[发明专利]一种有限填土挡墙的土压力分布计算方法

摘要

本发明提出了一种有限填土挡墙的土压力分布计算方法，该方法并不人为将土压力分布假定为线性，是对库仑理论的扩展与补充。此方法以刚性有限填土挡墙为对象，在库仑理论与楔体单元法的基础上，沿用其滑裂面为平面的假定，对其在一般条件下的主动土压力的作用点、作用分布形式与大小进行计算。本发明不仅能准确计算的挡墙背后土压力的合力和合理作用点位置，还能掌握土压力沿墙背的非线性分布情况，以便进行更科学合理地设计施工，对于科学合理地指导挡土墙的设计，具有重要的现实意义。

主权项

一种有限填土挡墙的土压力非线性分布的计算方法，其特征是该方法步骤如下：步骤(1)挡土墙及墙背有限填土坡体几何要素的确定；挡土墙及墙背有限填土坡体几何要素包括挡土墙墙后的填土坡面为平面且与水平面的夹角β，墙背岩石坡面坡角θ₁，挡土墙墙背倾斜角α，挡土墙结构的高度H；步骤(2)填土物理力学参数的确定；通过取样和实验手段确定填土体的重度γ，内摩擦角挡土墙墙背与填土土体之间的摩擦角δ，稳定岩石坡面与填土间的摩擦角δr，当无试验资料时，可取步骤(3)确定填土坡体滑裂面倾角；填土坡体滑裂面倾角θ的确定如下：填土坡体滑裂面倾角θ取θ₁，θ₂的大值。根据库仑理论，无限填土滑裂面倾角θ₂是所有滑裂面中产生最大主动土压力值的滑裂面，即使得库仑主动土压力系数K_a取得最大值时的θ₂值。库仑主动土压力系数表达式如下：$K_a=\frac{\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\δ}}_r)\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\δ}}_r)\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}{\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\α}-\mathrm{\β}-\mathrm{\δ}){\cos }^2\mathrm{\α}\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\α})}$步骤(4)计算沿墙背的土压力强度分布；$p_a\left(y\right)=K[q_0{H}^{-\mathrm{\λ}}-\frac{\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}{(\mathrm{\λ}-1)\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}}\mathrm{\γ}{H}^{1-\mathrm{\λ}}]y^{\mathrm{\λ}}+K\frac{\sin (\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}{(\mathrm{\λ}-1)\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}}\mathrm{\γy}$其中，$K=\frac{1}{A_1-A_2-A_3}$$A_2=\frac{\cos \mathrm{\δ}\·\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})}{\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\δ}}_r)\·{\cos }^2\mathrm{\β}\·[\frac{1}{2}\frac{\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\α})}{\cos \mathrm{\α}\·\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})}-\frac{\sin \mathrm{\α}}{\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}}]}$$A_3=\frac{\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}{\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}}\·\frac{1}{K_a}$$\mathrm{\λ}=\frac{K}{K_a}\·\frac{\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}{\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}}-1$$K_a=\frac{\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\δ}}_r)\cos \left(\mathrm{\θ}{-\mathrm{\δ}}_r\right)\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}{\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\α}-\mathrm{\β}-\mathrm{\δ}){\cos }^2\mathrm{\α}\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\α})}$式中：α——挡土墙墙背倾斜角；β——挡土墙墙后的填土坡面为平面且与水平面的夹角；δ——挡土墙墙背与填土土体之间的摩擦角；δ_r——墙后岩石坡面与填土土体之间的摩擦角；根据试验确定。当破裂角θ按表1取时，即破裂面发生在填土体内部，此时δ_r按取；γ——填土的重度，kPa；H——挡土墙结构的高度，m；步骤(5)计算土压力合力；$E_a={\mathrm{\ψ}}_a{\∫}_0^H{p}_a\left(y\right)={\mathrm{\ψ}}_a[\frac{1}{2}{K}_a\mathrm{\γ}{H}^2+K_a{q}_0\frac{\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}}{\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}H]$式中：E_a——主动土压力，KN；ψ_a——主动土压力增大系数，挡土墙高度小于5m时宜取1.0，高度5m～8m时宜取1.1，高度大于8m时宜取1.2；γ——填土的重度，kPa；H——挡土墙的高度，m；K_a——主动土压力系数；步骤(6)计算土压力合力作用点；挡土墙墙背上主动土压力合力作用点距墙底的垂直距离为：$H_p=\frac{{\∫}_0^H{\mathrm{yp}}_a\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\∫}_0^H{p}_a\left(y\right)}=\frac{2}{3}\left(\frac{\mathrm{\λ}+1}{\mathrm{\λ}+2}\right)\frac{3q+\mathrm{\γH}}{2q+\mathrm{\γH}}H.$