[发明专利]一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方法

摘要

本发明的目的在于提供一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方法，提取被动约束阻尼旋转体结构边界条件信息，被动约束阻尼旋转体结构由软结构和硬结构两部分构成，软结构即为中间阻尼层而硬结构为内外的基层和约束层，利用层间的连续性条件将这两部分以位移形式连接，根据一阶剪切变形理论分别确定软结构和硬结构中各层中面应变和曲率与位移的关系，确定被动约束阻尼旋转体结构的总能量，根据瑞利-里兹原理建立求解器进行求解，输出结构的固有频率和损耗因子。本发明的方法可以用于解决各种复杂边界条件包含各种经典边界、一般弹性边界和非一致约束的边界条件下的被动约束阻尼旋转体结构的振动及其阻尼分析问题。

主权项

一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方法，其特征是：(1)提取被动约束阻尼旋转体结构边界条件信息，边界条件信息转化为假设的边界弹簧刚度值信息；即：边界条件信息由假设的两种弹簧表示，分别为用以模拟被动约束阻尼旋转体结构边界的轴向、周向以及径向的力的线弹簧(ku,kv,kw)以及用以模拟边界关于轴向的弯矩的扭转弹簧(Kx)，这两种弹簧一致均匀地分布于被动约束阻尼结构的边界用来替代任意的边界条件，边界弹簧的刚度值表示为k_u＝10^α,k_v＝10^β,k_w＝10^γ,K_w＝10^λ，根据获取的实际边界信息设定这四个弹簧的刚度值即可获得相应的边界条件，并有如下对应关系：(2)在被动约束阻尼旋转体结构上设立正交曲线坐标系(α,β,z)，其中α和β分别沿着两条正交曲线变化，z沿着厚度方向变化,R_α和R_β为α和β方向上的曲率半径,A和B为曲线坐标系中的拉梅系数；(3)被动约束阻尼旋转体结构由软结构和硬结构两部分构成，软结构即为中间阻尼层而硬结构为内外的基层和约束层，利用层间的连续性条件将这两部分以位移形式连接；(4)设置被动约束阻尼结构基层和约束层的轴向位移、周向位移、有关轴向和周向的转角位移以及整体横向位移共计九个位移：基层的位移为约束层的位移为整体横向位移为w；(5)根据一阶剪切变形理论分别确定软结构和硬结构中各层中面应变和曲率与位移的关系；(6)确定被动约束阻尼旋转体结构的总能量：被动约束阻尼旋转体结构的能量总共包括三部分：旋转体结构的动能、旋转体结构的势能以及边界条件所储存的势能U_spr，对于被动约束阻尼旋转体结构，其拉格朗日能量函数L建立为：其中U_i是各层的势能，T_i是各层的动能；(7)根据瑞利‑里兹原理建立求解器进行求解，输出结构的固有频率和损耗因子：将九个位移函数带入到拉格朗日能量函数后对其应用瑞利‑里兹方法即得到线性方程组，进一步写成矩阵表达式：(K^*‑ω²M)E＝0，此即为结构的特征方程，求解此特征方程得到结构各阶固有频率损耗因子及其模态，K^*代表结构的复刚度矩阵，M代表结构的质量矩阵，ω为结构的圆频率，E代表未知系数组成的列向量。