[发明专利]一种用于五轴数控加工的等残留高度刀触点轨迹的生成及优化处理方法

摘要

本发明公开了一种用于五轴数控加工的等残留高度刀触点轨迹的生成及优化处理方法，其方法主要分为刀触点自适应投影偏置、刀触点轨迹的优化两个步骤来进行相应的计算；本发明针对复杂网格模型的五轴加工，提出自适应的投影偏置方法来生成五轴等残留刀触点轨迹，并对刀具轨迹进行了轨迹光顺、轨迹点优化、轨迹自相交去除等处理，最终获得较为理想的刀触点轨迹。

主权项

一种用于五轴数控加工的等残留高度刀触点轨迹的生成及优化处理方法，其方法主要分为刀触点自适应投影偏置、刀触点轨迹的优化两个步骤，其特征在于：所述刀触点自适应投影偏置包括刀触点投影偏置和偏置刀触点计算两个步骤，所述刀触点投影偏置主要为建立适用于五轴加工的刀触点自适应投影偏置模型，设当前刀触点轨迹为CCi，点Pi,j‑1、Pi,j和Pi,j+1是轨迹上的三个相邻刀触点，设矢量v1＝Pi,j‑Pi,j‑1，v2＝Pi,j+1‑Pi,j，Pi,j处的刀具进给方向vi,j为：vi,j＝(v1+v2)/||(v1+v2)||基于面片三个顶点法矢的面积加权法计算面片内Pi,j点的单位法矢为ni,j，则切削行距方向ti,j为：ti,j＝(ni,j+vi,j)/||(ni,j+vi,j)||构造具有自适应性的投影平面Πi,j，以刀触点处的单位法矢ni,j为平面法矢，Pi,j到Πi,j的距离为某一定值d，d可正可负，也可为0，沿法矢ni,j的反方向将Pi,j投影到平面Πi,j上，得到投影点：P′i,j＝Pi,j‑ni,j·d沿ti,j方向的行距大小Li,j为：Li,j=8ρi,jrhρi,j±r]]>式中ρi,j为Pi,j处沿ti,j方向的法曲率半径，r为刀具半径，h为允许残留高度，法曲率k>0时，认为曲面在凹区域，式中行距计算取“‑”号；法曲率k<0时，为凸区域，式中中行距计算取“+”号；k＝0时，按平面行距计算，其计算如下：Li,j=22rh-h2]]>在平面Πi,j上将P′i,j沿ti,j方向偏置行距大小得到投影偏置点P′i+1,j：P′i+1,j＝P′i,j+ti,j·Li,j所述偏置刀触点计算具体如下：过投影偏置点P′i+1,j作一条方向矢量为ni,j的直线l，则其参数方程为：l(t)＝P′i+1,j+t·ni,j计算直线l与模型三角面片的交点即可求出刀触点Pi,j的偏置刀触点Pi+1,j，结合所计算的行距大小，查找Pi,j所在面片的若干阶邻域面片，通过直线l与邻域面片的求交运算来计算等残留的偏置刀触点；取一个领域面片F，设其逆时针排列的顶点分别为V0、V1和V2，则三角面片的参数方程为：F(u,v)＝V0+(V1‑V0)·u+(V2‑V0)·w其中u和w≥0，u+w≤1令F(u,w)＝l(t)，采用矩阵形式，根据克莱姆法则以及矢量混合积的性质，可得：u=(v×ni,j)·v2(v1×ni,j)·v2w=-(v×ni,j)·v1(v1×ni,j)·v2]]>式中v＝P′i+1,j‑V0，v1＝V1‑V0，v2＝V2‑V0如果满足u和w≥0且u+w≤1，则将u和w值代入F(u,w)，即可计算出偏置刀触点Pi+1,j；否则，取下一个领域面片进行求交处理，获得Pi+1,j后进行下一个刀触点的偏置计算；所述刀触点轨迹的优化包括刀触点轨迹的平顺处理、刀触点分布和冗余处理和轨迹自交处理，刀触点分布优化过程如下：(1)设向量v＝Pi,