[发明专利]一种多辐射场源瞬变电磁法多分量全域视电阻率定义方法

摘要

本发明公开了一种多辐射场源瞬变电磁法多分量全域视电阻率定义方法，基于多辐射场源地空瞬变电磁法理论体系，建立了相应的多分量全域视电阻率定义方法。系统分析了利用磁场强度进行多辐射场源地空系统全域视电阻率定义的优点，针对磁场强度的各个分量，提出了各自的全域视电阻率算法，实现了多分量、全时域、全空域视电阻率计算，并分析了偏移距对全域视电阻率的影响。多辐射源瞬变电磁地空系统不仅可以加强信号强度，削弱随机干扰，通过调整源之间的相对位置，还可更好的分辨地下异常体的位置。通过对所设计模型的处理，证实了多辐射场源地空系统多分量全域视电阻率算法的有效性，也验证了多辐射场源地空系统加大勘探深度、提高分辨率的优越性。

主权项

一种多辐射场源瞬变电磁法多分量全域视电阻率定义方法，其特征在于，包括以下步骤：1)磁场强度的x和z分量将磁场强度的x和z分量记为B_p(ρ，C，t)(p＝x，z)，其中C表示测点在空中的位置坐标参数。给定初值在的邻域内对B_p(ρ，C，t)(p＝x，z)进行泰勒展开$\begin{array}{c}{B}_p(\mathrm{\ρ},C,t)=B_p({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)},C,t)+{B_p}^{\′}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)},C,t)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)})+\frac{{B_p}^{\′\′}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)},C,t)}{2!}{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)})}^2+...\\ +\frac{{B_p}^{\left(n\right)}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)}C,t)}{n!}{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)})}^n+R_n\left(\mathrm{\ρ}\right)(p=x,z)\end{array}---\left(7\right)$由于该邻域非常小，在该邻域内用一小段直线对曲线进行近似，即保留(7)式的前两项，有$B_p(\mathrm{\ρ},C,t)\≈B_p({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)},C,t)+{B_p}^{\′}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)},C,t)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)})(p=x,z)---\left(8\right)$对上式进行变换$\mathrm{\ρ}=\frac{B_p(\mathrm{\ρ},C,t)-B_p({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)},C,t)}{{B_p}^{\′}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)},C,t)}+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(0\right)}(p=x,z)---\left(9\right)$将(9)式写成迭代的形式${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{(i+1)}\≈{\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(i\right)}+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(i\right)}(i=\mathrm{0,1,2},...)---\left(10\right)$其中${\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^i=\frac{B_p(\mathrm{\ρ},C,t)-B_p({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{(i-1)},C,t)}{{B_p}^{\′}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{(i-1)},C,t)}(p=x,z)---\left(11\right)$(10)式的迭代终止条件为$\left|\frac{B_p(\mathrm{\ρ},C,t)-B_p({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}^{\left(i\right)},C,t)}{B_p(\mathrm{\ρ},C,t)}\right|\<\mathrm{\ϵ}(p=x,z)---\left(12\right)$ε是给定的迭代终止误差限，B_p(ρ，C，t)(p＝x，z)是测得的磁场分量；2)磁场强度的y分量${{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}^{\left(k\right)}\left(i\right)=-\frac{1}{6}\{{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}^{(k-1)}(i+2)+{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}^{\left(k\right)}(i-2)-4[{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}^{(k-1)}(i+1)+{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}}^{\left(k\right)}(i-1)\left]\right\}(i=1,...,M)$$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i-1)={2\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\left(i\right)-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i+1)(i=1)\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i+1)={2\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\left(i\right)-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i-1)(i=M)\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i-2)={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i+2)-2[{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\left(i\right)-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i-1)](i=1)\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i+2)={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i-2)+2[{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\left(i\right)-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}(i-1)](i=M)\end{array}\right.---\left(13\right)$其中k表示插值的次数，M表示参与插值的总个数，一般在需要插值的区域左右两端各取2个点参与计算。