[发明专利]基于方向的干涉图像边缘扩充方法

摘要

基于干涉图像条纹方向的边缘扩充方法，包括如下步骤：第一步：确定边界点方向：第二步：根据边缘等高线原理定义内部像素和外部像素并确定其位置：第三步：利用双线性插值确定已知像素与待填充像素的方程：第四步：根据第三步分别建立四个边界方向所有待填充像素的方程组，将方程组表示为矩阵形式，并通过求解矩阵的方法解出待填充的边缘像素值；第五步，将获得的边缘像素值填充到图像上，进行图像边缘扩充。

主权项

基于干涉图像条纹方向的边缘扩充方法，基于图像边界的方向扩充边界，包括如下步骤：第一步：通过梯度方向法确定边界点方向θ(x,y),如下所示；$\mathrm{\θ}(x,y)=\frac{1}{2}\arctan 2\{-\underset{u=x-\mathrm{\ϵ}}{\overset{x+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=y-\mathrm{\ϵ}}{\overset{y+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\Σ}}}2f_{\mathrm{x\σ}}(u,v)f_{\mathrm{y\σ}}(u,v),\underset{u=x-\mathrm{\ϵ}}{\overset{x+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=y-\mathrm{\ϵ}}{\overset{y+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\Σ}}}[f_{\mathrm{y\σ}}^2(u,v)-f_{\mathrm{x\σ}}^2(u,v)\left]\right\}---\left(1\right)$其中f_σ是经过高斯除噪后的条纹图，f_xσ和f_yσ分别是f_σ在x方向和y方向上的一阶偏导数。点(x,y)的方向θ(x,y)是其在周围区域[x‑ε:x+ε,y‑ε:y+ε,]中的方向均值，ε表示周围区域的范围大小。第二步：根据边缘等高线原理定义内部像素和外部像素并确定其位置。对于边界像素f(x,y)，与它在同一等高线上的处于图像内部的内部像素f(x_i,y_i)与处于图像边界之外的外部像素f(x_o,y_o)可以表示为f(x_i,y_i)＝f(x_o,y_o)＝f(x,y)      (2)x_i＝x‑γ,y_i＝y‑η         (3)x_o＝x+γ,y_o＝y+η        (4)式中，γ和η分别表示内部像素和外部像素与边界像素的水平和垂直距离偏差。以外部像素为例，外部像素有以下性质：ω_x(x,y)γ+ω_y(x,y)η＝0         (6)式中，a(x,y)表示图像背景强度，b(x,y)表示振幅，表示相位，ω_x(x,y)和ω_y(x,y)分别表示相位在x方向和y方向上的一阶偏导数。由于方向θ(x,y)也可以被定义为:θ(x,y)＝atan[ω_x(x,y),‑ω_y(x,y)]        (7)γ和η可以用方向表示为γ＝±αcosθ(x,y),η＝±αsinθ(x,y)       (8)α表示内部像素和外部像素与边界像素的距离。因为ω_x(x,y)和ω_y(x,y)一般未知，方向θ(x,y)由步骤一中方法求得。γ和η的正负±根据四个边界与自身的方向具有不同的定义，可以由下表确定：第三步：利用双线性插值确定待填充像素方程。外部像素的双线性插值可以表示为f(x+γ,y+η)≈(1‑|γ|)(1‑|η|)f(x,y)+|γ|(1‑|η|)f[x+sign(γ),y]                                                                  (9)+(1‑|γ|)|η|f[x,y+sign(η)]+|γ||η|f[x+sign(γ),y+sign(η)]其中，当参数为正数或负数时sign取1或‑1；根据不同的边界方向，f[x+sign(γ),y]与f[x+sign(γ),y+sign(η)]或者f[x,y+sign(η)]与f[x+sign(γ),y+sign(η)]是待填充的像素。f(x+γ,y+η)可以根据式(2)算得。第四步：根据第三步分别建立四个边界方向所有待填充的边缘像素的方程组，将方程组表示为矩阵形式，并通过求解矩阵的方法解出待填充的边缘像素值；第五步：将获得的边缘像素值填充到图像上，进行图像边缘扩充。