[发明专利]一种平均二次误差度量的边收缩简化方法

摘要

本发明涉及计算机图形学领域，公开了一种平均二次误差度量的边收缩简化方法，包括平均二次误差度量方法和基于平均二次误差度量方法的边收缩简化方法，平均二次误差度量方法包括收集模型中所有顶点和更新所有三角面的向量，边收缩简化方法包括选择所有适当的顶点对，计算每个顶点对的收缩目标顶点和误差值，然后按照误差值将顶点对进行升序排列且放入顶点对的列表，最后从头遍历列表并且移除顶点对，收缩顶点以及更新相关顶点对的误差值。本发明提供一种平均二次误差度量的边收缩简化方法，采用平均二次误差度量的边收缩简化方法，利用GPU的并行计算能力来计算顶点的平均二次误差矩阵，大大缩短了二次误差度量中初始化阶段所需时间。

主权项

一种平均二次误差度量的边收缩简化方法，其特征在于：包括平均二次误差度量方法和基于平均二次误差度量方法的边收缩简化方法，平均二次误差度量方法包括：依据QEM算法，将顶点误差Δ(ν)定义为顶点到与顶点相邻的所有三角面的距离平方之和，Δ(ν)按下列公式进行计算：其中：p代表ax+by+cz+d＝0的三角面，p＝[a b c d]T，且a2+b2+c2＝1；将顶点误差Δ(ν)的计算移到GPU端，由此将顶点误差Δ(ν)计算公式变换为下列公式：其中：Kp为矩阵，且若模型数据的顶点数为n，三角面数为m，在收集顶点时需要记录与顶点相邻的三角面数的最大值为MaxNum，且MaxNum＝max{Num(planes(ν1)),Num(planes(ν2)),Num(planes(ν3)),…,Num(planes(νn))}，并定义Maxd2＝max{dp12,dp22,dp32,…,dpm2}，为了统一表达顶点误差，将所有顶点的相邻三角面数都扩充为MaxNum，不足的三角面以[0 0 0 0]T来表达；若Maxd2≥1，由此将顶点误差Δ(ν)计算公式变换为下列公式：且定义其中Q′(ν)为平均二次误差矩阵，由此可得Δ(ν)＝(MaxNum)(Maxd2)(νTQ′(ν)ν)；若Maxd2<1，p′(ν)＝p(ν)，由此可得Δ(ν)＝(MaxNum)(νTQ′(ν)ν)；定义像素值为c(ν)，Q′(v)＝[q(v)0q(v)1q(v)2q(v)3]T，其中q(ν)i为行向量且0≤i≤3，c(ν)按下列公式计算：其中I＝[1 1 1 1]T，将Q′(ν)中的行向量转化为像素值并放入ColorBuffer中；从ColorBuffer中获取像素值并还原成平均二次误差矩阵，按如下计算公式：Q′(v)＝[2c(v)0‑1 2c(v)1‑1 2c(v)2‑1 2c(v)3‑1]T；定义平均二次误差为Δ′(ν)，依据顶点误差Δ(ν)的计算公式可得到下列平均二次误差Δ′(ν)的计算公式：边收缩简化方法包括选择所有适当的顶点对，计算每个顶点对的收缩目标顶点和误差值，然后按照误差值将顶点对进行升序排列且放入顶点对的列表，最后从头遍历列表并且移除顶点对，收缩顶点以及更新相关顶点对的误差值。