[发明专利]一种空间二维DOA的估算方法

摘要

本发明公开了一种空间二维DOA的估算方法，属于雷达技术领域。通过所求导向矢量构造代价函数，通过最大零点反解方位和俯仰二维角度，导向矢量的构造考虑了二维角度对应的所有阵元接收数据的范德蒙结构，克服了ESPRIT方法只通过单个特征值确定角度的弊端，提高了估计的准确性。

主权项

一种空间二维DOA的估算方法，其特征在于，包括：步骤一，部署接收阵列，所述接收阵列中包含有2M个全向电磁传感器，阵列含两个子阵列，每个子阵含M个传感器，其中相邻的两个传感器之间的间距d小于波长λ的二分之一；步骤二，通过所述接收阵列接收到包含有P个窄带目标的信源在第一时间的第一信号值x1(t)＝A1s(t)+n1(t)，将所述接收阵列按第一坐标η＝(ηx,ηy)进行平移，得到平移后的接收阵列，通过所述平移后的接收阵列接收到所述信源在第二时间的第二信号值x2(t)＝A2s(t)+n2(t)；步骤三，将所述第一信号值与所述第二信号值进行列堆栈，形成高维数据x(t)=x1(t)x2(t)=As(t)+n(t),]]>并得到所述x(t)的分块相关矩阵，Rx=A1RsA1H+σ12IA1RsΛHA1HA1ΛRsA1HA1ΛRsΛHA1H+σ22I,]]>经过特征值分解后对最小特征值进行平均估计，确定噪声的近似值并对所述Rx进行去噪运算，得到去噪后的分块相关矩阵，Cx=Rx-σ^11Iσ^22I=C11C12C21C22;]]>步骤四，获取随机初始矩阵U(0)＝[u1(0) u2(0) ... uP(0)]，令l为循环次数，构造第一代价函数C~=Σi=12[Ci1HU(l-1)UH(l-1)Ci1],]]>其中Ci1互为共轭转置矩阵，UH(l‑1)与U(l‑1)互为共轭转置矩阵，对所述第一代价函数进行特征分解，得到第一特征分解式C~eig=V‾(l-1)D‾(l-1)V‾H(l-1),]]>其中为对应的特征值矩阵，为对应的特征向量矩阵，设前P个大特征值对应的特征向量构成V(l‑1)，构造第二代价函数其中Ci1互为共轭转置矩阵，VH(l‑1)与V(l‑1)互为共轭转置矩阵，对所述第二代价函数进行特征分解，得到第二特征分解式通过循环构造所述第一代价函数和所述第二代价函数，并进行特征分解，直至满足||U(L)UH(L)‑U(L‑1)UH(L‑1)||F≤ε时停止循环，其中所述ε为预设的门限值，根据停止循环时的l，确定矩阵U(L)，定义信号子空间G＝U(L)；步骤五，构造分块降维矩阵J，所述信号子空间G为所述分块降维矩阵J中对角线上的元素，通过所述分块降维矩阵J对所述去噪后的分块相关矩阵Cx进行降维处理，得到所述步骤六，对所述进行特征值分解，得到(C~x)eig=US1US2ΛSUS1US2H+UNΛNUNH,]]>其中US和UN对应信号空间和噪声空间，US1和US2为同维数矩阵，对US1的广义逆矩阵与US2的乘积进行特征分解，得到(US1cUS2)eig=T-1nT,]]>构造导向矢量进而得到所述导向矢量的估计其中(GH)□为GH的广义逆矩阵；步骤七，选取所述导向矢量中第m行p列元素为amp，构造函数ρ1(μ)、ρ2(μ)如下：其中，设向量zm＝(xm,ym)，xm和ym是第1个子阵列中第m个传感器的横纵坐标；设向量和是第2个子阵列中第m个传感器的横纵坐标；设向量μ＝(cosαpsinβp,sinαpsinβp)，设＜zm,μ＞表示向量zm和μ的内积，设Int表示取整操作，对所述函数ρ1(μ)、ρ2(μ)的模值进行平方，整理后有其中向量zn＝(xn，yn)，xn和yn是第1个子阵列中第n个传感器的横纵坐标；设向量和是第2个子阵列中第n个传感器的横纵坐标；在所述|ρ1(μ)|2、|ρ2(μ)|2中分别对μ求导，并令导数值为零，得到分别选取最大的零点δ1和δ2，从零点反解即可得＜(zm‑zn),μ＞＝angle(δ1)，代入zm‑zn、μ，有如下方程组设从上式可解得可得到方位角和俯仰角的估计分别为α^p=arctan(yp2/yp1),]]>β^p=arcsinyp12+yp22.]]>