可写为：其中，为R与的QKL长度的周期相关值行向量；生成这种ZCZ序列的相关参数的步骤如下：(1)生成的ZCZ序列集合为N为ZCZ序列长度，Q为ZCZ序列条数，Z为零相关区的长度，且他们满足如下关系：N＝QKL  (公式1)其中，K≥2为迭代次数，L为初始序列长度；(2)生成的有限符号集合为j为虚数单位，即j2＝‑1；(3)生成的非周期正交互补序列集合作为初始序列集合为初始序列集合中的序列长度为L且由有限符号集合中的符号组成，用矩阵表示如下：其中，表示序列集合的矩阵表示形式，为一个非周期正交互补序列集合，q＝1,2,…,Q；(4)生成所用的DFT矩阵为FQ，此DFT矩阵大小为Q×Q且由有限符号集合中的符号组成，即其中，1≤m≤Q‑1，1≤n≤Q‑1；(5)生成所用的Q×K的系数矩阵为W，矩阵W的元素可以是集合中的任意元素，即矩阵W表示为