[发明专利]一种大跨桥梁下部结构风-浪耦合作用荷载数值模拟方法

摘要

本发明提供了一种大跨桥梁下部结构风-浪耦合作用荷载数值模拟方法，该方法解决了模拟过程中遇到的风与浪耦合、风与结构耦合和波浪与结构耦合三个方面的环境与结构相互作用多重耦合问题。首先，通过脉动风速谱和波浪频谱的耦合来实现风、浪两种随机过程的时域内同步耦合模拟；其次，通过雷诺应力张量修正结构周边风场的脉动风速谱来实现风与结构的耦合模拟；最后，通过MacCamy-Fuchs绕射理论来实现波浪与结构的耦合模拟。该方法综合运用了计算流体力学(CFD)方法、快速傅里叶变换技术(FFT)、特征正交分解法(POD)和频率插值法，该方法计算效率高、模拟过程简单且物理意义明确，可推广到其他类似海洋结构的风-浪耦合作用荷载数值模拟中。

主权项

一种大跨桥梁下部结构风‑浪耦合作用荷载数值模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步：确定大跨桥梁下部结构脉动风速模拟点和随机波浪模拟点的坐标；第二步：根据海面风场特性和随机波浪特性，利用Ochi脉动风速谱和JONSWAP波浪频谱生成耦合谱矩阵S：式中为脉动风速u的谱分量，n为模拟点数，S_η为波浪频谱分量，η为随机波浪的波面；第三步：建立大跨桥梁下部结构周边数值模拟风场，利用雷诺应力模型(RSM)完成该风场的计算流体力学(CFD)数值模拟，提取脉动风速模拟点处的雷诺应力张量来修正耦合谱矩阵S中的脉动风速谱分量修正后的自谱为：$S_{u_{\mathrm{ii}}}\left(f\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ii}}}{6f}{S}_{u_{\mathrm{ii}}}^{*}\left(X\right);X=\frac{\mathrm{zf}}{U_z};i=1,...,n$$S_{u_{\mathrm{ii}}}^{*}\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}583X& 0\≤X\<0.003\\ 420X^{0.7}{(1+X^{0.35})}^{-11.5}& 0.003\≤X\<0.1\\ 838X{(1+X^{0.35})}^{-11.5}& X\≥0.1\end{array}\right.$互谱为：$S_{u_{\mathrm{ii}}}\left(f\right)=\sqrt{S_{u_{\mathrm{ii}}}\left(f\right)S_{u_{\mathrm{jj}}}\left(f\right)}\mathrm{Coh}\left(f\right);j=1,...,n;i\≠j$$\mathrm{Coh}\left(f\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ii}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{jj}}}}\frac{1}{\sqrt{1+0.4{\left[(f{L}_u/U_z)\right]}^2}}$式中τ_ii为雷诺应力张量，X为莫宁坐标，f为频率，U_z为海面高度z处的平均风速，Coh(f)为雷诺应力张量修正后的点相干函数，L_u为湍流积分尺度，修正后的耦合谱矩阵S考虑了风与结构之间的相互耦合；第四步：通过对数等间距插值设置耦合谱矩阵S的圆频率插值基点：${\widehat{\mathrm{\ω}}}_h=\mathrm{\Δ\ω}{\left(\frac{N_{\mathrm{\ω}}}{2}\right)}^{h-1/{\hat{N}}_{\mathrm{\ω}}-1};h=1,...,{\hat{N}}_{\mathrm{\ω}}$式中Δω＝ω_u/N_ω，ω_u为截止圆频率，N_ω为频域离散点数，为圆频率插值基点数；第五步：在圆频率插值基点处对耦合谱矩阵S进行特征正交分解(POD)，计算得到各基点处的特征值和特征向量，通过插值公式获得任意频率点ω_j(j＝1,…,N_ω)处的特征值和特征向量θ_j：${\mathrm{\θ}}_j={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{round}\left(s_j\right)}$$s_j=\frac{\log (j-1)}{\log (N_{\mathrm{\ω}}-1)}({\hat{N}}_{\mathrm{\ω}}-1)+1$式中floor(s_j)和ceil(s_j)分别表示不大于s_j的最大整数和不小于s_j的最小整数，round(s_j)为最接近s_j的整数；第六步：合成由脉动风速和随机波浪组成的随机矢量过程V，引入快速傅里叶变换技术(FFT)提高合成效率：式中V(t_m)＝{u₁(t_m),...,u₁(t_m),η(t_m)}，t_m＝m△t(m＝1,2,...,N_t)，△t为时间步长，N_t为时域离散点数，ω_j＝(j‑1/2)△ω，N_s为频率点ω_j处特征值和特征向量θ_j的截断数，为随机相位角，服从[0,2π]间的独立均匀分布；第七步：在{u₁(t_m),...,u₁(t_m)}的基础上利用准定常假定计算脉动风速模拟点处大跨桥梁下部结构的脉动风压，在η(t_m)的基础上利用MacCamy‑Fuchs绕射理论计算大跨桥梁下部结构表面的随机波浪压力。