j+1‑Pi,j，构建过点Pi,j及Pi,j+1的平面Πi,j，其平面法矢nΠ＝ni,j×v，其中ni,j为Pi,j所在面片Fi,j的法矢；(2)循环整条轨迹的刀触点，获得一条完整的分布在网格表面的刀触轨迹线；这样既消除了过长的轨迹线段，又避免了出现模型过切；在冗余刀触点去除时，需要首先计算给定刀触点Pi,j处的允许步长，即在计算出Pi,j沿走刀方向的法曲率半径ρ，给定线性逼近误差ε的情况下，根据法曲率半径ρ、线性逼近误差ε与弦长L的关系：(L/2)2+(ρ‑ε)2＝ρ2，可计算出给定刀触点所允许的走刀步长：L=2ϵ(2ρ-ϵ)]]>设Pi,j在刀触点轨迹中的前后相邻刀触点为Pi,j‑1、Pi,j+1，若线段Pi,j‑1Pi,j+1的长度不大于L，则Pi,j视为冗余点而被去除；为尽量减少线段求交次数，采用基于K‑D树搜索方法来搜索可能的相交轨迹线段，其基本过程如下：(1)基于K‑D树的相交轨迹线段搜索；建立K‑D搜索树，以刀触轨迹CCi的刀触点集合作为建立K‑D树的输入数据，依次取CCi中的刀触点Pi,j为检索中心，以线段Pi,jPi,j+1的长度d为基础获得为K‑D树的检索范围γ＝1.1d，利用K‑D树查找所有到Pi,j的距离在γ范围内的刀触点，并保存到刀触点索引数组中；将索引值小于等于(j+1)的刀触点从数组中剔除；(2)轨迹自交交点计算依次从刀触点索引数组中获得一个刀触点，设为Pi,k，对线段Pi,jPi,j+1和Pi,kPi,k+1进行求交，如果两线段间无有效交点，则从刀触点索引数组中获得下一个刀触点继续进行求交，否则记录交点信息；由于参与求交的两条线段为空间线段，四个端点在绝大部分情况下不在同一个三角面片内，直接求交时，会出现线段无交点的情况，为此，在进行空间线段求交时，先将两条线段投影到某一个临时平面上再进行相交判断，具体方法为：设线段Pi,jPi,j+1和Pi,kPi,k+1的四个刀触点所在面片的单位法矢分别为ni,j、ni,j+1、ni,k和ni,k+1；过点Pi,j构造投影平面Πi,k，其平面单位法矢n为：n=(ni,j+ni,j+1+ni,k+ni,k+1)/4||(ni,j+ni,j+1+ni,k+ni,k+1)/4||]]>刀触点Pi,j+1、Pi,k和Pi,k+1沿矢量n投影到平面Πi,k，得到对应的三个投影点：Pi,j+1′=Pi,j+1-[(Pi,j+1-Pi,j)·n]·nPi,k′=Pi,k-[(Pi,k-Pi,j)·n]·nPi,k+1′=Pi,k+1-[(Pi,k+1-Pi,j)·n]·n]]>对投影平面Πi,k内的线段Pi,jP′i,j+1与P′i,kP′i,k+1进行求交，若获得有效交点I'，则以交点I'及投影平面法矢n构成直线方程L(t)＝I'+n·t，求得该直线与模型表面的交点，即为线段Pi,jPi,j+1和Pi,kPi,k+1间的刀触轨迹交点I；判断刀触轨迹交点I相对于线段Pi,jPi,j+1和Pi,kPi,k+1的出入性，设当前线段Pi,jPi,j+1的方向矢量为v1＝Pi,j+1‑Pi,j，相交线段Pi,kPi,k+1的方向矢量为v2＝Pi,k+1‑Pi,k，则d＝(v1×v2)·n小于0，则该交点为线段Pi,jPi,j+1的入点，对线段Pi,kPi,k+1则为出点；若d大于0，则该交点为线段Pi,jPi,j+1的出点，线段Pi,kPi,k+1的入点；(3)有效刀触点轨迹的搜集。